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中考衔接点11含30°角的直角三角形的性质中考早知道：掌握含30°角的直角三角形的性质，求线段的长度.

如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中

AB

，

CD

分别表示一

楼、二楼地面的水平线，∠

ABC

＝150°，

BC

的长是8

m，则乘电梯从点

B

到点

C

上

升的高度

h

是(

B

)母题1图A.

2

mB.

4

mC.

6

mD.

8

mB子题1.1(2024石家庄期末)如图，在△

ABC

中，∠

A

＝90°，∠

C

＝60°，

BC

＝4，则

AC

的长为(

C

)子题1.1图A.

1B.

1.5C.

2D.

2.5C子题1.2如图，△

ABC

是等边三角形，

D

为

BA

的中点，

DE

⊥

AC

，垂足为点

E

，

EF

∥

AB

，

AE

＝2，则下列选项中结论错误的是(

C

)子题1.2图A.

∠

ADE

＝30°B.

AD

＝4C.

△

ADE

的面积为4D.

△

EFC

的周长为18C

2.

真实问题情境

(2024邯郸期末)如图，灯塔

C

在海岛

A

的北偏东75°方向.某天上

午8时，一艘船从海岛

A

出发，以15海里/时的速度由西向东航行，10时整到达

B

处，此时，测得灯塔

C

在

B

处的北偏东60°方向.(1)求

B

处到灯塔

C

的距离；解：(1)根据题意，得∠

BAC

＝90°－75°＝15°，∠

CBE

＝90°－60°＝30°，

AB

＝15×2＝30(海里)，∴∠

C

＝30°－15°＝15°，∴∠

BAC

＝∠

C

，∴

BC

＝

AB

＝30海里.答：

B

处到灯塔

C

的距离为30海里.(2)已知在以

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