5.5.1两角差的余弦公式课件(4)高一上学期数学人教A版_第1页
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文档简介

5.5.1（1）

两角差的余弦公式5.5三角恒等变换学习目标【学习目标】

1.经历推导两角差的余弦公式的过程,知道两角差的余弦公式的意义.2.能利用两角差的余弦公式进行简单的化简、运算、证明,发展数学运算素养.【学习重点】：掌握两角差的余弦公式推导的过程并记住此公式.【学习难点】：两角差的余弦公式灵活运用.

思考：cos(α－β)的展开公式可能与哪些值有关?差角的余弦复习引入

新知探索

【思路】回归三角函数的定义画出单位圆和角的终边数形结合找等量关系Oxy角α终边P1设单位圆与x轴的正半轴相交于点A(1,0)，以x轴非负半轴为始边作角α，β，α-β，且α，β终边不重合，由三角函数定义知：A

A1角β终边P角α-β终边α-βα-β

新知探索OxyP1A1AP角α-β终边角β终边角α终边α-βα-β【问题1】仔细观察图形，有何等量关系？连接AP，A1P1，根据圆的旋转对称性，容易发现AP＝A1P1.

两点间的距离公式新知探索

0xy

Q(x1,y2).P2(x2,y2).P1(x1,y1).

新知探索（两点间距离公式）

新知探索

新知探索

新知探索1.式中的α，β为任意角;2.左边的角是α-β，右边的角是α，β;3.同名相乘，符号相加.

探究一

化简证明

探究一

化简证明

探究二

给值求值

探究二

给值求值

探究三

给角求值

探究三

给角求值

1.知识点：

公式简记符号使用条件

2.数学思想：分类讨论、数形结合、特殊到一般

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