2019-2020学年河南省南阳市卧龙区人教版五年级下册期末测试数学试卷解析版

PAGEPAGE8卧龙区2019—2020学年春期期末学习评价试题测试时间：90分钟测试总分：100分一、细心填一填。（共31分）1.在含有因数3，还是5的倍数的两位数中，最小是（），最大是（）。【答案】①.15②.90【解析】【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】在含有因数3，还是5的倍数的两位数中，最小是15，最大是90。【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征，2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。2.底面积是100的长方体，若高增加2cm，体积增加（）。【答案】200【解析】【分析】根据：长方体体积＝底面积×高，代入数据计算即可。【详解】100×2＝200（）体积增加200。【点睛】熟练运用长方体体积计算公式是关键。3.1.02＝（）830＝（）95mL＝（）L7.4L＝（）【答案】①.1020②.0.83③.0.095④.7400【解析】【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升＝1000立方厘米，进行换算即可。【详解】1.02×1000＝1020（立方分米）；830÷1000＝0.83（立方分米）95÷1000＝0.095（升）；7.4×1000＝7400（立方厘米）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。4.在16～30这15个自然数中，有（）个奇数，有（）个偶数，有（）个质数，有（）个合数。【答案】①.7②.8③.4④.11【解析】【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】在16～30中，奇数有17、19、21、23、25、27、29，共7个；偶数有16、18、20、22、24、26、28、30，共8个；质数是17，19，23，29，有4个；合数是16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，有11个。【点睛】关键是掌握奇数、偶数、质数、合数的分类标准，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。5.把一根6米长的钢管截成同样长的4段，每段是全长的（），每段长是（）÷（）＝（）m（填小数）＝（）m。【答案】①.②.6③.4④.1.5⑤.【解析】【分析】根据分数的意义可知，即将这根钢管平均分成4份，则每份是这段钢管的，每段长6÷4＝1.5＝米。【详解】每段长是全长的，每段长：6÷4＝1.5（米）＝米。【点睛】此题考查的是分数的意义，求每段占全长的分率和每段的具体长度是有区别的，分率不带单位，具体长度带单位。6.左侧有车通过，车杆要绕点按顺时针方向旋转90°；右侧有车通过，车杆要绕点______按______方向旋转______°。【答案】①.O2②.逆时针③.90【解析】【分析】根据车杆打开的方向，左侧有车通过，车杆要绕点按顺时针方向旋转90°；当右边过车时，车杆绕点应逆时针旋转90°。据此解答。【详解】左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90°；右侧有车通过，车杆要绕点O2按逆时针方向旋转90°。【点睛】此题考查的是物体旋转的特征：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。7.的分数单位是（）。把化成最简分数是（）。写出8和20的所有公因数是______________。【答案】①.②.③.1，2，4【解析】【分析】表示将单位“1”平均分成7份，表示其中这样一份的数即叫分数单位；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的性质把分数化成最简分数（分子和分母是互质数的分数）；写出8和20的所有因数，再找出8和20的公有的因数。【详解】的分数单位是；＝＝；8的因数有：1，2，4，8；20的因数有：1，2，4，5，10，20；8和20公有的因数有：1，2，4。【点睛】此题考查的是分数单位的意义、化简分数以及求两个数的公因数。要熟练掌握方法。8.把、0.35、和按由小到大顺序填在括号里。（）＜（）＜（）＜（）。【答案】①.②.③.0.35④.【解析】【分析】分数和小数之间进行大小比较，我们可以把分数转化成小数，再比较大小；也可以把小数转化成分数，再进行通分，变成同分母分数比较大小。为了简单和节省时间，我们采取第一种，分数变小数，比较大小即可。【详解】；；0.13＜0.17＜0.35＜0.57即：从小到大按顺序可排列。【点睛】做此类型题需要注意的是，最后替换成题中原数。9.在里填上适当的小数或分数。【答案】见详解【解析】【分析】根据分数和小数的互化方法进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母；小数化分数，先将小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。详解】＝1÷4＝0.25；0.4＝＝；＝5÷8＝0.625；1.3＝；＝9÷5＝1.8【点睛】关键是掌握分数和小数的互化方法。二、公正判一判。（正确的在题后括号内画“√”，错误的画“×”）（共5分）10.分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）【答案】√【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断。【详解】分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小。故答案：√【点睛】此题考查分母越大，分数单位反而越小。11.0.18里面有18个十分之一。（）【答案】×【解析】【分析】0.18里面有几个十分之一（0.1），用除法解答即可。【详解】0.18÷0.1＝1.8（个）；故答案为：×。【点睛】解答此题用根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可。12.两个自然数（0除外）的乘积一定是它们的公倍数。（）【答案】√【解析】【分析】两个或多个整数公有倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。【详解】两个自然数（0除外）的乘积一定是它们的公倍数，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是理解公倍数的意义，求最小公倍数一般用分解质因数法或短除法。13.所有的偶数都是合数．（）【答案】×【解析】【详解】偶数不一定是合数，例如，2是偶数，但2不是合数．14.底面是正方形的长方体，一定有4个面的面积相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。【详解】当长方体的底面是正方形时，它的长与宽是相等的，所以有4个面的面积相等。故答案为：√。【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题。三、正确选一选。（把正确答案的字母序号填在题中括号内）（共10分）15.下面的几何体，（）从正面看是，从上面看是。A.

B.

C.

【答案】B【解析】【分析】将视角分别想象到选项中各图形的正面和上面，观察到的形状与题干描述一致即可。【详解】A．从正面看是，从上面看是；B．从正面看是，从上面看是；C．从正面看是，从上面看是。故答案为：B【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。16.下面的说法中，正确的是（）。A.0不是自然数B.1是质数C.自然数可分为奇数和偶数两类【答案】C【解析】【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。【详解】A．0是最小的自然数，选项说法错误；B．1不是质数也不是合数，选项说法错误；C．自然数可分为奇数和偶数两类，选项说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解自然数的意义，自然数可以进行多种分类，关键是掌握每种数的分类标准。17.从甲中拿去一个小正方体后变成乙，如图。甲的表面积（）乙的表面积。A.等于 B.大于 C.小于【答案】A【解析】【分析】切去一个小正方体后，表面积减少3个面的同时，又增加了3个面，所以表面积大小相等。【详解】由图意分析可知，从甲中拿去一个小正方体后变成乙，甲的表面积等于乙的表面积。故答案为：A。【点睛】此题考查了立体图形的表面积的计算方法，这里要注意小正方体个数变化和小正方体面的数量变化。18.已知a＝7b（b是自然数，且不等于0），a和b的最大公因数是（）。A.7 B.a C.b【答案】C【解析】【分析】如果两个数互质，它们的最大公因数是1；如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。如果数据较大则用短除法的形式求。【详解】a＝7b（b是自然数，且不等于0），可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b。故选：C。【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。19.有6瓶钙片，其中有1瓶是次品（轻一些）。如果用天平称，至少称（）能保证找出次品。A.1次 B.2次 C.3次【答案】B【解析】【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将6瓶分成（2、2、2），称（2、2），平衡不平衡都可确定次品在其中2瓶；将2瓶分成（1、1），再称1次即可确定次品，共2次。故答案为：B【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。四、认真算一算。（共15分）20.把每组数的最大公因数和最小公倍数分别填在括号里。16和24最大公因数：（）最小公倍数：（）。90和15最大公因数：（）最小公倍数：（）。7和13最大公因数：（）最小公倍数：（）。【答案】①.8②.48③.15④.90⑤.1⑥.91【解析】【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。【详解】16＝2×2×2×224＝2×2×2×32×2×2＝82×2×2×2×3＝4816和24：最大公因数：8；最小公倍数：48。90÷15＝6，90和15最大公因数：15；最小公倍数：90。7×13＝91，7和13最大公因数：1最小公倍数：91。【点睛】公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。21.用递等式计算下面各题。【答案】；；5【解析】【分析】（1）和（2）直接按照异分母分数相加减法则，先通分，再按照同分母分数加减即可。（3）可以利用简便计算，先利用加法交换律，把同分母分数放在一块，再利用加法结合律，把同分母分数进行结合即可。【详解】＝＝＝＝－＝＝＝1＋4＝5五、动手又动脑。（共15分）22.下面是用棱长1cm的小正方体搭建的几何体。（1）分别画出从正面、左面和上面看到的形状。（2）这个几何体的表面积是（）。【答案】（1）见详解（2）32【解析】【分析】（1）从正面看有两行，下边1行3个小正方形，上边一行靠左2个小正方形；从左面看有两行，下边1行3个小正方形，上边一行靠左2个小正方形；从上面看有3行，最前边一行有3个小正方形，中间1行靠左两个小正方形，最下边1行靠左1个小正方形；（2）前面可以看到5个小正方形，左面可以看到5个小正方形，上面可以看到6个小正方形，根据相对的面的面积一样，求出前面、左面、上面的面积和，乘2即可。【详解】（1）（2）（5＋5＋6）×2＝16×2＝32（平方厘米）【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。23.按要求画一画。（1）把下面的三角形绕点O依次旋转变换，制作一幅美丽的图案。（2）把下面的平行四边形依次向右平移变换，制作一幅美丽的图案。【答案】见详解【解析】【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。【详解】（画法不唯一）【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。24.下面是中国青少年机器人大赛参赛队伍统计表。年份20062007200820092010参赛队伍/支426394468454489（1）根据表中数据，画出折线统计图。

（2）中国青少年机器人大赛参赛队伍的数量有什么变化趋势？【答案】（1）见详解（2）中国青少年机器人大赛参赛队伍2007年下降，然后到2008年大幅增长，之后2009年有所下降，2010年再度增长；虽然过程曲折，但呈增长趋势。【解析】【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。（2）观察统计图，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势。【详解】（1）（2）中国青少年机器人大赛参赛队伍2007年下降，然后到2008年大幅增长，之后2009年有所下降，2010年再度增长；虽然过程曲折，但呈增长趋势。【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。六、解决问题。（共24分）25.体育课上老师讲解示范用了小时，学生训练用了小时，其余时间学生自由活动。已知这节课总时间是小时，学生自由活动多长时间？【答案】小时【解析】【分析】用总时间－讲解示范时间－训练时间＝自由活动时间，据此列式解答。【详解】（小时）答：学生自由活动小时。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。26.用长24cm、宽9cm的长方形地砖铺成一个正方形（用的地砖必须是整块），铺成的正方形边长至少是多少厘米？这时用了多少块这样的地砖？【答案】72厘米；24块【解析】【分析】要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。详解】24＝2×2×2×39＝3×3因为2