小学奥数优化读本 第15讲 应用题（二）（教学设计）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

小学奥数优化读本第15讲应用题（二）（教学设计）-2023-2024学年三年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《小学奥数优化读本第15讲应用题（二）（教学设计）-2023-2024学年三年级上册数学人教版》以人教版三年级上册数学教材为蓝本，结合奥数优化读本第15讲的内容，对应用题（二）进行深入浅出的讲解和训练。本讲内容主要包括分数应用题、百分比应用题和比例应用题，旨在帮助学生掌握解决实际问题的方法，提高解决问题的能力。

课程设计上，首先通过回顾和复习上一讲的内容，让学生对应用题有一个整体的把握。接着，引入本讲的新知识，通过生动的例题和实际问题，引导学生理解和掌握分数、百分比和比例在应用题中的运用。在讲解过程中，穿插多个练习题，让学生在实践中巩固知识，并及时给予解答和反馈。

此外，本讲还设置了拓展环节，让学生尝试解决一些更具挑战性的问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。在课程的最后，对整个讲的内容进行总结，帮助学生形成知识体系，并为下一讲的学习做好铺垫。

本课程设计充分考虑了学生的年龄特点和知识水平，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，使学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的数学素养。核心素养目标分析《小学奥数优化读本第15讲应用题（二）（教学设计）-2023-2024学年三年级上册数学人教版》以培养学生的数学核心素养为目标，体现了新教程的要求。本讲通过讲解和训练分数应用题、百分比应用题和比例应用题，旨在提高学生解决问题的能力，发展学生的数学思维。

1.逻辑推理：通过实际问题的分析，让学生理解分数、百分比和比例在应用题中的运用，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力。

3.数据分析：通过解决应用题，让学生学会分析问题、整理信息，培养学生收集、整理、分析数据的能力。

4.数学思维：通过拓展环节的问题，激发学生的思考，培养学生的创新意识和数学思维能力。

5.数学交流：在课堂上，鼓励学生积极参与讨论，学会用数学语言表达自己的观点，提高学生的数学交流能力。

6.数学应用：通过解决实际问题，让学生感受数学在生活中的运用，培养学生的数学应用能力。

本课程设计注重培养学生的数学核心素养，使学生在学习过程中，不仅掌握知识，更能提高解决问题的能力，培养学生的创新意识和数学思维，为学生的持续发展和终身学习奠定基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本讲之前，学生应该已经掌握了分数、百分比和比例的基本概念，以及一些简单的应用题解法。他们应该能够理解分数、百分比和比例在实际问题中的意义，并能够进行基本的计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：三年级的学生对数学有着浓厚兴趣，他们喜欢通过实际问题来理解和掌握知识。在学习能力方面，他们具备一定的逻辑推理能力和数据分析能力，能够解决一些简单的应用题。在学习风格上，他们喜欢通过实践和动手操作来学习，对于富有挑战性的问题充满好奇心。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本讲的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：

*理解分数、百分比和比例在应用题中的运用，特别是在解决复杂问题时，如何正确地转化问题和运用相应的数学概念。

*在解决实际问题时，如何准确地分析问题、整理信息，并选择合适的解题方法。

*在解决拓展问题时，可能需要进行更深入的逻辑推理和思考，这对学生的思维能力是一个挑战。

*在交流和分享解题过程时，如何清晰地表达自己的思路和观点，这需要学生提高数学交流能力。

针对学生的学习者特征和可能遇到的困难，教师需要在教学中注重引导和帮助，通过生动的例题和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握相关知识，并提供足够的练习机会，帮助学生克服困难，提高解决问题的能力。教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解新知识时，教师通过生动的例题和实际问题，引导学生理解和掌握分数、百分比和比例在应用题中的运用。通过讲解和示范，帮助学生建立数学模型，培养学生的逻辑推理能力。

（2）讨论法：在解决实际问题时，教师组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题思路和方法。通过交流和互动，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学交流能力。

（3）实践法：教师设置多个练习题，让学生在实践中巩固知识。同时，鼓励学生尝试解决拓展问题，培养学生的创新意识和数学思维能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：教师利用多媒体课件，生动形象地展示例题和实际问题，帮助学生直观地理解分数、百分比和比例在应用题中的运用。同时，多媒体课件可以方便地展示解题过程，提高教学效果。

（2）教学软件：教师运用教学软件，进行课堂互动和练习。软件可以即时反馈学生的答案，帮助学生及时了解自己的学习情况，提高学习效率。

（3）网络资源：教师引导学生利用网络资源，查找相关的实际问题，丰富学生的学习素材。同时，网络资源可以方便学生进行自主学习和交流，培养学生的自主学习能力和合作精神。

（4）教学游戏：教师设计一些与本讲内容相关的教学游戏，让学生在游戏中轻松愉快地学习。游戏可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习主动性。

（5）实物教具：教师使用实物教具，如分数、百分比和比例的模型，帮助学生直观地理解相关概念。实物教具可以增强学生的直观感受，提高学习效果。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解分数应用题、百分比应用题和比例应用题的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习应用题的解法做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确本节课的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习应用题解法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入应用题学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的应用题解法，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为本节课新知识的学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解分数应用题、百分比应用题和比例应用题的解法，结合实例帮助学生理解。

突出解题重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕实际问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验应用题知识的应用，提高实践能力。

在新课呈现结束后，对应用题解法进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对应用题解法的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决实际问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与实际问题相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合实际问题，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习实际问题的收获和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的实际问题解法，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的实际问题解法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.分数应用题：

*理解分数的概念，掌握分数的计算方法。

*能够将实际问题转化为分数应用题，并运用分数知识解决问题。

*掌握分数应用题的解题步骤，如分析问题、列式计算、解答问题等。

2.百分比应用题：

*理解百分比的概念，掌握百分比的计算方法。

*能够将实际问题转化为百分比应用题，并运用百分比知识解决问题。

*掌握百分比应用题的解题步骤，如分析问题、列式计算、解答问题等。

3.比例应用题：

*理解比例的概念，掌握比例的计算方法。

*能够将实际问题转化为比例应用题，并运用比例知识解决问题。

*掌握比例应用题的解题步骤，如分析问题、列式计算、解答问题等。

4.应用题解题策略：

*能够分析实际问题，找出问题中的已知量和未知量。

*能够根据问题的要求，选择合适的解题方法，如列式计算、画图解决等。

*能够对解题过程进行检验，确保解答的正确性。

5.数学思维能力的培养：

*能够运用逻辑推理能力，分析问题的因果关系。

*能够运用归纳总结能力，将具体问题抽象为一般性的数学模型。

*能够运用创新思维能力，解决实际问题中的挑战性难题。

6.数学交流能力的培养：

*能够清晰地表达自己的解题思路和方法。

*能够倾听他人的观点和意见，并进行有效的交流和讨论。

*能够与他人合作，共同解决问题，提高解决问题的效率。

7.数学应用能力的培养：

*能够将所学的数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。

*能够关注数学在科技、经济、社会等领域的应用，了解数学的重要性。

*能够积极参与数学实践活动，提高数学应用能力和解决实际问题的能力。课后作业1.请根据以下问题，用分数应用题的方法解决：

-商店里苹果和香蕉共有30个，苹果有12个，香蕉有多少个？

-学生参加数学竞赛，男生和女生共有40人，男生有20人，女生有多少人？

2.请根据以下问题，用百分比应用题的方法解决：

-一瓶饮料中，果汁占80%，剩下的20%是什么？

-一本书的100页中，有20页是插图，文字占多少页？

3.请根据以下问题，用比例应用题的方法解决：

-小明和小华的身高之比是3:4，小明的身高是120厘米，小华的身高是多少厘米？

-一辆汽车和一辆自行车的速度之比是5:3，汽车的速度是40千米/小时，自行车的速度是多少千米/小时？

4.请根据以下问题，用应用题解题策略的方法解决：

-一个班级有30名学生，其中男生和女生的人数之比为2:3，男生有多少名？

-一块长方形土地，其长和宽之比为3:2，长是120米，土地面积是多少平方米？

5.请根据以下问题，用数学思维能力的培养的方法解决：

-一个长方体的长、宽、高之比为3:2:1，如果长是6厘米，求长方体的体积。

-一辆汽车行驶的速度每小时增加10千米，行驶了3小时后，速度是多少千米/小时？

答案：

1.分数应用题答案：香蕉有30-12=18个。

2.百分比应用题答案：剩下的20%是水。文字占20页。

3.比例应用题答案：小华的身高是120厘米*(4/3)=160厘米。自行车的速度是40千米/小时*(3/5)=24千米/小时。

4.应用题解题策略答案：男生有30*(2/5)=12名。土地面积是120米*(2/3)=80平方米。

5.数学思维能力的培养答案：长方体的体积是6厘米*6厘米*6厘米=216立方厘米。汽车的速度是3小时*(10千米/小时*3)=90千米/小时。板书设计①分数的概念：分子/分母

②分数的计算方法：加、减、乘、除

③分数应用题的解题步骤：分析问题、列式计算、解答问题

2.百分比应用题板书设计：

①百分比的概念：1/100

②百分比的计算方法：乘以100、除以100

③百分比应用题的解题步骤：分析问题、列式计算、解答问题

3.比例应用题板书设计：

①比例的概念：两个量的比值相等

②比例的计算方法：交叉相乘、化简比例

③比例应用题的解题步骤：分析问题、列式计算、解答问题

4.应用题解题策略板书设计：

①分析问题：找出已知量和未知量

②选择解题方法：列式计算、画图解决等