第一章有理数

第一章有理数

正、负数的相关概念及意义1．

下列各数中，是负数的是(

A

)A．

－1B．

3.14C．

0D．

2A2．

如果节约6吨水记作＋6吨，那么浪费2吨水记作

⁠吨．－2

3．

如果向西走30米记作－30米，那么＋20米表示

⁠．向东走20米

4．

下列选项中具有相反意义的量的是(

D

)A．

气温上升5℃和零下5℃B．

走了100米和跑了100米C．

盈利200元和支出300元D．

顺时针4圈和逆时针3圈D5．

一种面粉的质量标识为“(20±0.25)千克”，则下列面粉中合格的

是(

C

)A．

19.70千克B．

20.30千克C．

19.80千克D．

20.51千克C

有理数6．

把下列各数的序号填入相应的集合内：

(1)整数集合：{

…}；(2)负有理数集合：{

…}；(3)正有理数集合：{

…}；(4)非正数集合：{

…}．①④⑤

①③⑥⑦⑧

②④⑨⑩

①③⑤⑥⑦⑧

7．

下列说法正确的是(

D

)A．

有理数是正数和负数的统称B．

有理数是整数C．

整数一定是正数D．

有理数包括整数和分数D

数轴8．

下列数轴中，正确的是(

C

)C9．

若数轴上的点A对应的数是－3，则与点A相距2个单位长度的点B

所对应的数是(

C

)A．

－1B．

－5C．

－1或－5D．

不能确定C10．

点A，B，C在数轴上表示如图：(1)点A表示的数是

⁠；(2)距离点B一个单位长度的点表示的数是

⁠；(3)线段AC的中点表示的数是

⁠．－4

－3或－1

－1

相反数

12．

－(＋2)的相反数是(

A

)A．

2B．C．

－D．

－2A13．

已知x与y是互为相反数，则x＋y＋2的值为

⁠．2

14．

化简：－[＋(－6)]＝

⁠．6

绝对值15．

|3|＝

，|－3|＝

，|0|＝

⁠．3

3

0

16．

如果一个数的绝对值等于6，那么这个数是

⁠．±6

有理数的大小比较17．

用“>”“＜”或“＝”填空：(1)3

0，－3

0；

>

<

<

>

<

－1，0

解：各数在数轴上表示如图所示．

20．

小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数

记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为＋0.25，－1，

＋0.5，－0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为

⁠千克．

99

21．

有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的

是(

D

)A．

ab＞0B．

a＋b＜0C．

a－b＜0D．

b－a＜0D22．

若|a－2|与|b＋3|互为相反数，则－ba的值为

⁠．－9

23．

某地上午气温为10℃，下午上升3℃，到半夜又下降12℃，则

半夜的气温为

⁠．1℃

24．

一蜗牛从一点A开始左右来回爬了6次，如果规定向右为正，向

左为负，这6次爬行记录如下(单位：毫米)：＋10，－9，＋8，－6，＋

7，－12.(1)蜗牛共爬行了多少路程？解：(1)|＋10|＋|－9|＋|＋8|＋|－6|＋|＋7|＋|－12|＝10＋9＋8＋6＋7＋

12＝52(毫米)．答：蜗牛共爬行了52毫米．(2)若该蜗牛每爬行1毫米需用时0.2秒，则这6次爬行共用了多少秒？52×0.2＝10.4(秒)．答：这6次爬行共用了10.4秒．25．

已知有理数a，b，c的位置如图所示．(1)用“＞”或“<”填空：c＋b

0，a－c

0；＜

＞

(2)化简：|b|＋|c＋b|－|a－c|＋|a|.|b|＋|c＋b|－|a－c|＋|a|＝b－(c＋b)－(a－c)＋(－a)＝b－c－b－a＋c－a＝－2a.26．

某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈为正，单位：

元)：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计－27.8－50.3162138.1··188458表中星期五和星期六的盈亏数被墨水污染了．(1)能看到数据的这5天中，哪天赚的最多？哪天赚的最少？差距

是多少？解：(1)－50.3＜－27.8＜138.1＜162＜188，所以星期日赚的最多，星期二赚的最少．188－(－50.3)＝238.3(元)．答：差距是238.3元．(2)星期五和星期六这两天一共是盈还是亏？盈亏是多少？458－(－27.8)－(－50.3)－162－138.1－188＝458＋27.8＋50.3－162－138.1－188＝536.1－488.1