工程热力学与传热学第二章

热力学第一定律的实质就是能量守恒与转换定律在热现象上的应用。在工程热力学中，热力学第一定律主要研究热能与机械能之间的相互转换，它可以表述为：“热可以变为功，功也可以变为热，一定量的热消灭时，必产生一定量的功，消耗了一定量的功时，必出现与之相应数量的热。”热力学第一定律的实质按照热力学第一定律，热力循环中工质接受的净热量应该等于工质对外界所做的净功看，即热力学第一定律的实质对于1kg工质而言，为【例2-1】一台柴油机，功率为7.35kW，燃油消耗率为272.1g/(kW•h)，试求它的废气每小时所排出的热量。解：按照热力学第一定律，在热力循环中，或即热机所作的净功W0等于热机从燃料燃烧得到的热量Q1减去废气放出的热量Q2。柴油的发热量为43961.4kJ/kg故每小时柴油机从燃料燃烧得到的热量为转换为机械功的热量为所以，由废气排出的热量为内能工质内部所具有的各种微观能量，总称为内能。它包括下面各项：（1）分子热运动而产生的内动能（移动动能、转动动能和分子内部的原子振动动能），它与工质的温度有关ꎬ是温度Ｔ的函数。（2）分子间由于相互作用力而具有的内位能，它与工质的分子间距离有关，是质量体积v的函数。（3）与分子结构有关的化学能和原子能等内部能量。内能工程热力学中的内能指的是分子运动的动能和位能的总和，也称为热力学能。热力学中总内能符号用U表示，单位为J。单位质量的工质的内能称为比内能，用符号u表示，单位为J/kg。工质的内能决定于它的温度和质量体积，即决定于工质所处的状态。因此，内能也是一个状态参数，可以表示为两个独立参数的函数。内能根椐状态方程f(p，v，T)=0，上式还可写为总能除热力学能外，工质的总能量还包括工质在参考坐标系中作为一个整体，因有宏观运动速度而具有动能，因有不同高度而具有位能。前一种能量称之为内部储存能，后两种能量则称之为外部储存能。我们把内部储存能和外部储存能的总和，即热力学能与宏观运动动能和位能的总和，称为工质的总储存能，简称总能。总能若总能用E表示，动能和位能分别用Ｅk和Ｅp表示，则若工质质量为m，速度为cf，在重力场中的高度为z，则宏观动能为重力位能为式中：cf、z—力学参数，它们只取决于工质在参考系

中的速度和高度。总能工质的总能可写成1kg工质的总能，即比总能，可写为热力学第一定律是热力学的基本定律，它适用于一切热力过程，是工程上进行热力分析和热工计算的主要基础。当用于分析实际问题时，需要将它表示为数学解析式，即根椐能量守恒原则。列出参与过程的各种能量之间的数量关系，这种关系式也称为能量平衡方程式。对于任何系统，各项能量之间的平衡关系可一般表示为：取封闭在活塞汽缸中的工质为研究对象，即图2-1中虚线(界面)所包围的闭口系。现设汽缸内有1kg工质，当工质从外界吸入热量q后，从状态1膨胀到状态2并对外界做功w。由于是闭口系统，工质质量恒定不变，系统同外界只有热量和功的交换而无物质交换；若忽略工质的宏观动能和位能，则工质的储存能即为内能。闭口系统的能量方程闭口系统的能量方程根椐式(2-3)，对，1kg工质，进入系统的能量为q离开系统的能量为w系统能量的增加则是Δu，于是闭口系统的能量方程对mkg工质，可写为对微元过程，可写为以上三式都可称为闭口系统热力学第一定律解析式。能量方程中的热量、功量、内能的变化量都是代数值。根椐热功转换的实际情况，可为正值、零或负值。工程上统一规定：吸热为正，做膨胀功为正，内能增加为正；反之为负。同时，在使用能量方程时应注意单位的一致性。闭口系统的能量方程如果过程是可逆的，则单位质量工质所做的膨胀功可用

这一通式表示。故闭口系统热力学第一定律解析式又可写为闭口系统的能量方程对mkg工质，可写为对微元过程，可写为以上三式仅适用于可逆过程。【例2-2】设有一定量气体在汽缸内被压缩，容积由1.4m3压缩到0.9m3，过程中气体压力保持常数且p=100000N/m2。又设在压缩过程中气体的内能减少12000J，求此过程中有多少热量被气体吸入或放出?解：汽缸内的气体质量不变，是闭口系统。由题意由于p是常数，故W为负值，表示气体消耗了外界压缩功。将ΔU和W值代入式(

2-6′)，得负号表示气体放热。因此本过程气体对外界共放出热量62000J。如图2-2所示的一个系统，工质不断地经由1-1截面进入系统，同时系统不停地从外界吸收热量，并不断地通过轴对外界输出轴功。做功以后的工质则不断地通过截面2-2流出系统。这样一种工质与外界不仅有能量的交换，而且有质量交换的系统，即为开口系统。稳定流动能量方程稳定流动能量方程如果在流动过程中，热力系统在任何截面上工质的一切参数都不随时间而变，则称这种流动过程为稳定流动过程。因此，要使流动达到稳定，必须满足下列条件：（1）进出口处工质流量相等且不随时间而变，满足质量守恒条件。（2）系统内储存的能量保持不变。为此，要求系统与外界交换的热和功等一切能量不随时间而变，满足能量守恒条件。稳定流动能量方程如图2-2所示，假设1kg质量的工质，在状态1(p1，v1)时，以c1

的速度从高程为z1

的界面1-1流进系统；外界加给工质的热量为q；同时系统与外界有功量的交换，为了与单纯的容积膨胀功相区别，此处交换的功量用

wi

表示，即为流动工质对外输出的机械功，此功称为轴功。在高程为z2

的界面2-2处，工质的状态为状态2(p2，v2)，工质流出系统的速度为

c2。稳定流动能量方程随工质带入系统的能量为：(1)工质在流速为

c1时所具有的动能为。(２)工质在高程为z1时所具有的位能为

gz1。(３)在p1，v1状态下工质所具有的内能为u1。(４)外界将工质推入系统所作的推动功为p1v1。稳定流动能量方程由于在截面1-1处原已充满压力为p1比容为v1的工质，因而欲使截面1-1前的

mkg工质(图2-2中阴影线部分)流入热力系统，外界必须用力F1=p1A1以克服系统内工质的阻挡把它推进来，否则工质无法流入热力系统，此时，外界对工质作功F1l1=p1A1l1=p1V1=p1A1l1=mp1v1。当mkg的工质由热力系统截面2-2流出时，也必须克服外界阻力p2A2，对外做功为p2A2。这部分工质在流动时所做的功称为流动功或推动功。稳定流动能量方程随工质带入系统的能量为：(1)工质在流速为

c2时所具有的动能为

。(２)工质在高程为z2时所具有的位能为

gz2。(３)在p2，v2状态下工质所具有的内能为u2。(４)外界将工质推入系统所作的推动功为p2v2。稳定流动能量方程引用能量平衡方程(2-2)，得稳定流动能量方程将上式整理后，得现将计算式中经常成组出现的量u+pv合并为一项，得到一个新的物理量h，称为工质的焓。其定义式为稳定流动能量方程能量方程可进一步简化为式(2-7)就称为稳定流动能量方程式。稳定流动能量方程从式(2-2)知，u可以表示成

T和v的函数，那么焓的定义式可化成

T和v的函数，焓包括u和pv两项，u

代表工质的内能，pv这一项代表1kg工质在流动情况下的流动功。在这四部分能量中，只有u和pv两项取决于热力状态。所以，焓代表系统因流入工质而获得的能量中取决于工质热力状态的那部分能量。因此，焓可看作为随工质转移的能量。如果工质的动能和位能可以忽略不计，则焓就代表随工质流动而转移的总能量。稳定流动能量方程分析式(2-7)可以看出，方程右侧的后三项是工程上直接可以利用的。工程热力学中将后面三项之和总称为技术功，以符号wt表示，即稳定流动能量方程代入式(2-7)得式(2-10)称为用焓表示的热力学第一定律解析式，又称热力学第一定律的第二解析式。若将膨胀功w=q-∆u和焓h=u+pv代入式(2-10)得稳定流动能量方程即式(2-11)表明，工质流经热力设备所做的技术功应等于膨胀功和推动功的代数和。对可逆过程你，如图2-3所示，p-v图中连续曲线1—2，

则稳定流动能量方程由式(2-12)可见，若

dp

为负，即过程中工质的压力是降低的，则技术功为正，此时工质对机器做功。反之，若dp正，则过程中工质的压力是升高的，则技术功为负，此时机器对工质做功。蒸汽机、蒸汽轮机和燃气轮机属于前一种情况，活塞式压气机和叶轮式压气机属于后一种情况。稳定流动能量方程对可逆的微元过程，热力学第一定律的第二解析式可表示为稳定流动能量方程在一般的情况下，两处工质的流动动能的变化和重力位能的变化可以忽略不计，则式(2-9)可以写成式(2-13)表明在不计工质进口、出口动能的变化及重力位能的变化的情况下，工质所做的技术功表现为热力设备所输出的轴功。图2-2也可用来研究工质的不稳定流动。图中用虚线围起来的部分表示所划定的控制容积，以CV表示。设在一段极短的时间

dτ

内，进入控制容器的质量为δm1，离开控制容积的质量为δm2。开口系统的能量方程在进口截面1—1处，随质量为δm1的工质进入系统的能量为e1

δm1，从后面获得的推动功为p1v1δm1。在出口截面2—2处，随质量为δm2的工质离开系统的能量为

e2δm2，对外界所做出的推动功为p2v2δm2。开口系统的能量方程又设在dτ时间内系统经分界面从外界吸收了微小的热量δQ，工质对外界做出了微小的功δwi，控制容积内总储存能量的变化为dEcv。对该控制容积引用能量方程式(2-3)，则得开口系统的能量方程开口系统的能量方程将h=u+pv

和e=u+c2/2+gz带入上式并整理，得式(2-15)就称为开口系统能量方程的一般表达式。对蒸汽轮机、燃气轮机等热力发动机，如图2-4所示。取1-1和2-2截面间的流体作热力系统。气流通过发动机时，压力降低，对外做功。外界并未给工质加热，而工质向外界散热很小，动能差和位能差也很小，相对于wi可略去不计。热力发动机稳定流动能量方程式用于蒸汽机和燃气轮机时就简化为热力发动机即每kg工质流经热力发动机时，所做的轴功等于它的焓降，这时的轴功就是技术功。喷管是一种特殊的短管，气流经过喷管后，压力下降，速度增加。如图示2-5所示，取进出口截面1、2间的流体作热力系统来分析喷管中气体作稳定流动时的能量转换情况。喷管因气流迅速流过喷管，散热损失很小，可认为q=0；由于是管内流动，无转动机械，气体流过喷管时对外无功输出，wi=0，同时，进、出口重力位能差也可忽略不计，g(z2=z1)≈0。喷管稳定流动能量方程可简化为喷管即工质流经热交换器时，和外界有热量交换而不做功，故wi＝0，位能差和动能差很小可忽略不计，即g(z2－z1)≈0，1/2(c22-c12)≈0，因此，稳定流动能量方程简化为q=h2-h1 (2-18)可见，工质在热交换器中吸入的热量等于其焓的增量。热交换器工质流经泵和风机时消耗外功而使工质压力增加，外界对工质做功(-Wi)。一般情况下，进、出口动能之差可忽略，即(c22-c12)/2≈0，g(z2－z1)≈0，

而对外散热也很小，可以忽略，即q≈0，因此，稳定流动动能方程式简化为-wi=h2-h1

(2-19)即工质在泵和风