26高中数学新教材课堂导学案（裂项求和与并项求和）及答案_第1页
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文档简介

课堂导学（数列求和之并项求和及裂项求和）【知识点】1.并项求和（分组求和）：适用于通项中含有的数列（摆动数列），也可分项数为奇数和偶数分别进行求和.2.裂项相消求和：常见裂项如下（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；【典例】例1.已知数列的通项公式，求数列的前项和.例2.已知数列的通项公式，则数列的前项和.例3.求和：（1）；（2）；（3）.例4.已知数列的通项公式，求证：数列的前项和.例5.已知数列的通项公式，求数列的前项和.【作业】一、选择题1．（2011安徽）数列的通项公式是,则…（A）（A）15(B)12（C）12(D)152．数列的通项公式是,则…（C）（A）0(B)1（C）(D)3．已知，数列，则的前项和（A）A．B．C．D．4．已知数列的通项公式，则其前项和（A）A．B．C．D．5．设等差数列的前项和，，，若数列的前项和为，则（）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C【解析】为等差数列的前项和，设公差为，，，则，解得，则．由于，则，解得．故答案为10．故选C．二、填空题6.________.7．已知数列{}的通项公式是项和为．8.（2015江苏）数列满足，且（），则数列前10项的和为．三、解答题9．试证：对任意的正整数n，有＜eq\f(1,4)．10.已知数列是公差不为零的等差数列，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和11．（2013新课标1）已知等差数列的前项和满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列

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