第一单元小数除法（复习课件）五年级数学上册（北师大版）

思维导图知识盘点知识点一：小数除以整数，没有余数1、小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法。（1）按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。（4）如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点;（5）如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。知识盘点知识点二：小数除以整数，需要补0或商小于11、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。除到被除数的末位还有余数的除法的计算方法：如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添0继续除。2、整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法。整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整数的计算方法相同，有余数时，在余数的末尾添“0”继续除。由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以商的小数点也应在这个位置。知识盘点3、小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法。小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面一位上的数字也一起落下来继续除）。4、整除除以整数，商是小于1的小数的除法的计算方法。整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位，并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。知识盘点知识点三：除数是小数的小数除法1、除数是小数的除法的计算方法。除数是小数的除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先移动出书的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。知识盘点知识点四：近似数1、用“四舍五入”法求积、商的近似值。用“四舍五入”法求积、商的近似值的方法：积取近似值时，先精确计算，再根据题目的要求或生活习惯，用“四舍五入”法取近似值；商取近似值时，先看要保留到哪一位，直接根据要求多除一位，再根据“四舍五入”法取近似值。在取积、商的近似值时，当设计数目较大时，可先用计算器求出得数，再根据“四舍五入”法取近似值。2、商与被除数的大小关系。当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。知识盘点知识点五：循环小数1、循环小数的意义、循环节的概念及循环小数的简便写法。循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写法：简写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字上面各标一个圆点。知识盘点知识点六：小数四则混合运算1、小数四则混合运算的运算顺序。在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序计算，即先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。（括号内仍然按照先乘除、后加减的顺序进行计算）在不含有括号的算式里，同级运算按照从左往右的顺序进行计算，含有加、减、乘、除运算的，应按照先乘除、后加减的顺序进行计算。易错攻略1、竖式计算时，得数不要忘记点上小数点。2、除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。3、计算商是小数的除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位的右下角点上小数点，然后在余数后面添“0”继续除。4、除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。5、根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0

补位。6、求商的近似值应该用“≈”连接。易错攻略7、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循环小数表示商时，要用“=”连接。取循环小数的近似值时要用“≈”连接。8、一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。9、循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。10、在只含有乘法和除法的算式中，要想改变运算顺序，须加上小括号。11、在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。考点精讲练典例精讲买8个簸箕共花了90.4元，每个簸箕()元。考点01小数除以整数，没有余数分析求每个簸箕花了多少元钱，用一共花的钱数除以买簸箕的个数即可求解。解答解：90.4÷8=11.3（元)答：每个簸箕11.3元。考点精讲练针对练习铺一段长64千米的铁轨，前12天铺了38.4千米，中途因雨停工4天，要在预定时间内完成，每天应多铺多少米？考点01小数除以整数，没有余数分析根据工程总量÷工作时间=工作效率，先求出实际每天修的路程，用总路程除以实际每天修的路程，求出计划需要的天数。用计划的天数减去12天和停工的4天，求出还剩几天。再用总路程减去修完的路程，求出还剩的路程。用还剩的路程除以还剩的时间，即可求出每天应铺多少千米，再用每天实际铺的路程减去计划每天铺的路程，即可求出每天应多铺多少米，再转换成以米作单位的数，即可解答。解答解考点精讲练典例精讲甲种纸巾6包5.4元，乙种纸巾4包3.4元，两种纸巾的价格比较，A．甲种贵 B．乙种贵 C．一样贵考点02除数是整数，需要补0或商小于1分析根据单价=总价÷数量，分别求出两种纸巾的单价，再进行比较，据此解答．解答解考点精讲练针对练习元旦期间，沃尔玛超市开展促销活动。同一款牛奶，甲促销员制定的促销方案是：买一箱（12盒）44元，再送4盒。乙促销员制定的促销方案是：3盒8.7元。淘气说甲促销员的便宜，笑笑说乙促销员的便宜，谁说的正确？请写出你的思考过程。考点02除数是整数，需要补0或商小于1分析总价÷数量＝单价，计算出两种单价进行比较。解答解：甲：44÷（12＋4）＝44÷16＝2.75（元）乙：8.7÷3＝2.9（元）2.75＜2.9，即甲促销员的便宜。答：淘气说的正确。考点精讲练典例精讲运送18.6吨物资，选择用载重量是5.5吨的汽车来运，至少要运()次。考点03除数是小数的小数除法分析用总吨数除以每辆车载重量解答即可，但是需要注意，如果除不尽，需要进一，也就是再加一辆车。解答解：18.6÷5.5＝3（次）……2.1（吨）3＋1＝4（次）至少要运4次。考点精讲练针对练习五（3）班同学去游乐园，如果坐“激流勇进”一共要花562.5元，如果坐“空中缆车”共需369元。（1）五（3）班一共有多少人去游乐园？（2）“空中缆车”的单价是多少元？考点03除数是小数的小数除法分析（1）根据总价÷单价＝数量可知：人数＝总钱数÷每人的票价，代入数据计算即可；（2）用坐“空中缆车”的总价÷人数即可求“空中缆车”的单价；据此解答。解答解：（1）562.5÷12.5＝45（人）答：五（3）班一共有45人去游乐园。（2）369÷45＝8.2（元）答：“空中缆车”的单价是8.2元。考点精讲练典例精讲人民币的汇率代表人民币的对外价值。2022年12月7日中国银行公布：100日元兑换人民币5.08元。按照这个汇率，100元人民币能兑换()日元。考点04近似数分析先用除法表示1日元可以兑换多少人民币，即（5.08÷100）元，再用除法计算100元里有是多少个（5.08÷100），即100÷（5.08÷100），据此解答。解答解：100÷（5.08÷100）＝100÷0.0508≈1969（日元）人民币的汇率代表人民币的对外价值。2022年12月7日中国银行公布：100日元兑换人民币5.08元。按照这个汇率，100元人民币能兑换1969日元。考点精讲练针对练习笑笑带40元去买文具。（1）如果全部买练习本，最多可以买几本？（2）她买了1盒水彩笔，剩下的钱还可以买多少支铅笔？（3）请你提一个数学问题并解答。考点04近似数分析（1）由题意得，实际上是求40里面有几个0.6，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。（2）先用40减去水彩笔的价钱求出剩余的钱数，再用剩余的钱数除以铅笔的价格即可；（3）根据实际提出合理问题，并解答即可。答案不唯一。问题：“买一块橡皮和一个文具盒一共需要多少元？”考点精讲练考点04近似数解答（1）40÷0.6≈66（本）答：如果全部买练习本，最多可以买66本。（2）（40－18.5）÷0.8＝21.5÷0.8≈26（支）答：她买了1盒水彩笔，剩下的钱还可以买26支铅笔。（3）买一块橡皮和一个文具盒一共需要多少元？（问题不唯一）0.5＋12.5＝13（元）答：买一块橡皮和一个文具盒一共需要13元。考点精讲练典例精讲每套童装用布2.2米，100米布最多能做()套这样的童装。考点05循环小数分析每套童装用布2.2米，100米布可以做多少套，就是求100里面有多少个2.2，据此解答。解答解：100÷2.2≈45.5＝45（套）可做45套这样的童装。考点精讲练针对练习一个两位小数，用四舍五入法精确到十分位约是5.8，这个两位小数最大是多少？最小是多少？考点05循环小数分析要考虑5.8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75，由此解答问题即可。解答解：由分析知：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75。考点精讲练典例精讲两辆汽车同时从相距194.4千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行（

）千米。A．81 B．56 C．25 D．43考点06小数四则混合运算分析根据路程＝速度×时间，用38×2.4，求出甲车行驶的路程，再用两地相距的距离－甲车行驶的路程，求出乙车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，求出乙车行驶的速度。解答解：（194.4－38×2.4）÷2.4＝（194.4－91.2）÷2.4＝103.2÷2.4＝43（千克）两辆汽车同时从相距194.4千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行43千米。故答案为：D考点精讲练针对练习9月20日是全国爱牙日，有资料显示，经常摄入过多的含糖