2022-2023学年七年级下册全册单元测试同步练习《中考复习》

2022-2023学年人教版七年级下册全册单元测试同步练习

第八章二元一次方程组

【课标要求】

知识与技能目标

考点课标要求灵活

了解理解掌握

应用

二元了解二元一次方程（组）及解的定义V

一次熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组VVV

方程的方法并能灵活运用

组能正确列出二元一次方程组解应用题VV

【知识梳理】

1.二元一次方程（组）及解的应用：注意：方程（组）的解适合于方程，任何一个二

元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数

式的值。

2.解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，

转化思想和整体思想也是本章考查重点。

3.二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关

系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、

观察与分析。

【能力训练】

一、填空题：

1、用加减消元法解方程组=由①X2—②得______________o

4x+2y-1

2、在方程3x-Ly=5中，用含x的代数式表示y为：y=,当x=3

4

时，y=o

3、在代数式3机+5〃_左中，当〃2=—2,〃=1时，它的值为1,则女=；当加=2,

〃=一3时代数式的值是o

4、已知方程组（如+3町=1与5-y=6有相同的解，则加=_,〃=______。

5x-ny=n-2[4x+2y=8

5、若（2x-3y+5）2+|%+y-2|=0,则4=，y=°

6、有一个两位数，它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调，

所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为x，十位数字为y,则用代数式表示

原两位数为,根据题意得方程组｛----------------o

7、如果x=3,y=2是方程6x+by=32的解，则0=。

8、若-1是关于x、y的方程如一切=1的一个解，且a+b=—3,则5。一2/?=。

l），=T

9、已知〃2一々+1=2，那么a-a?+l的值是一_____________o

二、选择题：

f11

10、在方程组[2"—y=l、p=2、b+y=0xy=1_______—+—=1x=1

[y=3z+l\3y-x=1[3x-），=51x+2y=3/+；=i[y=l

中，是二元一次方程组的有（）

A、2个B、3个C、4个D、5个

11＞如果3々7»，+7和_7a2-4乎2*是同类项，贝S;、y的值是（）

A、x=-3,y=2I3、x=2,丁=一3

C、尤=—2,y=3I）、x=3,y=-2

12、已知，是方程组+=1的解，

则4、6间的关系是（）

y=-2[cr-by=2

A、4b-9a=lB、3a+2b=lC、4b-9a=-\D、9。+4b=1

13、若二元一次方程3x—y=7，2x+3y=l，y=H-9有公共解，则k的取值为（）

A、3B、-3C、-4D、4

14、若二元一次方程3x-2y=l有正整数解，则x的取值应为（）

A、正奇数B、正偶数C、正奇数或正偶数D、0

15、若方程组产+>="%的解满足工+）>0,则〃的取值范围是（）

x+3y=\-a

A、〃V—1B、〃V1C、〃>—1D、〃>1

16、方程分一4y=%-1是二元一次方程，则。的取值为（）

A、a^0B、qW—1C、QWID、Q#2

17、解方程组+力=2时，一学生把「看错而得J'"-2,而正确的解是Jx=3那么

cx-ly=8[y=2[y=-2

ab、。的值是（）

A、不能确定B、a=4,6=5,c=—2

C^。、人不能确定，c=-2D、。=4,力=7,c=2

18、当工=2时，代数式以3+笈+1的值为6,那么当工=_2时这个式子的值为（）

A、6B、-4C、5D、1

19、设A、B两镇相距入千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速

度分别为〃千米/小时、u千米/小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返

回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求工、〃、

八根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）

A、x=〃+4B、x=v+4C、2x—u=4D、x-v=4

三、解方程组:

x+4y=14

%+2)=9

20、J21、x—3y—31

y-3x=i

3-=n

四、列方程（组）解应用题：

22、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000

元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利

2600元。问王大伯一共获纯利多少元？

23、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、

三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车

流量情况如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2020辆“；

丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？

五、综合题：

24、己知关于冗、y的二元一次方程组［2x+y=6"的解满足二元一次方程

3x-2y=2m

色_2=4,求用的值。

35

25、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身

听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折，超市B全场购物满

100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如

果他只在一家超市看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择,

在哪一家更省钱？

答案:

一、填空题：

1、2x=-3»2、12X-20，16；3、&=-2,—7；4、加=1,n=12；

2

l19ccfx+V=11rr

5、x=—,y=—；6、1Oy+j>；7、8=7；

55[(10x+^)-(10y+x)=63

8、一43；9、0

二、选择题：

题号10111213141516171819

答案BBDDACCBBA

三、解方程组：

_]x=3

20、\X=21、J11

y=4|y=—

四、列方程解应用题：

22、解：设王大伯种了不亩茄子，y亩西红柿，根据题意得：

卜+"25

[1700%+1800y=44000

解得：P=1°

y=\5

・•・王大伯共获纯利：2400X10+2600X15=6300（元）

答：王大伯共获纯利6300元。

23、解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆，则高峰时段四环路的车流量

为每小时（x+2000）辆，根据题意得：3x—（x+2000）=2x10000

解这个方程得元=11000

・・・x+2000=13000

答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。

解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆，四环路的车流量为每小时y辆，

根据题意得：

\3x—y=2x10000的组（x=11000

[y=x+20001y=13000

答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。

五、结合题:

24、解：由题意得三元一次方程组: