平行四边形的面积 （教案）-2024-2025学年五年级上册数学西师大版

平行四边形的面积（第1课时）教学设计一、教学内容西南大学版五年级上册义务教育教科书第79页例1，第80页课堂活动第1题，第80~81页练习十九第1~2题。二、教学目标1.学生经历猜想、验证、得出结论的动手实践和自主探索活动推导出平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。2.培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。3.在探究新知的过程中，使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。三、教学重、难点1.探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。2.平行四边形面积公式的推导方法——转化与等积变形。四、教学准备多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺。五、教学过程（一）导入新课多媒体出示下图:教师:同学们,请看大屏幕。仔细观察,认识这些图形吗?哪个大一些呢?引导学生不能用观察的方法直接判断它们的大小。教师:我们怎么来比较这两个图形的大小呢?有同学提出把它们的面积算出来就能比较大小了。教师：如果老师告诉你这两个图形的一些数据(在图中添上数据),你能算出它们的面积吗?引导学生说出长方形的面积计算方法。（板书：长方形的面积=长×宽）如学生说出平行四边形的面积是用底乘高来计算,则顺势引导:你知道为什么要用底乘高来计算吗?教师:看来要比较这两个图形的大小,我们还必须知道平行四边形的面积计算方法。今天我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)【设计意图】利用图形的大小比较引发学生认知冲突，引出比较图形大小最科学的方法是比较面积的大小，从而引出课题《平行四边形的面积》。（二）探究新知1.教学例1教师：请同学们仔细观察这个图形，你得到了哪些信息？引导同学们说出平行四边形的底是4cm，高是2cm。教师：问题让我们求平行四边形的面积是多少平方厘米？我们不知道平行四边形的面积公式，那能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形呢？提问：你们觉得能转化成什么图形呢？在同学说出长方形后，教师顺势引导，那我们就利用手中的学具来探究一下，平行四边形能不能转化成长方形吧？请同学们按要求进行小组合作。我们一起来齐读一下合作要求和探究目的。学生齐读。教师：那让我们根据要求，带着目的进行小组合作。学生分小组进行探究活动，并汇报。老师把汇报结果张贴在黑板上。2.探究小结展示不同的拼法。引导学生思考是不是只有这几种拼法?得出结论只要沿着平行四边形的高剪开，得到的两个图形都能拼成长方形。教师：老师把同学们的探究结果汇总了一下，我们发现可以把平行四边形转化为长方形。长方形的长和平行四边形的底相等，宽和高相等。根据长方形的面积=长×宽，推导出平行四边形的面积=底×高。【设计意图】学生利用手中学具进行多种方法的拼组，经历合作探索、自主探究的过程发现平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的关系，感悟图形的转化。但是面积公式的应用具有普遍性，仅靠探究一个平行四边形的面积，不足以证明所有的平行四边形都适用，为了培养学生科学的研究态度，在此提出“是不是所有平行四边形都能转化为长方形呢？”从而激发学生进一步去验证，从特殊到一般，调动学生参与探究的积极性。3.解决例1教师：现在我们回到例1这个问题，请大家在学习单上完成计算。我们请位同学起来说一说。（三）课堂活动教师：我们探究出来了平行四边形的面积公式，大家会正确运用吗？现在我们一起来看一下这个课堂活动，请一位同学起来读一下题目要求。请同学们思考一下，可以用什么方法判断面积是否发生变化？大家把想法写在学习单上。写好的同学举手回答，你是怎样想的？学生：拉动长方形对角变成平行四边形，平行四边形的底与长方形的长相等，但平行四边形的高比长方形的宽短，所以平行四边形的面积小于长方形的面积。【设计意图】课堂活动的练习可以让学生更加全面、直观的认识到平行四边形与长方形的关系，根据前面的推理，很多同学可能都会觉得把这个长方形的两个对角拉成平行四边形后，面积没有发生变化。但是事实上，拉动的过程中平行四边形的高正在悄悄发生变化。学生在观察与动手实践中发展空间观念，形成几何直观。（四）随堂练习教师：学到这，老师想考验一下大家，我们一起来完成两道随堂练习。（五）回顾问题教师：你能解决最开始的问题了吗？两个图形哪一个大一些？（六）课堂小结学习了今天的内容，大家有哪些收获呢？（七）课后作业今天的课就上到这儿，课后请大家完成以下两个作业：1.完成数学书第80、81页，练习十九，第1、2、3、4题；2.完成练习册本课时的习题。（八）提升训练用一根铁丝围成下图的平行四边形，如果还是用这根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方厘米？12cm12cm6cm9cm【设计意图】提升训练是给学有余力的同学准备的课后思考题，这道题的难度较大，需要先利用平行四边形对应的底和高求出面积后，再求出另外一条高对应的底的长度，最后两组底的长度求出平行四边形的周长（也就是这段铁丝的总长），从而才能求出用相同铁丝围成的正方形的边长和面积。这道题对学生的逻辑思维能力和推理能力要求较高，可以很好的发展