常用逻辑用语复习教案 人教版

常用逻辑用语复习教案人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是常用逻辑用语的复习。学生将回顾和巩固条件语句、逆否语句、逻辑蕴含、逻辑等价等概念。这些内容涉及到人教版《高中数学》选修1的第三章“常用逻辑用语”。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经接触过这些逻辑用语的基本概念，本节课将通过练习和讨论，加深学生对这些概念的理解，并能够运用它们解决实际问题。例如，学生将回顾如何从条件语句推导出结论，以及如何判断两个逻辑表达式是否等价。通过复习，学生将能够巩固和扩展他们在之前学习中所建立的逻辑思维能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理和数学建模三个方面展开。

首先，在数学抽象方面，学生需要能够从具体的问题中抽象出逻辑关系，将其用逻辑用语表达出来。通过复习，学生将能够更好地理解条件语句、逆否语句等逻辑表达方式，并能够运用这些逻辑用语分析和解决实际问题。

其次，在逻辑推理方面，学生需要能够运用条件和结论之间的逻辑关系，进行有效的推理。学生将通过练习和讨论，掌握逻辑蕴含、逻辑等价等概念，并能够运用这些概念判断和证明命题的正确性。

最后，在数学建模方面，学生需要能够将现实问题转化为数学模型，并用逻辑用语描述和分析这个模型。通过复习，学生将能够更好地理解和应用逻辑用语，提高解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是条件语句、逆否语句、逻辑蕴含、逻辑等价等逻辑用语的概念及其运用。教师需要强调这些概念的定义、性质和运用方法，以便学生能够熟练掌握并运用到实际问题中。

（1）条件语句：教师需要讲解条件语句的定义、真值表及其运用，让学生理解条件语句表示的是两个命题之间的逻辑关系。

（2）逆否语句：教师需要强调逆否语句与原命题的等价性，以及如何将原命题转化为逆否语句。

（3）逻辑蕴含：教师需要讲解逻辑蕴含的定义和性质，让学生理解逻辑蕴含表示的是两个命题之间的充分不必要关系。

（4）逻辑等价：教师需要讲解逻辑等价的定义和判断方法，让学生能够判断两个逻辑表达式是否等价。

2.教学难点：

本节课的难点主要是学生对条件语句、逆否语句、逻辑蕴含、逻辑等价等概念的理解和运用。教师需要采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

（1）条件语句：学生容易混淆条件语句中“如果……那么……”的关系，教师可以通过具体例子引导学生理解条件语句的定义和真值表。

（2）逆否语句：学生难以理解逆否语句与原命题的等价性，教师可以通过对比和实例讲解，让学生明白逆否语句的推理过程。

（3）逻辑蕴含：学生容易混淆逻辑蕴含与逻辑或、逻辑且的关系，教师需要讲解逻辑蕴含的定义和性质，并通过练习让学生区分和运用。

（4）逻辑等价：学生难以判断两个逻辑表达式是否等价，教师可以通过逻辑等价表和练习，让学生掌握判断方法。

教师需要针对以上难点内容，采取讲解、举例、练习等多种教学方法，帮助学生理解和掌握逻辑用语的概念和运用。同时，通过课堂讨论、小组合作等互动环节，激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的多媒体教学设备（投影仪、计算机、音响等）

-白板和记号笔

-学生作业本和练习册

-教学PPT和教案文档

2.课程平台：

-学校教学管理系统（如Moodle、Blackboard等）

-数学学科论坛或讨论组（如学校内部的QQ群、微信群等）

3.信息化资源：

-教学视频和动画（如KhanAcademy、哔哩哔哩等教育平台上的相关资源）

-逻辑用语的在线练习和模拟测试系统

-逻辑用语的电子书籍和参考资料

4.教学手段：

-小组讨论和合作学习

-问题引导和思考题练习

-案例分析和实际问题解决

-课堂讲解和互动提问

-练习册和作业布置与反馈教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解常用逻辑用语的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习常用逻辑用语做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确常用逻辑用语教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习常用逻辑用语的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的常用逻辑用语内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解常用逻辑用语知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕常用逻辑用语问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对常用逻辑用语知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与常用逻辑用语相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合常用逻辑用语，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的常用逻辑用语内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的常用逻辑用语内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《逻辑学导论》（作者：吴光华）：本书系统介绍了逻辑学的基本概念、方法和应用，适合学生深入理解逻辑学的内涵和外延。

-《数学逻辑》：本书详细阐述了数学逻辑的基本原理和方法，包括命题逻辑、谓词逻辑等，有助于学生从数学角度理解逻辑学。

-《逻辑与哲学》：本书探讨了逻辑学与哲学的内在联系，适合学生从多个角度理解逻辑学的意义和价值。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以利用网络资源，如学术搜索引擎、在线课程等，查找与逻辑学相关的论文、讲座和讨论。

-组织学生参加逻辑学竞赛或研讨会，激发学生对逻辑学的兴趣和热情。

-鼓励学生结合所学逻辑知识，分析和解决实际问题，如批判性思维训练、辩论比赛等。

-引导学生关注逻辑学在科学研究、工程技术和社会生活中的应用，拓宽学生对逻辑学价值的认识。

-学生可以尝试阅读逻辑学经典著作，如《形式逻辑》、《数理逻辑》等，提升自己的逻辑思维能力。

-鼓励学生参与逻辑学相关的研究项目或课题，培养学生的研究能力和创新精神。重点题型整理1.条件语句的真值表：

题目：给定两个命题P和Q，判断以下条件语句的真值：

-P→Q

-¬P→Q

-P→¬Q

-¬P→¬Q

答案：

-P→Q：当P为真，Q为真或假时，条件语句为真；当P为假，Q为真时，条件语句为假。

-¬P→Q：当P为假，Q为真或假时，条件语句为真；当P为真，Q为假时，条件语句为假。

-P→¬Q：当P为真，Q为假时，条件语句为真；当P为假或Q为真时，条件语句为假。

-¬P→¬Q：当P为假，Q为假时，条件语句为真；当P为真或Q为真时，条件语句为假。

2.逆否语句的转换：

题目：将以下条件语句转换为逆否语句：

-P→Q

-¬P→¬Q

-P→¬Q

-¬P→Q

答案：

-P→Q的逆否语句为：¬Q→¬P

-¬P→¬Q的逆否语句为：Q→P

-P→¬Q的逆否语句为：¬Q→P

-¬P→Q的逆否语句为：¬Q→¬P

3.逻辑蕴含的判断：

题目：判断以下命题是否为逻辑蕴含关系：

-P→Q

-¬P→Q

-P→¬Q

-¬P→¬Q

答案：

-P→Q是逻辑蕴含关系，因为当P为真时，Q也必须为真，符合蕴含的定义。

-¬P→Q不是逻辑蕴含关系，因为当Q为真时，P可以为真或假，不符合蕴含的定义。

-P→¬Q不是逻辑蕴含关系，因为当P为真时，¬Q为假，不符合蕴含的定义。

-¬P→¬Q是逻辑蕴含关系，因为当¬P为真时，¬Q也必须为真，符合蕴含的定义。

4.逻辑等价的判断：

题目：判断以下命题是否为逻辑等价关系：

-P→Q

-¬P→¬Q

-P→¬Q

-¬P→Q

答案：

-P→Q与¬P→¬Q是逻辑等价关系，因为它们具有相同的真值表。

-P→Q与P→¬Q不是逻辑等价关系，因为它们的真值表不同。

-P→Q与¬P→Q不是逻辑等价关系，因为它们的真值表不同。

-¬P→Q与¬Q→¬P是逻辑等价关系，因为它们具有相同的真值表。

5.逻辑用语的综合应用：

题目：判断以下命题是否为真，并解释原因：

-(P→Q)∧(¬Q→R)→(P→R)

-(¬P∨Q)∧(P→Q)→Q

-(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)→(P∨Q)

-(¬P→Q)∧(Q→P)→¬P

答案：

-(P→Q)∧(¬Q→R)→(P→R)为真，因为根据逻辑蕴含的传递性，当P→Q和¬Q→R都为真时，可以推出P→R为真。

-(¬P∨Q)∧(P→Q)→Q为真，因为根据逻辑蕴含的否定形式，当¬P为真或Q为真时，可以推出P→Q为真，进而推出Q为真。

-(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)→(P∨Q)为真，因为根据逻辑或的分配律，左边可以转化为(P→(P∨Q))∧(¬Q→(P∨Q))，而P→(P∨Q)和¬Q→(P∨Q)都为真，因此整个命题为真。

-(¬P→Q)∧(Q→P)→¬P为假，因为根据逻辑蕴含的肯定形式，当¬P为真且Q→P为真时，可以推出¬P→Q为真，但¬P→Q与Q→P并不互为逆否命题，因此整个命题为假。板书设计1.条件语句的真值表：

-P→Q：当P为真，Q为真或假时，条件语句为真；当P为假，Q为真时，条件语句为假。

-¬P→Q：当P为假，Q为真或假时，条件语句为真；当P为真，Q为假时，条件语句为假。

-P→¬Q：当P为真，Q为假时，条件语句为真；当P为假或Q为真时，条件语句为假。

-¬P→¬Q：当P为假，Q为假时，条件语句为真；当P为真或Q为真时，条件语句为假。

2.逆否语句的转换：

-P→Q的逆否语句为：¬Q→¬P

-¬P→¬Q的逆否语句为：Q→P

-P→¬Q的逆否语句为：¬Q→P

-¬P→Q的逆否语句为：¬Q→¬P

3.逻辑蕴含的判断：

-P→Q是逻辑蕴含关系，因为当P为真时，Q也必须为真，符合蕴含的定义。

-¬P→Q不是逻辑蕴含关系，因为当Q为真时，P可以为真或假，不符合蕴含的定义。

-P→¬Q不是逻辑蕴含关系，因为当P为真时，¬Q为假，不符合蕴含的定义。

-¬P→¬Q是逻辑蕴含关系，因为当¬P为真时，¬Q也必须为真，符合蕴含的定义。

4.逻辑等价的判断：

-P→Q与¬P→¬Q是逻辑等价关系，因为它们具有相同的真值表。

-P→Q与P→¬Q不是逻辑等价关系，因为它们的真值表不同。

-P→Q与¬P→Q不是逻辑等价关系，因为它们的真值表不同。

-¬P→Q与¬Q→¬P是逻辑等价关系，因为它们具有相同的真值表。

5.逻辑用语的综合应用：

-(P→Q)∧(¬Q→R)→(P→R)为真，因为根据逻辑蕴含的传递性，当P→Q和¬Q→R都为真时，可