4-5牛顿运动定律的应用解析版-2022-2023学年高一物理上学期学案典例练习人教版必修第一

4.5牛顿运动定律的应用基础知识梳理基础知识梳理一、力和运动的关系牛顿第二定律确定了物体和的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成，与物体的质量成；加速度的方向与物体受到的合力的方向．物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动，在直线运动中：二、两类基本问题1．从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的，再通过运动学的规律确定物体的运动情况．2．从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的，结合分析，再根据牛顿第二定律求出力．【参考答案】加速度力正比反比相同加速度加速度受力典型例题分析典型例题分析考点一：受变化外力的板块问题【例1】水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则下面选项不正确的是（）A．B．C．D．在时间段物块与木板加速度相等【答案】A【解析】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有故A错误，符合题意；BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有以木板为对象，根据牛顿第二定律，有解得故BC正确，不符合题意；D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确，不符合题意。故选A。【变式练习】1．如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（）A．当时，A、B都相对地面静止B．当时，A的加速度为C．当时，A相对B滑动D．随着F的增大，B的加速度不会超过【答案】D【解析】C．AB之间的最大静摩擦力为fmax=μmAg=2μmgB与地面间的最大静摩擦力为μ（mA+mB）g=μmg则A、B间发生相对滑动的最小加速度为发生相对滑动的最小拉力解得故C错误；A．当时，大于B与地面间的最大静摩擦力，AB都运动，故A错误；B．当时，A、B间发生没相对滑动，此时A的加速度为故B错误；D．对B来说，其所受合力的最大值Fm=2μmg-μmg＝μmg即B的加速度不会超过μg，故D正确。故选D。2．如图所示，m、M两物体叠放在光滑水平面上，两物体间动摩擦因数为，已知它们的质量kg，kg，水平力F作用在m上（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，），则（）A．当N时，两物体即将发生相对运动B．当N时，两物体一定发生相对运动C．当N时，M受到的摩擦力为4ND．当N时，m的加速度为4【答案】D【解析】ABD．当m、M刚要滑动时，静摩擦力达到最大值，设此时它们的加速度为，力F，根据牛顿第二定律，对M有对m、M整体有所以当时，m、M相对静止，一起向右匀加速运动，当N时，m的加速度为，AB错误，D正确；C．当时，m、M相对静止。整体的加速度为M受到的摩擦力为D错误。故选C。考点二：整体法和隔离法解连接体问题【例2】如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向左做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（）A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小【答案】C【解析】A、B两物块叠放在一起共同向左做匀减速直线运动，对A和B整体，根据牛顿第二定律有然后隔离B，根据牛顿第二定律有大小不变；物体B做速度方向向左的匀减速运动，故而加速度方向向右，摩擦力向右，C正确，ABD正确。故选C。【变式练习】1．如图，两相同木块M、N放在水平地面上，质量均为，它们与地面的动摩擦因数均为，M、N之间用不可伸长的轻绳连接。开始时两木块靠在一起，然后用水平向左的恒力拉木块。假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则（）A．绳子拉直前，M所受的合外力为B．两木块一起运动时，绳中的张力小于C．两木块一起运动时，M所受的合外力为D．两木块一起运动时，N所受的合外力为【答案】A【解析】A．绳子拉直前，木块M水平方向受到拉力和滑动摩擦力的作用，所以M所受的合外力为，故A正确；B．两木块一起运动时，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得整体加速度设绳子张力为T，对木块N根据牛顿第二定律可得解得绳中的张力故B错误；CD．两木块一起运动时，由于二者质量相等，加速度相同，根据牛顿第二定律可得它们所受的合外力均为故CD错误。故选A。2．两物体A、B置于粗糙水平面上，中间用细线相连，现用一力F作用在物体上，已知，，，，，则中间细线上的张力多大（）A．12N B．5N C．6N D．7N【答案】C【解析】对整体对物体B解得T=6N故选C。方法探究方法探究一、从受力确定运动情况1．从受力确定运动情况的基本思路分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下：已知物体受力情况eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up30(由\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(,02)＝2ax))))求得x、v0、v、t2．从受力确定运动情况的解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图．(2)根据力的合成与分解，求合力的大小和方向．(3)根据牛顿第二定律列方程，求加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求运动学物理量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等．二、从运动情况确定受力1．从运动情况确定受力的基本思路分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下：eq\x(已知物体运动情况)eq\o(→,\s\up7(由运动学公式))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(确定物体受力)2．从运动情况确定受力的解题步骤(1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力．(4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．三、多过程问题分析1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成．将复杂的过程拆分为几个子过程，分析每一个子过程的受力情况、运动性质，用相应的规律解决问题．2．注意分析两个子过程交接的位置，该交接点速度是上一过程的末速度，也是下一过程的初速度，它起到承上启下的作用，对解决问题起重要作用．课后小练课后小练一、单选题1．来到许愿树下，许老师把许的心愿用绸带系在两个小球上并抛到树上，这一情景可以简化为如图所示，质量分别为M和m的物体A、B用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上。已知M＞m，滑轮质量及摩擦均不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．细线上的拉力一定等于mgB．细线上的拉力可能大于MgC．细线上的拉力等于gD．天花板对滑轮的拉力等于g【答案】D【解析】A．因为M>m，m具有向上的加速度，设细线的拉力为T，根据牛顿第二定律有所以细线上的拉力一定大于mg，选项A错误；B．M具有向下的加速度，根据牛顿第二定律有所以细线上的拉力一定小于Mg，选项B错误；C．对整体分析，根据牛顿第二定律有再对m有所以细线上的拉力选项C错误；D．对定滑轮有：天花板对滑轮的拉力选项D正确。故选D。2．如图所示，在桌面上有质量分别为M、m的两个物块，它们由同一种材料制成，现用力F推物块m，使M、m两物块在桌面上一起向右加速。当桌面光滑时，加速度大小为，M、m间的相互作用力大小为；当桌面粗糙时，加速度大小为，M、m间的相互作用力大小为。下列关系式正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】桌面光滑时，对整体，加速度对M，m对M的作用力桌面粗糙时，设桌面的动摩擦因数为，对整体，加速度显然对M，m对M的作用力满足联立解得故选C。3．如图所示，将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，香皂盒的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验（示意图如图所示），若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。若本实验中，m1=100g，m2=5g，μ=0.2，香皂盒与纸板左端的距离d=0.1m，若香皂盒移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知，忽略香皂盒的体积因素影响，g取10m/s2，为确保香皂盒移动不被人感知，纸板所需的拉力至少是（）。A．1.42N B．1.40N C．142N D．0.142N【答案】A【解析】由牛顿第二定律，可知香皂盒的加速度纸板的加速度对香皂盒则有对纸板纸板抽出后香皂盒运动的距离则有由题意可知代入数据联立解得F=1.42N故选A。4．如图所示，在水平地面上运动的车厢中，用细线吊着小球。某段时间内细线与竖直方向的夹角始终为，则这段时间内（）A．车厢一定向左运动 B．小球一定做匀加速直线运动C．车厢的加速度大小为 D．小球的加速度大小为【答案】D【解析】依题意知，车厢与球的运动情况相同，加速度相同，对小球根据牛顿第二定律有求得方向水平向左，也即车厢加速度大小为，方向水平向左，由于未知车厢的运动方向，所以车厢与小球可能向左做匀加速直线运动，也可能向右做匀减速直线运动。故选D。5．如图所示，水平地面上有一带圆弧形凸起的长方体木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的。水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使A，B、C保持相对静止。已知A、B、C的质量均为m，重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则（）A．A、B、C的加速度大小为 B．A、B、C的加速度大小为C．拉力F的大小为 D．拉力F的大小为【答案】D【解析】对A、B、C组成的整体有对B有对C有联立各式得解得D正确，ABC错误。故选D。6．如图所示，质量为m的小球用一根细线和一根轻弹簧悬挂起来，小球静止时，细线水平，弹簧与竖直方向成角，重力加速度为g。现将细线剪断，则下列判断正确的是（）A．剪断细线前，细线中张力大小为B．剪断细线前，细线中张力大小为C．剪断细线瞬间，小球的加速度大小为D．剪断细线间，小球的加速度大小为【答案】D【解析】AB．剪断细线前，对小球受力分析可知，细线中张力大小为故AB错误；CD．剪断细线瞬间，弹簧的弹力不变，此时弹簧的弹力与重力的合力则小球的加速度大小为a=gtanθ故C错误，D正确。故选D。7．如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量均为m，物块与地面间的动摩擦因数都为。用大小为F的水平外力推动物块P，设R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】C【解析】三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动，根据牛顿第二定律可得加速度大小为设和之间相互作用力为，对物块R，根据牛顿第二定律有因此设与之间相互作用力大小为，对物块P，根据牛顿第二定律有因此所以可得无论是否为零，恒成立。故选C。8．如图所示，在水平地面上有一个质量为2m的木板A，在木板上一个质量为m的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ，A、B处于静止状态，现将水平力F作用在物体B上，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A．若地面是光滑的，当时，B处于静止状态B．若地面是光滑的，当时，B相对于A发生滑动C．若地面与A的动摩擦因数是，当时，A的加速度为D．若地面与A的动摩擦因数是，当时，A的加速度为【答案】B【解析】AB．设A、B未发生相对运动，则有又则可知当时，B相对于A发生滑动，当时，A、B保持相对静止一起做匀加速运动，故B正确，A错误；CD．当A、B保持静止有设A、B未发生相对运动，则有又综上可得则时，A、B保持相对静止一起做匀加速运动，时，A、B保持静止，时，A、B发生相对滑动。故A的加速度为故CD错误。故选B。二、多选题9．两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为的斜面上，如图所示，滑块、的质量分别为、，与斜面间的动摩擦因数为，与之间的动摩擦因数为，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块受到的摩擦力（）A．等于零 B．方向沿斜面向上C．大小等于 D．大小等于【答案】BC【解析】以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得，整体的加速度为对B研究，设A对B的摩擦力方向向下，大小为f，则有解得负号表示摩擦力方向沿斜面向上，故选BC。10．如图，在杠杆的左臂L处挂有质量为的小球a，在杠杆的右臂L处挂有一定滑轮。跨过定滑轮的细线一端拴接质量为的小球b，另一端拴接质量为m的小球c，忽略滑轮和细线质量以及一切摩擦，g取。将小球b、c由静止释放后，杠杆处于平衡，下列说法正确的是（）A．小球c的质量B．小球c的质量C．由静止释放后，小球c的加速度大小为D．由静止释放后，小球c的加速度大小为【答案】BC【解析】如图所示，由杠杆平衡条件可得对b由牛顿第二定律得对c由牛顿第二定律得联立解得、故选BC。11．如图所示，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，现对物块Q施加一方向水平向右、大小为F的拉力，使两物块做匀加速直线运动，则（）A．两物块的加速度大小为 B．两物块的加速度大小为C．轻绳的拉力大小为 D．轻绳的拉力大小为【答案】BD【解析】AB．对两物块P、Q整体分析有解得A错误、B正确；CD．对物块P分析有解得轻绳的张力大小C错误、D正确。故选BD。12．在机场和海港，常用输送带运送旅客的行李和货物，如图所示，甲为水平输送带，乙为倾斜输送带，当行李箱m随输送带一起匀速运动时，不计空气阻力，下列几种判断中可能正确的是（）A．甲情形中的行李箱受到向左的摩擦力B．乙情形中的行李箱受到沿斜面向下的摩擦力C．乙情形中的行李箱受到沿斜面向上的摩擦力D．甲情形中的行李箱不受摩擦力【答案】CD【解析】AD．甲情形中，因为行李箱m随输送带一起匀速运动，行李箱处于平衡状态，故行李箱在水平方向不受摩擦力，A错误，D正确；BC．乙情形中，行李箱m随输送带一起匀速运动，行李箱处于平衡状态，所以行李箱受到沿斜面向上的摩擦力，B错误，C正确；故选CD。三、实验题13．为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面（已知sinα=0.6，cosα=0.8），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔△T=0.20s）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示：s1s2s3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑经过s2、s3的中点A速度大小为________m/s，沿斜面下滑的加速度大小为_______m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为_______。（结果均保留2位有效数字，g=10m/s2）【答案】

2.1

0.43

0.70【解析】[1]小铜块沿斜面匀速下滑，到达A点的速度为[2]根据逐差法有[2]对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有代入数据解得14．用下列器材测量小车质量M。小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为的交流电源，直尺，6个槽码，每个槽码的质量均为。（1）完成下列实验步骤中的填空：i．按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列_______的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；ii．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；iii．依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；iv．以取下槽码的总个数的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。（2）已知重力加速度大小，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：①下列说法正确的是________；A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则在打“5”点时小车的速度大小______，加速度大小______；③写出随变化的关系式________（用表示）；④测得关系图线的斜率为，则小车质量_______。【答案】（1）等间距

（2）AB

0.723

0.820

0.190【解析】（1）[1]若小车匀速下滑则a=0，由故纸带上打出一系列等间距的点。（2）①[2]A．先接通电源，后释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，故A正确；B．小车下滑时，为保证实验的