实数复习要点详解北师大版

实数复习要点详解北师大版教学内容：一、实数的概念：实数是包括有理数和无理数的所有实数的集合。有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。无理数是无限不循环小数。二、实数的运算：包括加法、减法、乘法、除法。运算规则遵循数学中的运算法则。三、实数的性质：包括序性、相等性、加法结合律、乘法结合律等。教学目标：一、使学生掌握实数的概念，理解实数的运算规则和性质。二、培养学生运用实数解决实际问题的能力。三、提高学生对实数的认识，培养学生的逻辑思维能力。教学难点与重点：一、实数的概念，特别是无理数的概念。二、实数的运算规则和性质。三、运用实数解决实际问题。教具与学具准备：一、教材《数学》。二、黑板、粉笔。三、练习本、笔。教学过程：一、导入：以实际情景引入，如购物时找零、制作蛋糕时配料等，引导学生认识到实数在生活中的应用。二、讲解实数的概念：介绍实数的定义，讲解有理数和无理数的区别，通过举例使学生理解无理数的概念。三、讲解实数的运算规则：讲解加法、减法、乘法、除法的运算规则，通过例题演示和随堂练习，使学生掌握运算方法。四、讲解实数的性质：讲解序性、相等性、加法结合律、乘法结合律等性质，通过例题演示和随堂练习，使学生理解并掌握这些性质。五、运用实数解决实际问题：布置练习题，让学生运用所学的实数知识解决实际问题，巩固所学知识。板书设计：一、实数的概念实数=有理数+无理数二、实数的运算规则加法：a+b=c减法：ab=c乘法：a×b=c除法：a÷b=c三、实数的性质序性：……相等性：……加法结合律：……乘法结合律：……作业设计：一、填空题：1.实数包括______和______。2.______是无理数。3.若a、b是有理数，c是无理数，则______。二、选择题：1.3、0、$$\sqrt{3}$$都是______。A.有理数B.无理数C.整数D.分数2.下列运算正确的是______。A.3×$$\sqrt{2}$$=$$\sqrt{6}$$B.$$\sqrt{3}$$+$$\sqrt{2}$$=$$\sqrt{5}$$C.2×(3)=6D.$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{3}{4}$$=$$\frac{3}{8}$$三、解答题：1.计算：(2)×$$\frac{1}{3}$$+4$$\sqrt{3}$$。2.某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后，顾客实际支付80元。请问打折力度是多少？课后反思及拓展延伸：一、本节课通过实际情景引入实数的概念，让学生认识到实数在生活中的应用，提高了学生的学习兴趣。二、通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握了实数的运算规则和性质，为解决实际问题奠定了基础。三、在教学过程中，注意引导学生运用实数解决实际问题，培养了学生的实际应用能力。四、对于实数的理解，可以进一步拓展到复数的学习，让学生了解复数的概念和应用。重点和难点解析：一、实数的概念：在教学过程中，实数的概念是一个重点和难点。学生需要理解实数包括有理数和无理数，而有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。无理数是无限不循环小数。为了帮助学生理解无理数的概念，可以举一些具体的例子，如圆周率π和√2，这些数无法表示为两个整数的比例，即为无理数。二、实数的运算规则：实数的运算规则是另一个重点和难点。学生需要掌握加法、减法、乘法、除法的运算规则。可以通过具体的例题来演示和解释这些规则，让学生通过练习来熟练掌握。例如，加法的运算规则是两个实数相加，无论它们是有理数还是无理数，只要它们属于同一类型，就可以直接相加。三、实数的性质：实数的性质是学生需要理解和掌握的另一个重点。这些性质包括序性、相等性、加法结合律、乘法结合律等。可以通过示例和练习来解释和巩固这些性质。例如，加法结合律意味着无论三个实数如何排列相加，结果都是相同的。四、运用实数解决实际问题：运用实数解决实际问题是教学中的一个重点。学生需要将所学的实数知识应用到实际问题中，如购物时找零、制作蛋糕时配料等。可以通过布置练习题来让学生实践和巩固所学的知识。五、板书设计：板书设计是教学中重要的一环。通过精心设计的板书，可以让学生更好地理解和记忆实数的概念、运算规则和性质。板书应该简洁明了，突出重点，使用清晰的符号和文字。六、作业设计：作业设计是巩固学生所学知识的重要环节。通过布置适量的作业，可以让学生在课后进一步巩固和应用所学的实数知识。作业可以包括填空题、选择题和解答题，以检验学生对实数概念、运算规则和性质的理解和掌握程度。七、课后反思及拓展延伸：课后反思和拓展延伸是提高学生学习效果的重要环节。通过反思课堂的教学内容和过程，教师可以发现学生的掌握情况，及时进行调整和改进。同时，可以拓展延伸到复数的学习，让学生了解复数的概念和应用，进一步丰富和扩展学生的数学知识。本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调：在讲解实数概念和运算规则时，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，不要过快或过慢。在讲解重点和难点时，可以适当放慢语速，重复重要概念和规则，以便学生更好地理解和记忆。三、课堂提问：通过提问的方式引导学生思考和参与课堂讨论。可以设置一些开放性问题，让学生发表自己的观点和理解，以促进学生的思维能力和交流能力。四、情景导入：以实际情景引入实数的概念和应用，如购物、制作蛋糕等，可以激发学生的兴趣和好奇心，帮助他们更好地理解实数的重要性。教案反思：一、教学内容的选取和安排：在教案中，要合理安排实数的概念、运算规则和性质的教学内容，确保学生能够逐步理解和掌握。可以通过举例和练习题来巩固学生的理解。二、教学方法和手段：在教学过程中，要灵活运用不同的教学方法和手段，如讲解、示范、练习等，以适应不同学生的学习需求和特点。同时，可以利用教具和学具，如黑板、粉笔等，来辅助教学。三、学生参与和互动：在课堂上，要鼓励学生积极参与和互动，提问、回答问题、进行讨论等。可以设置一些小组活动或小组讨论，以促进学生之间的交流和合作。四、教学效果的评估：通过课堂提问、作业批改等方式，及时了解学生的学习情况和掌握程度，对学生的学习效果进行评估。根据评估结果，及时调整