20202021学年上期期中高一数学答案

河南省实验中学2021——2021学年上期期中试卷高一数学答案一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕CDACC．DCBAB．AD二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13．〔﹣1，2〕．14．f〔x〕＝〔x≠﹣2〕．15．[，﹣4]16．〔0，1〕∪〔1，4〕．三、解答题〔本大题共6小题，17小题10分，其余各题每题12分，共70分〕17．解：〔1〕109；〔2〕18．18．解：〔1〕m＝﹣6时，∵集合A＝{x|≥2}＝{x|﹣12＜x≤6}，B＝{x|﹣13＜x＜﹣11}，∴A∪B＝{x|﹣13＜x≤6}．〔2〕∵集合A＝{x|≥2}＝{x|﹣12＜x≤6}，B＝{x|2m﹣1＜x＜m﹣5}，其中m∈R，A∩B＝B，∴B⊆A，当B＝∅时，2m﹣1≥m﹣5，解得m≥﹣4；当B≠∅时，，解得﹣≤m＜﹣4．综上，实数m的取值范围是[﹣，+∞〕．19．解：〔1〕当x＞0时，﹣x＜0，f〔﹣x〕＝﹣x2﹣mx﹣1，∵f〔x〕为偶函数，∴f〔x〕＝f〔﹣x〕＝﹣x2﹣mx﹣1〔x＞0〕．〔2〕当，即m＞﹣4时，f〔x〕在[2，4]上递减，∴f〔2〕＝﹣4﹣2m﹣1＝4，，不符合；当，即﹣8≤m≤﹣4时，，，此时；当，即m＜﹣8时，f〔x〕在[2，4]上递增，∴f〔4〕＝﹣16﹣4m﹣1＝4，，不符合，综上可得．20．解：〔1〕当0＜x＜90时，；当x≥90时，，∴．〔2〕①当0＜x＜90时，≤1600，②当x≥90时，＞1600，当且仅当，即x＝90时，y取得最大值，最大值为1800万元．综上，当产量为90万箱时，该口罩生产厂在生产中获得利润最大，最大利润为1800万元．21．解：〔1〕∵f〔x〕是定义域为R的奇函数，∴f〔0〕＝a0﹣〔k﹣1〕a0＝1﹣〔k﹣1〕＝0，∴k＝2，经检验：k＝2时，f〔x〕＝ax﹣a﹣x〔a＞0且a≠1〕是奇函数．故k＝2；〔2〕f〔x〕＝ax﹣a﹣x〔a＞0，且a≠1〕，因为f〔1〕＜0，所以a﹣＜0，又a＞0，且a≠1，所以0＜a＜1，而y＝ax在R上单调递减，y＝a﹣x在R上单调递增，故判断f〔x〕＝ax﹣a﹣x在R上单调递减，不等式化为f〔x2+tx〕>f〔x﹣4〕，所以x2+tx＜x﹣4，所以g〔x〕＝x2+〔t﹣1〕x+4＜0对x∈[1，2]恒成立恒成立，可得g〔1〕=t+4＜0，g〔2〕=2t+6＜0解得t＜﹣4．综上：t的取值范围为〔﹣∞，﹣4〕22．解：〔1〕当x＝y＝0时，2f〔0〕＝2+f〔0〕，所以f〔0〕＝2，令y＝﹣x，可得f〔x〕+f〔﹣x〕＝2+f〔0〕＝2，所以f〔x〕＝2﹣f〔﹣x〕，所以x＜0时，﹣x＞0，由题可知f〔﹣x〕＞2，所以f〔x〕＝2﹣f〔﹣x〕＜0，任取x1，x2∈〔﹣∞，0〕，且x1＜x2，所以f〔x1〕﹣f〔x2〕＝f〔x1﹣x2〕﹣2，因为x1＜x2，即x1﹣x2＜0，所以f〔x1﹣x2〕＜0，即f〔x1﹣x2〕﹣2＜0，所f〔x1〕＜f〔x2〕，所以f〔x〕是R上的递增函数；〔2〕因为任意实数x，y∈R，满足条件f〔x〕+f〔y〕＝2+f〔x+y〕，那么不等式．可变为2+f〔loga2x+logax﹣3〕≥3，所以f〔loga2x+logax﹣3〕≥1，*因为任意实数x，y∈R，满足条件f〔x〕+f〔y〕＝2+f〔x+y〕，所以当x＝﹣1，y＝1时，f〔﹣1〕+f〔1〕＝2+f〔0〕，所以f〔﹣1〕＝2+f〔0〕﹣f〔1〕＝2+2﹣3＝1，所以*不等式可变为f〔loga2x+logax﹣3〕≥f〔﹣1〕，由〔1〕可知f〔x〕在R上单调递增，所以loga2x+logax﹣3≥﹣1，〔x＞0〕即loga2x+logax﹣2≥0，〔x＞0〕所以〔l