2　整式的加减　第1课时　合并同类项

第三章整式及其加减2整式的加减第1课时合并同类项知识点1

同类项的概念1.

【2024汉中期中】下列各单项式中，与－2mn2是同类项

的是(

C

)A.

5mnB.

－3m2nC.

n2mD.

－mn3C23456789101112131415161718119

A.

没有同类项B.

②与④是同类项C.

①与③是同类项D.

②与⑤是同类项B234567891011121314151617181193.

已知3xmy2与2x4yn为同类项，则m＋n的值为(

C

)A.2B.4C.6D.8C234567891011121314151617181194.

【教材P94习题T8变式新视角结论开放题】写出一个与

5x2y3是同类项，且系数为负数的单项式：

⁠

⁠.－x2y3(答案

不唯一)

234567891011121314151617181195.

在代数式4x2＋4xy－8y2－3x＋1－5x2＋6－7x2中，4x2

的同类项是

，6的同类项是

⁠.－5x2，－7x2

1

23456789101112131415161718119知识点2

合并同类项6.

计算3a＋2a的结果是(

C

)A.

6a2B.5C.

5aD.

aC234567891011121314151617181197.

【2023宜宾】下列计算正确的是(

B

)A.

4a－2a＝2B.

2ab＋3ba＝5abC.

a＋a2＝a3D.

5x2y－3xy2＝2xyB234567891011121314151617181198.

合并同类项：8m2－5m2＝

⁠.3m2

234567891011121314151617181199.

己知m，n为常数，单项式xmy3－n与单项式5x2y4相加得

到的和是单项式，则m＋n＝

⁠.1

2345678910111213141516171811910.

【真实情境题体育赛事】举世瞩目的第33届夏季奥运会

于2024年7月26日在法国巴黎开幕，应广大市民的需求，

甲、乙两家企业做了一批奥运吉祥物，已知甲企业做了

x个，乙企业做的比甲企业的2倍少3个，那么甲、乙两

家企业共做了

个奥运吉祥物.(3x－3)

2345678910111213141516171811911.

合并同类项：(1)x－5y＋3y－2x；解：－x－2y(2)2a2－3a＋6－a2－7；解：a2－3a－1(3)5x2＋x＋3＋4x－8x2－2.解：－3x2＋5x＋12345678910111213141516171811912.

【教材P89随堂练习T3变式】先化简，再求值：(1)2x2－5x＋x2＋4x－3x2＋3，其中x＝2；解：原式＝－x＋3.当x＝2时，原式＝1.(2)5ab＋6a2－7ab－ab－b2＋3，其中a＝－2，b＝1.解：原式＝6a2－3ab－b2＋3.当a＝－2，b＝1时，

原式＝32.2345678910111213141516171811913.

【2024西安铁一中期中】已知A＝2a2＋3ab－2a－1，

B＝－a2＋ab－1，若A＋2B的值与a的取值无关，则

b的值为(

C

)A.

B.

C.

D.

C2345678910111213141516171811914.

已知三角形第一边的长为2a＋b，第二边比第一边长a

－b，第三边比第二边短a，则这个三角形的周长

是

.(用含a，b的代数式表示)7a＋b

2345678910111213141516171811915.

计算：(1)－3xy－2y2＋5xy－4y2；解：－6y2＋2xy(2)4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2；解：－b2＋2ab(3)2x2y－2xy－4xy2＋xy＋4x2y－3xy2；解：6x2y－7xy2－xy(4)－0.2a2b－6ab－1.4a2b＋4.8ab＋a2b.解：－0.6a2b－1.2ab23456789101112131415161718119

解：由题意可知5a－b＝3，1＋b＝3，所以a＝1，b＝2.所以这两个单项式分别为－2x3y3，x3y3.所以这两个单项式的和为－2x3y3＋x3y3＝－x3y3.2345678910111213141516171811917.

【2024宝鸡期末】已知3x2－2x＋b与x2＋bx－1的和不

含x的一次项，试求：(1)b的值；解：(1)3x2－2x＋b＋x2＋bx－1＝4x2＋(－2＋b)x

＋b－1.由题意知－2＋b＝0，所以b＝2.23456789101112131415161718119(2)代入b的值后，求出这两个多项式的和.解：(2)当b＝2时，这两个多项式的和为4x2＋(－2＋2)x＋2－1＝4x2＋1.2345678910111213141516171811918.

【教材P94习题T9变式】有这样一道题：当a＝0.35，b

＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b

－3a2b－10a3的值.小明说：“本题中a＝0.35，b＝－

0.28是多余的条件.”小强马上反对说：“这不可能，多

项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值，怎么能

求出多项式的值呢？”你同意哪名同学的观点？请说明

理由.23456789101112131415161718119解：我同意小明的观点.理由如下：因为7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b

－10a3＝0，所以a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件.故小明的观点

正确.2345678910111213141516171811919.

【学科素养·运算能力】如果单项式2mxay与－5nx2a－3y

是关于x，y的单项式，且它们是同类项.(1)