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文档简介

第五章一元一次方程培优拔高练方程的应用1.

[2024唐山期末]如图，数轴上摆放着两根木棒m，n，木棒

的端点A，B，C，D在数轴上表示的数分别为

a

，

b

，

c

，d，已知

a

＝－5，d＝8，｜

b

＋1｜＋(

c

－3)2＝0.若木

棒m，n分别以4个单位长度/

s

和3个单位长度/

s

的速度

同．时．沿数轴正方向移动，设时间为

t

s

.(1)求

b

和

c

的值；21

21(2)移动过程中，当原点O恰好是木棒m的中点时，求

t

的值；

21(3)移动过程中，当木棒m，n重叠部分的长为2个单位长度

时，求

t

的值；解：(3)移动

t

s

后，点A，B，C，D表示的数分别为－5＋4

t

，－1＋4

t

，3＋3

t

，8＋3

t

，①当点B在点C右侧，BC＝2时，得(－1＋4

t

)－(3＋3

t

)＝2，解得

t

＝6.21②当点D在点A右侧，AD＝2时，得(8＋3

t

)－(－5＋4

t

)＝2，解得

t

＝11.综上所述，当木棒m，n重叠部分的长为2个单位长度

时，

t

的值为6或11.21(4)直．接．写．出．木棒m，n重叠部分的长为4个单位长度时的

时长.解：(4)时长为1

s

.212.

【立德树人节水爱水】为了加强公民的节水意识，合理

利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，下

表是调控后的价目表.每月用水量单价不超过6吨的部分2元/吨超过6吨不超过10吨的部分4元/吨超过10吨的部分8元/吨注：水费按月结算.21(1)若某户居民8月份用水8吨，则该户居民8月份应交水

费

元；若该户居民9月份应交水费26元，则该户

居民9月份用水量为

吨；20

9.5

21解：(2)设该户居民10月份用水量为

y

吨，因为2×6＋4×(10－6)＝28，30＞28，所以

y

＞10，根据题意得6×2＋(10－6)×4＋8(

y

－10)＝30，解得

y

＝10.25，所以该户居民10月份用水量为10.25吨.(2)若该户居民10月份应交水费30元，求该户居民10月份

的用水量；21(3)若该户居民11月份、12月份共用水18吨，共交水费52

元，且11月份用水不超过8吨，求11月份、12月份各应

交水费多少元.

21由题意得2×6＋4(

a

－6)＋2×6＋4×(10－6)＋8(18－

a

－10)＝52，解得

a

＝7，则18－

a

＝11，所以2×6＋4(7－6)＝16(元)，2×6＋

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