12.1.1同底数幂的乘法课件华东师大版数学八年级上册

12.1.1同底数幂的乘法某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林地的长、宽分别增加n米和b米.用两种方法表示这块林地现在的面积，你知道下面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？mnbambmanbn(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nba情境导入

“盘古开天辟地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流.情境导入

盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？

光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？3×105×5×102=15×105×102=15×？105×102105×102105×102=10×10×10×10×10×10×10=107=（10×10×10×10×10）×（10×10）根据幂的意义填空：（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2=27=3+4343个24个27个2探究新知（3）(-3)3×(-3)4（2）53×54=（5×5×5）×（5×5×5×5）=5×5×5×5×5×5×5=57=3+4343个54个57个5=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=[(-3)×(-3)×(-3)]×[(-3)×(-3)×(-3)×(-3)]=(-3)7（5）a3·a4=（a·a·a）（a·a·a·a）=a·a·a·a·a·a·a=a7=3+4343个a4个a7个a（4）am·an=（a·a·a·…·a）（a·a·a·…·a）=a·a·a·…·a=am+nam·an=am+n（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.可得m个an个a(m+n)个a计算：（1）103×104；（2）a·a3；（3）a·a3·a5.（1）103×104=103+4=107.（2）a·a3=a1+3=a4.（3）a·a3·a5=a1+3+5=a9.例1解如果xm-n·x2n+1=x11，且ym-1·y4-n=y5，求m、n的值.补充例题解：根据同底数幂的乘法法则得：(m-n)+(2n+1)=11(m-1)+(4-n)=5解得

m=6，n=41.判断下列计算是否正确，并说明理由：（1）a·a2=a2（2）a+a2=a3（3）a3·a3=a9（4）a3+a3=a6×a·a2=a2+1=a3××a3·a3=a3+3=a6×a3+a3=2a3随堂练习2.计算：（1）102×105（2）a3·a7（3）x·x5·x7=107=a10=x133.计算xm+n·x-2m+3n的结果正确的是(

)A.x3m+4n B.x-m+n C.x-m+4n D.x-6mn【解析】xm+n·x-2m+3n=x(m+n)+(-2m+3n)=x-m+4n.故选C.(1)同底数幂的乘法法则的关键在于底数,底数一定要相同,并且同底数幂是相乘关系,这样指数才能相加,否则不能运用此法则.(2)当两个幂的底数互为相反数时,可根据幂的符号法则将其转化为同底数幂进行运算.(3)注意同底数幂的乘法与整式加法法则的区别:如a3+a3=2a3,这是合并同类项,而a3·a3=a3+3=a6,这是同底数幂的乘法.另外,计算a+a2时,a与a2不是同类项,不能合并,而a·a2=a1+2=a3.名师点睛4.给出下列四个算式:①a6·a6=a6;②m3+m2=m5;③x2·x·x8=x10;④y2+y2=y4.其中计算正确的有(

)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【解析】a6·a6=a6+6=a12,故①错误;m3和m2不是同类项,不能合并,故②错误;x2·x·x8=x2+1+8=x11,故③错误;y2+y2=2y2,故④错误.故其中计算正确的有0个.故选A.5.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某视频文件的大小约为1GB,1GB等于(

)A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B【解析】由题意,得1GB=1×210×210×210B=210+10+10B=230B.故选A.6.计算:x3·(-x)3=

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【解析】x3·(-x)3=x3·(-x3)=-x6.7.计算