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文档简介

中考衔接点10最短路径问题中考早知道:利用“将军饮马”原理确定选址或进行相关计算.

情景应用

(2024郑州新郑期末)小颖的爸爸要在某条街道

l

上修建一个奶站

P

,向居民区

A

B

提供牛奶,要使点

P

A

B

的距离之和最短,则下列作法正

确的是(

B

)B

如图,等腰三角形

ABC

底边

BC

的长为4

cm,面积是12

cm2,腰

AB

的垂直

平分线

EF

AC

于点

F

,若

D

BC

边上的中点,

M

为线段

EF

上一动点,则△

BDM

的周长最短为(

D

)A.

4

cmB.

5

cmC.

6

cmD.

8

cm母题2图D

子题2.1(2023信阳期末)如图,在四边形

ABCD

中,∠

C

=40°,∠

B

=∠

D

=90°,

E

F

分别是

BC

DC

上的点,当△

AEF

的周长最小时,∠

EAF

的度数为(

A

)子题2.1图A.

100°B.

90°C.

70°D.

80°A解析:如图,作点

A

关于

BC

CD

的对称点A',

A

″,连接A'A″,交

BC

于点

E

CD

于点

F

,则A'A″的长即为△

AEF

的周长最小值.∵∠

C

=40°,∴∠

DAB

140°,∴∠A'+∠

A

″=40°.∵∠A'=∠EAA',∠

FAD

=∠

A

″,∴∠EAA'+∠

FAD

=40°,∴∠

EAF

=140°-40°=100°.子题2.2(2023郑州金水区期末)如图,在所给正方形网格(每个小网格的边长都是1)图

中完成下列各题.(1)格点△

ABC

(顶点均在格点上)的面积为

⁠;(2)画出格点△

ABC

关于直线

DE

对称的△

A1

B1

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