点和圆、直线和圆的位置关系

点和圆、直线和圆的位置关系我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得

荣誉．你知道运动员的成绩是如何计算的吗？1．导入新知结合上面的问题，你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？

对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行

刻画吗？

设⊙O的半径为r，点P

到圆心的距离为d，则有：

点P在圆外d＞r；

点P在圆上d=r；

点P在圆内d＜r．2．探究新知【例1】如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？B在圆上，D在圆外，C在圆外例题【解析】（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？B在圆内，D在圆内，C在圆上ADCBB在圆内，D在圆上，C在圆外【解析】【解析】1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在_______；点B在______；点C在________.2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在____________；当OP___________时,点P在圆内；当OP___________时，点P不在圆外.圆内圆上圆外圆上＜6≤6跟踪训练3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心,2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A_____；点C在⊙A____；点D在⊙A_____.上外上2cmDcAB1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？●O●A●O●O●O●O无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.探究与实践2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？●O●O●O●OAB探究与实践无数个.它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上，以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.

①连接

AB、BC；

②分别作线段

AB、BC

的垂直平分线DE

和

FG，DE

和FG

相交于点

O；

③以点O

为圆心，OA

为半径作圆，⊙O

就是所要求作的圆．2．探究新知OABCDEFG如何经过不在同一条直线上的三个点

A、B、C作圆？3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？┓●B●C经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●O经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.探究与实践●A

归纳结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫作三角形的外接圆.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.●OABC有关概念三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等.一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？想一想

分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O做一做反证法是“间接证明法”一类，是从反方向证明的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾。命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是()A．a<bB．a≤bC．a＝bD．a≥b1．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是()A．有一个解B．有两个解C．至少有三个解D．至少有两个解用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是()A．假设a，b，c都是偶数B．假设a、b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个偶数D．假设a，b，c至多有两个偶数用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是()A．假设三内角都不大于60°B．假设三内角都大于60°C．假设三内