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课堂导学(圆的方程)【知识点】一、圆的标准方程,其中为圆心,为半径.特别的,当,圆的方程就是.注:(1)如果圆心在坐标原点,这时,圆的方程就是.如果圆的标准方程为,圆心为,半径为,则有(2)点与圆C:的关系:①若点在圆上②若点在圆外③若点在圆内二、圆的一般方程由方程得注:(1)当时,方程只有实数解.它表示一个点.(2)当时,方程没有实数解,因而它不表示任何图形.(3)当时,可以看出方程表示以为圆心,为半径的圆.【典例】例1.已知圆与以原点为圆心的圆关于直线对称,则(
)A.5 B.6 C.7 D.8例2.已知圆经过点,,.(1)求圆的方程;(2)求直线截圆所得两段弧长之比.例3.求满足下列条件的圆的标准方程.(1)圆心在x轴上,半径为5,且过点;(2)圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点;(3)圆心在直线x-2y-3=0上,且过点,.【作业】一、选择题1.圆的圆心和半径分别是(
)A., B., C., D.,2.若曲线表示圆,则m的取值范围是(
)A. B.C. D.3.与圆C:关于直线对称的圆的方程为(
)A. B.C. D.4.若直线是圆的一条对称轴,则(
)A. B. C.1 D.5.若圆的弦MN的中点为,则直线MN的方程是(
)A. B. C. D.6.方程表示的曲线是(
).A.B.C.D.7.(多选题)圆,则(
)A.关于点对称 B.关于直线对称C.关于直线对称 D.关于直线对称二、填空题8.的圆心坐标为______,半径长为______.9.已知,则以为直径的圆的方程为.10.圆心在直线y=x上且与x轴相切于点的圆的方程是.三、解答题11.设点M在直线上,点和均在上,求的方程
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