12.2　三角形全等的判定　第3课时　用“角边角”“角角边”判定三角形全等

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第3课时用“角边角”“角角边”判定三角形全等

知识点一用“角边角”判定两三角形全等1.

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全

一样的玻璃，那么最省事的方法是(

C

)第1题图A.

带①去B.

带②去C.

带③去D.

①②③都带去C12345678910111213建议用时：30分钟2.

如图，点

B

，

F

，

C

，

E

在同一条直线上，

AC

＝

DF

，∠1＝∠2，如果直接依据

“ASA”来判定△

ABC

≌△

DEF

，那么需要补充的条件是

⁠.第2题图∠

A

＝∠

D

123456789101112133.

如图，

AB

∥

CF

，

E

为

DF

的中点，

AB

＝10，

CF

＝6，则

BD

＝

⁠.第3题图4

123456789101112134.

(教材P41练习T2改编)如图，要测量河岸相对两点

A

，

B

之间的距离，已知

AB

垂

直于河岸

BF

，先在

BF

上取两点

C

，

D

，使

CD

＝

CB

，再过点

D

作

BF

的垂线段

DE

，使点

A

，

C

，

E

在同一条直线上，测出

DE

＝20米，则

AB

的长是

米.第4题图20

123456789101112135.

如图，

B

是线段

AC

的中点，

AD

∥

BE

，

BD

∥

CE

.

求证：△

ABD

≌△

BCE

.

12345678910111213知识点二用“角角边”判定两三角形全等6.

根据下列条件，能画出唯一确定的三角形的是(

C

)A.

AB

＝4，

BC

＝8，

AC

＝3B.

AB

＝4，∠

B

＝30°，

AC

＝3C.

AB

＝4，∠

B

＝30°，∠

C

＝45°D.

AB

＝4，∠

C

＝90°C123456789101112137.

开放性设问

(2023牡丹江中考)如图，

AB

∥

CD

，

AD

与

BC

交于点

O

，请

添加一个条件

，使△

AOB

≌△

DOC

.

(只填一种情况即可)AB

＝

DC

(答案不唯一)

123456789101112138.

如图，点

C

在

BD

上，

AB

⊥

BD

，

ED

⊥

BD

，

AC

⊥

CE

，

AB

＝

CD

.

求证：△

ABC

≌△

CDE

.

123456789101112139.

如图，△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

BD

⊥

AC

，

CE

⊥

AB

.

求证：

BD

＝

CE

.

12345678910111213

10.

如图，在Rt△

AEB

和Rt△

AFC

中，∠

E

＝∠

F

＝90°，

BE

＝

CF

，

BE

与

AC

相交

于点

M

，与

CF

相交于点

D

，

AB

与

CF

相交于点

N

，∠

EAC

＝∠

FAB

.

有下列结

论：①∠

B

＝∠

C

；②

CD

＝

DN

；③

CM

＝

BN

；④△

ACN

≌△

ABM

.

其中正确结论

是(

B

)A.

①②④B.

①③④C.

②③④D.

①②③④B1234567891011121311.

真实问题情境在一次数学活动中，为了测一堵墙上点

A

的高度

AM

，

嘉淇设计了如下方案：第一步：找一根长度大于

AM

的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点

A

重合，记录

直杆与地面的夹角∠

ABM

＝55°；第二步：使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，使得∠

MDC

＝

°，标记此时直杆

的底端点

D

；第三步：测量地面上线段

的长度，即为点

A

的高度.若测得

BM

＝5

m，

DM

＝7

m，直杆下滑的高度

AC

＝

⁠m.35

DM

2

1234567891011121312.

如图，已知在四边形

ABCD

中，点

E

在

AD

上，∠

BCE

＝∠

ACD

＝90°，∠

BAC

＝∠

D

，

BC

＝

CE

.

(1)求证：

AC

＝

CD

；

12345678910111213(2)若

AC

＝

AE

，求∠

DEC

的度数.解：(2)∵∠

ACD

＝90°，

AC

＝

CD

，∴∠2＝∠

D

＝45°.∵

AE

＝

AC

，∴∠4＝∠6＝67.5°，∴∠

DEC

＝180°－∠6＝112.5°.12345678910111213

13.

如图1，∠

ACB

＝90°，点

D

在

AC

上，

DE

⊥

AB

，垂足为

E

，交

BC

的延长线于

点

F

，

DE

＝

EB

，

EG

＝

EB

.

(1)求证：

AG

＝

DF