完全平方公式说课稿 人教版

完全平方公式说课稿人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容选自人教版九年级上册数学教材第二十一章“二次根式”的第二节“完全平方公式”。本节内容主要包括以下两个部分：

1.完全平方公式的推导：通过特殊多项式的乘法，引导学生发现并归纳出完全平方公式。

2.完全平方公式的应用：利用完全平方公式进行整式的乘法、因式分解、求代数式的值等运算。

教学过程中，应以学生为主体，注重启发式教学，引导学生通过观察、思考、归纳、总结等方法，自主掌握完全平方公式的推导和应用。同时，结合生活实际和学科特点，培养学生的数学素养和解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：

1.逻辑推理：通过观察、分析和归纳完全平方公式，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用完全平方公式进行数学问题的解决。

2.数学建模：引导学生运用完全平方公式解决实际问题，培养学生运用数学知识构建模型的能力，提高其数学应用素养。

3.数据分析：通过完全平方公式的学习，培养学生对数据的敏感性，使其能够从数据中归纳总结规律，提高其数据分析能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生主动探究，培养其独立思考和解决问题的能力，同时，结合生活实际，注重培养学生的数学素养，使其能够运用数学知识解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点

（1）完全平方公式的推导：通过特殊多项式的乘法，引导学生发现并归纳出完全平方公式。

举例：引导学生观察特殊多项式（a+b）^2和a^2+2ab+b^2的关系，引导学生发现并归纳出完全平方公式。

（2）完全平方公式的应用：利用完全平方公式进行整式的乘法、因式分解、求代数式的值等运算。

举例：利用完全平方公式计算（x+1）^2和（x-2）^2，以及因式分解x^2-4和x^2+6x+9。

（3）完全平方公式的拓展：了解完全平方公式的推广和应用，如平方差公式、完全平方公式的变形等。

举例：引导学生探究平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)与完全平方公式的联系，以及完全平方公式的变形公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。

2.教学难点

（1）完全平方公式的推导：引导学生观察和分析特殊多项式的乘法，发现并归纳出完全平方公式。

举例：对于特殊多项式（a+b）^2，引导学生观察和分析其展开式a^2+2ab+b^2的构成，从而发现完全平方公式。

（2）完全平方公式的应用：利用完全平方公式进行复杂的整式乘法、因式分解和求代数式的值。

举例：对于复杂的整式乘法题目，如（x+2y）（x+3y），引导学生运用完全平方公式进行简便计算。

（3）完全平方公式的拓展：理解和掌握完全平方公式的推广和应用，如平方差公式、完全平方公式的变形等。

举例：对于平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)，引导学生理解其与完全平方公式的联系，以及掌握完全平方公式的变形公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。

在教学过程中，教师应注重引导学生主动探究，培养其独立思考和解决问题的能力，同时，结合生活实际，注重培养学生的数学素养，使其能够运用数学知识解决实际问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版九年级上册数学教材第二十一章“二次根式”的第二节“完全平方公式”。此外，教师需要准备教材的电子版或复印件，以备课堂上使用。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些展示完全平方公式的应用实例的图片和图表，以及一些动画或视频，以直观地展示完全平方公式的推导过程和应用场景。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些几何图形（如正方形、长方形等）和计算器，让学生通过实际操作来验证完全平方公式的正确性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将教室分成几个小组讨论区，每个区域配备一些桌椅和黑板，以便学生进行小组讨论和实验操作。

5.教学工具：准备投影仪、计算机、音响等教学工具，以确保教学过程中多媒体资源的正常展示和使用。

6.网络资源：确保教室网络畅通，以便教师在课堂上访问互联网资源，提供更多的学习资料和练习题目。

7.学习平台：如果使用学习平台进行教学，确保平台已提前搭建好，并且学生能够顺利登录和使用。

8.教学反馈表：准备一份教学反馈表，以便在课程结束后收集学生对课程内容、教学方法和教学资源的使用情况的反馈意见，以便进行教学改进。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“完全平方公式”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解完全平方公式的定义和推导过程。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解完全平方公式，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出完全平方公式，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解完全平方公式的推导过程和应用方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际计算、例题解析等活动，让学生在实践中掌握完全平方公式的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际计算、例题解析等活动，体验完全平方公式的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解完全平方公式的推导过程。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握完全平方公式的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解完全平方公式，掌握其应用方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据完全平方公式，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与完全平方公式相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的完全平方公式知识点和应用技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识与技能：

（1）学生能够理解完全平方公式的定义和推导过程，掌握完全平方公式的应用方法。

举例：学生能够熟练运用完全平方公式计算各种整式的乘法、因式分解和求代数式的值。

（2）学生能够掌握完全平方公式的变形和推广，了解其应用的广泛性。

举例：学生能够运用完全平方公式的变形公式解决实际问题，如计算几何图形的面积、处理物理量的测量等。

2.过程与方法：

（1）学生能够通过观察、分析和归纳，自主推导出完全平方公式。

举例：学生能够通过特殊多项式的乘法，发现并归纳出完全平方公式。

（2）学生能够运用完全平方公式解决实际问题，培养数学建模的能力。

举例：学生能够利用完全平方公式构建模型，解决生活中的实际问题，如计算购物时的折扣、计算体育比赛中的得分等。

3.情感态度与价值观：

（1）学生能够对数学产生浓厚的兴趣，培养积极主动学习数学的态度。

举例：学生通过参与课堂活动和小组讨论，感受到数学的趣味性和实用性，从而更加热爱数学。

（2）学生能够认识到数学与生活的紧密联系，培养解决实际问题的能力。

举例：学生能够理解数学在生活中的应用，从而更加重视数学学习，并将其应用于解决实际问题。

4.创新与拓展：

（1）学生能够运用完全平方公式进行创新性的计算和问题解决。

举例：学生能够运用完全平方公式解决一些新的、复杂的问题，如计算高次多项式的乘法、解决几何问题等。

（2）学生能够探索完全平方公式的推广和应用，拓宽自己的数学视野。

举例：学生能够研究完全平方公式的变形公式，了解其在其他学科和生活中的应用，从而提高自己的综合素质。板书设计①完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

-重点知识点：完全平方公式

-词：a,b,公式,平方

-句：完全平方公式的推导和应用

②应用举例：

-重点知识点：完全平方公式的应用

-词：例题,计算,应用

-句：利用完全平方公式进行整式的乘法、因式分解、求代数式的值等运算

③拓展与思考：

-重点知识点：完全平方公式的拓展与思考

-词：变形,推广,应用

-句：了解完全平方公式的变形公式，探索其在其他学科和生活中的应用

板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以将完全平方公式用彩色粉笔书写，突出其重点；在应用举例部分，可以加入一些有趣的例题，让学生在轻松的氛围中学习；在拓展与思考部分，可以提出一些具有启发性的问题，引导学生进行深入思考。通过这样的板书设计，既能帮助学生理解和记忆知识点，又能激发学生的学习兴趣和主动性。典型例题讲解1.例题一：计算(a+b)^2

答案：a^2+2ab+b^2

说明：这是一个基本的完全平方公式应用题，要求学生掌握完全平方公式的推导过程和应用方法。

2.例题二：计算(x+2y)(x+3y)

答案：x^2+5xy+6y^2

说明：这是一个利用完全平方公式进行整式乘法的题型，要求学生能够熟练运用完全平方公式进行计算。

3.例题三：因式分解x^2-4

答案：(x+2)(x-2)

说明：这是一个利用完全平方公式进行因式分解的题型，要求学生能够熟练运用完全平方公式进行因式分解。

4.例题四：求代数式的值

-代数式：x^2-2x+1

-给定x=3

-求代数式的值

答案：4

说明：这是一个利用完全平方公式求代数式的值的题型，要求学生能够熟练运用完全平方公式进行计算。

5.例题五：计算几何图形的面积

-三角形，底为4，高为3

-求三角形的面积

答案：6

说明：这是一个利用完全平方公式计算几何图形的面积的题型，要求学生能够熟练运用完全平方公式进行计算。

6.例题六：解决实际问题

-购物时，商品原价为100元，打八折优惠

-求优惠后的价格

答案：80元

说明：这是一个利用完全平方公式解决实际问题的题型，要求学生能够熟练运用完全平方公式进行计算。

7.例题七：计算体育比赛中的得分

-比赛规则：每局得分最高为21分，超过21分则判定为胜出

-当前比分：一方为18分，另一方为16分

-求下一局得分最高的一方

答案：21分

说明：这是一个利用完全平方公式计算体育比赛中的得分的题型，要求学生能够熟练运用完全平方公式进行计算。

8.例题八：计算物理量的测量结果

-测量仪器精度为0.1，测量结果为10.2

-求测量结果的准确值

答案：10.1

说明：这是一个利用完全平方公式处理物理量的测量的题型，要求学生能够熟练运用完全平方公式进行计算。

9.例题九：计算几何图形的周长

-正方形，边长为5

-求正方形的周长

答案：20

说明：这是一个利用完全平方公式计算几何图形的周长的题型，要求学生能够熟练运用完全平方公式进行计算。

10.例题十：解决生活中的实际问题

-某人购买了一辆汽车，首付20%，余款按揭

-汽车总价100000元，首付20000元

-求按揭的金额

答案：80000元

说明：这是一个利用完全平方公式解决生活中的实际问题的题型，要求学生能够熟练运用完全平方公式进行计算。反思改进措施（1）运用多媒体资源：在教学过程中，我充分利用了多媒体资源，如图片、图表、视频等，使抽象的数学概念更加直观和形象，有助于提高学生的学习兴趣和理解能力。

（2）实践操作法：通过设计各种实践活动，如小组讨论、实际计算、例题解析等，让学生在实践中掌握数学知识，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

（3）合作学习法：采用小组合作学习的方式，鼓励学生互相交流、讨论和合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

2.存在主要问题

（1）部分学生的学习主动性不够，需要进一步激发