第一、二章复习题2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第1页（共1页）一二章复习题一．选择题1．下列说法正确的是（）A．是3的一个平方根 B．﹣2的平方根是±2 C． D．2．若a满足，则a的值为（）A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或﹣13．下列说法正确的是（）A．16的算术平方根是±4 B．任何数都有两个平方根 C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3 D．﹣1是1的平方根4．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数为（）A．4 B．4或100 C．100 D．±45．如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点．蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）（5）（6）（7）（8）A．cm B．4cm C．cm D．5cm6．四边形ABCD的边长如图所示，∠BAD＝90°，∠ABC＝120°，E为边AD上一动点（不与A，D两点重合），连接BE，将△ABE沿直线BE折叠，点A的对应点为点F，则点C与点F之间的距离不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．87．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD是BC边上的高，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A．4.8 B．6 C．9.6 D．128．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，AC＝2．D为斜边AB上一动点，连接CD，过点D作DE⊥CD交边BC于点E，若△BDE为等腰三角形，则△CDE的周长为（）A． B．6 C． D．59．若直角三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长为（）A．5cm B．cm C．5cm或cm D．5cm或7cm10．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm，则底部边缘A处与E之间的距离AE为（）（10）（11）（13）（14）A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm二．填空题11．如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝9m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走m．12．一个三角形的三边长之比是5：12：13，且周长是60，则它的面积是．13．如图，一个圆柱形食品盒，它的高为12cm，底面的周长为16cm，点A位于盒外底面的边缘．如果A处有一只蚂蚁，它想吃到盒外表面对侧中点B处的食物，那么蚂蚁需要爬行的最短路程是cm．14．已知Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90°，以AC为一边在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为．15．如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为．（15）0（16）三．解答题（共17小题）16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积；（3）求CD的长．17．计算：如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上．（1）请判断三角形ABC是否是直角三角形，并说明理由；（2）求点C到AB边的距离．18．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB交AB于点E．（1）若CD＝6，AD＝10．①求线段AE的长；②求△ABC的面积．（2）若BC＝6，AB＝10，求DE的长．19．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C处将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西23°．（1）求甲巡逻艇的航行方向；（2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，3分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？20.求下列各式中的x．（1）（2x+1）2﹣1＝8；（2）2（x+1）3+16＝0．21.如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝6（cm），点P从点B出发，以1（cm/s）的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t（s）：（1）经过t秒后，CP＝厘米；（2）当△ABP≌△DCP时，此时t＝秒；（3）在（2）的条件下，当∠APD＝90°时，求AB的长．22.阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．小华：等边三角形一定是奇异三角形！小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，是真命题，还是假命题？（2）在Rt△ABC中，两边长分别是a＝5、c＝10，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．（3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c的值．23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．（1）用含t的代数式表示CP的长；（2）若点P到直线AB的距离等于CP，求t的值；（3）直接写出在整个运动中，△ABP为等腰三角形时t的值．24．如图，是一块长方形空地，小刚的爸爸按照图中的方式在空地上用栅栏围出两块面积分别为49m2和81m2的正方形区域ABCD和CEFG（AB、AD、BC、CG、CE、EF、FG均为栅栏）．（1）原长方形空地的长为m，宽为m；（2）求围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度；（3）求长方形空地剩余部分（即阴影部分）的面积．25．已知△ABC的三边a，b，c满足．（1）求a，b，c的值；（2）按边分类，△ABC属于三角形．26．先观察下列各式：＝1；＝＝2；＝＝3；＝＝4；（1）计算：＝；（2）已知n为正整数，通过观察并归纳，请写出：＝；（3）应用上述结论，请计算的值．27．已知，A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c且|a|＝2，点B到点A、C的距离相等．（1）求b，c之间的关系；（2）落b2＝16，数轴上点P对应的数为x，满足PA+PB＝10，求x的值；（3）若数轴上B，C两点之间的动点P对应的数为x，当P点在运动的过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值．28．已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．（1）填空：abc0，a+b0：（填“＞”或“