沪教版预初数学 《一次方程组》

不一班个别化教学方案

学员姓名：年级：六年级辅导科目：数学学科教师：陈栋军

授课日期2017年授课时段

1、回顾一次不等式的计算性质以及相应的数轴表示；

教学目标2、在观察、分析、比较的过程中，理解概念、掌握方法，并初步渗透数形结合的思想；

3、知道什么是一元一次方程组，方程组的解，解二元一次方程组，会解一次方程组.

单元一不等式运算

授课单元单元二一次方程组

单元三二元、三元一次方程组

教学内容

★复习巩固

注意细节，在生活中需要我们留心生活、细心观察、总结规律

单元一不等式

检测】

1、不等式的一般解题步骤?

2、不等式如何在数轴上表示范围？

舞注意细节，在生活中需要我们留心生活、细心观察、总结规律

讲解】

1、一元一次不等式的概念

2

只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，士x〉50是一个

3

一元一次不等式.

2、不等式的基本性质:

不等式的基本性质一：不等式两边都加上（或都减去）同一个数,不等号的方向不变.

不等式的基本性质二：不等式两边都乘以（或都除以）同一个正数,不等号的方向不变.

不等式的基本性质三：不等式两边都乘以（或都除以）同一个负数,不等号的方向改变.

（不等式两边都乘以零，不等号变成等号。）

3

B主意细节，在生活中需要我们留心生活、细心观察、总结规

训练】

一.解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集.

1.3x+2<2x-82.3-2x>9+4x

3.2(2x+3)<5(x+l)4.19-3(x+7)<0

2+x2x+lx+513x+2

5.------->---------6.---------1<---------

2322

T-2

7.3x+2<2x-58.

3

mm—l，

9.3(y+2)-l>8-2(y-l)10.-------------<l

32

—.应用题

1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是5m/s,为了使点火的战士在施工时能

跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？

2.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前

两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？

3.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30且小于33,求李红的年龄。

4.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多

少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？

5.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/分，跑步

速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

“温故知新，在巩固中获得的才是真正的知识。

单元二一元一次方程

检测】

1、什么叫方程?

2、一元一次方程的定义?

“注意细节，在生活中需要我们留心生活、细心观察、总结规律

讲解】

一、主要概念

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一

次方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

小结：方程是一种等式，所以我们常用等式的性质解方程。

二、等式的性质

等式的性质1：等式两边都加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

例1、下列方程中是一元一次方程的是—

(1)5+3=8(2)x-3<0(3)3x—2(4)-+3=x

X

⑸2x—y=l(6)x=0(7)x2+2=10x(8)x2+2x—X2=5

(9)x—l=3x

2、写出以x=1为根的一元一次方程是

3、已知关于X的方程(m-2)x向T+2=0是一元一次方程，则m=

2、、知识点2:一元一次方程的解法(一般步骤、注意事项)

例1下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是()

(A)方程如土！-映土1=1,去分母，得2(2x+l)—(10x+l)=l.

36

(B)方程8x—2x=-12,6x=—12=x=—2.

(C)方程2(x+3)—5(1—x)=3(x—1),去括号，得2x+3—5—5x=3x—3.

(D)方程9x=—4,系数化为1,得了=-；

例2解方程1、2-^^=%--.2、-(x+15)=---(x-7)

2x+l5x-l

-----------=14、2-3(x+l)=6-2x

小结：一元一次方程求解的解题一般步骤:

1、去分母-----等式的性质;2、去括号----------分配律;

3、移项------等式的性质；4、合并(同类项)------分配律;

5、系数化为1------等式的性质2；

6、验根---------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等

解一元一次方程的注意事项：

1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项

切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

训练】

1.方程x+3=3x—1的解为.

2.关于x的方程ax—'6=2的解为x=-2,贝Ua=.

3.代数式-虫的值等于3,则x=______.

2

4、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；

②方程的解是3；这样的方程是。

5、若关于x的方程(k-1)x2+3x—1=0是一元一次方程，则1<=.

6、在下面方程中，变形正确的为()

(1)由3x+6=0变形，得x+2=0(2)由5—3x=x+7变形，得一2x=2

(3)由？x=2变形，得3x=14(4)由4x=—2变形，得x=—2

7

A.(1)、(3)B.(1)、(2)、(3)C.(3)、(4)D.(1)、(2)、(4)

7、若和-dyi是同类项，则n的值为()

32

A.-B.6C.-D.2

23

8、解方程

ri

1、—一--2=102、3x+3=2x+7

3

22

3、4(尤+0.5)+尤=174、6-3(x+-)=-

33

l1/-iA\1cc、05x—1.4—7x

5、—(x+14)=—(zx+20)6、-----=1-------

7463

单元三二元(三元)一次方程组

检测】

1、二元一次方程的定义？

2、如何求解二元一次方程组的解?

【讲解】

二元一次方程：含有两个未知数的一次方程。

二元一次方程组：方程组中，含有两个未知数，且含未知数的项的次数是一次的。

二元一次方程组的解：使方程组中每一个方程都适合的解。

定义：如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组。

解三元一次方程组的思想方法是：不一班教育

三元一次方程组消元>二元一次方程组消元>一元一次方程组。

二元一次方程组的解法：

1.代入法：

(1)将方程变形成用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数的关系式

(2)将这个关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.

(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值.

(4)将这个求得的未知数的值，再代入关系式求出另一个未知数的值

(5)检验

2.加减法

(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边,

使同一个未知数的系数互为相反数或相等.

(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.

(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值.

(4)将这个求得的两个未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值

(5)检验

例1.已知*1+2丫°'”=0是二元一次方程，则m=,n=.

例2、已知方程28x-5y=14,x取;时y的值是,x取-。时y的值是

例3、如果0.4『0.5尸1.2,那么用含有y的代数式表示x的代数式是。

例4、解二元一次方程组『+'=22①

2x+y=40②

例只用加减法解方程组

x+y+z=12①

例6、解方程组＜x+2y+5z=22②

x=4y(3)

2x+y+2=15①

例7、解方程组〈x+2y+z=16②

x+y+2z=17③

例8、解方程组x：'：z=l：2：7®

2x-y+3z=21②

训练】

1.已知x^+4yi=0是二元一次方程，则m+n=.

-x=l

1、已知不是方程3mx-y=-1的解，则m=

y=-8

2、x+2y=5的正整数解是

'X+Y=17①

3、用代入消元法解.

[5X+3Y=75②

4a+5b=-196(x-y)-7(x+y)=21

3a—2b=32(x-y)-5(x+y)=-l

x+2y-1

--------1-------二zz=x+y,

32

7、＜3x-2y+z=5,

x+21-y1

x+2y-z-3=0;

132

3x+2y+z=14,

x:y:z=l:2:3

8、＜x+y+z=lO,9、《

2x+y-3z=15

2x+9y-4z=I.

课后习题】

一、解下列方程:

(1)3(x+l)—2(x+2)=2x+3