第十一章三角形单元培优训练2024-2025学年人教版八年级数学 上册

第十一章三角形一、选择题。1．若的边长都是整数，周长为12，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（

）A．8 B．7 C．6 D．52.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是(

)A.16 B.17 C.18 D.193.在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．从十边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（

）A．6 B．7 C．8 D．94．若在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶3∶3∶5，则∠D等于()A．20°B．90°C．130°D．150°5.如图，的值是（）A． B． C． D．6.下列关于三角形的分类,有如图所示的甲、乙两种分法,则()A.甲、乙两种分法均正确B.甲分法正确,乙分法错误C.甲分法错误,乙分法正确D.甲、乙两种分法均错误7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短8.如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是()A.30° B.40° C.50° D.60°9.如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，则从灯塔P观测A，B两处的视角∠P的度数是()A.30°B．32°C．35°D．40°10．如图，已知△ABC，点D，F分别在边AB，AC上运动，点E为平面上的一个动点．当∠DEF＝∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB的角平分线的交点处，若∠1+∠2＝140°，则∠BEC为（

）A．120° B．125° C．130° D．135°11.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于（）A．150° B．180° C．210° D．270°12．如图，在△ABC中，是△ABC的中线，是△ADC的中线，，，垂足分别为，．若△ABC的周长为43，，，，则的长为（）

A．5 B． C．9 D．13．如图，为的中线，为上一点，连结，交于点，记、四边形的面积分别为、（

）

A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则二、填空题。1．三角形的三条边的长为整数，且两两不等，最长边为8，这样的三角形共有个．2.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为cm。3.一个正多边形的周长是80,边长是10,则这个正多边形的边数是.

4．如果一个正多边形的内角和等于它外角和的5倍，则这个正多边形的对称轴条数为．5.如图，用n个全等的正五边形进行拼接，使相邻的两个正五边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为．

6．如图，南昌八一大桥的桥梁拉杆和桥面均构成三角形的结构，这样设计的数学道理是．7．如图，已知，点是上一定点，点是射线上一动点，和的平分线，交于点，则．8．如图，AB∥CD，∠ABG的平分线BE和∠GCD的平分线CF的反向延长交于点E，且3∠E−5∠G=172°，则∠G=度．三、解答题。1．已知在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC的长为奇数，求AC的长．2．如图，在△ABC中（AB＞BC），AB=2AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长．3．凸六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接，使之不能活动，方法很多，请列举三个．4.如图,点B处在点A处的南偏西60°方向,点C处在点A处的南偏东20°方向,点C处在点B处的正东方向,求∠ACB的度数.5．如图，已知，且.(1)求证：；(2)若平分，且，求的度数．6.把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：（多边形的内角和公式：（n-2）·180º）（1）原来的多边形是几边形？（2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？7.如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E．（1）求证：∠ABC+∠ADC=90°；（