第二章有理数的运算质量进阶检测卷2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册

新人教版（2024版）七年级上学期数学第二章质量进阶检测卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分第Ⅰ卷阅卷人一、选择题（每题3分，共30分）得分1．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（）A．1.5×103 B．1500×104 C．2．下列各对数中，互为相反数的是（）A．＋（﹣2）与﹣（+2） B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2 D．﹣23与（﹣2）33．10.75亿用科学记数法表示为a×10n，则A．7 B．8 C．9 D．104．某商店出售的面粉袋上标有质量为(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.3kg B．0.4kg C．0.5kg D．0.6kg5．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（）A．同为正数 B．同为负数C．一正数一负数 D．一个为0，一个为负数6．“会当凌绝顶，一览众山小．”泰山，世界文化与自然双重遗产，有“五岳之首”和“天下第一山”之称.1月份的泰山，山顶的平均气温是−9℃，山脚的平均气温是−1℃，则山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差是（）A．−8℃ B．−10℃ C．10℃ D．8℃7．如图，数轴上的点C表示的有理数为a，则表示有理数“−2a”的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D8．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a2A．−1 B．1 C．2 D．39．如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为2，则破损处“0”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．510．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+3A．−4 B．4 C．−8 D．8阅卷人二、填空题（每题3分，共15分）得分11．计算：2112．比较大小：−−8−42．（填“>”“<13．小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，−2，−1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是．（写出一个符合题意的数即可）14．若x−2+y+52=0，则15．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a⊗b=a2−ab，例如：3⊗1=32阅卷人三、计算题（共3题，共32分）得分16．计算（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4； （2）16÷（﹣2）3﹣（−1（3）−14−117．观察下列等式11×2=1−12，将以上三个等式两边分别相加得：11×2（1）猜想并写出：1n(n+1)=（2）直接写出下列各式的计算结果：11×2+（3）探究并计算：11×318．阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时a=a，如2=2，2−1=2−1=1；当a≤0时，a=−a，如（1）7−5=__________；3.14−π（2）计算：12阅卷人四、解答题（共5题，共43分）得分19．已知算式“(−2)×4−8”．（1）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（2）洪淇把运算符号“×”错看成了“＋”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？20．如图，点M、N均在数轴上，点M所对应的数是−3，点N在点M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上的两个动点．（1）直接写成点N所对应的数为______．（2）当点P到点M、N的距离之和是6个单位长度时，求出此时点P所对应的数；（3）若点P、Q分别从点M、N出发，且均沿数轴向左运动，点P以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度匀速运动．若点P先出发5秒时点Q出发，当P、Q两点相距2个单位长度时，直接写出此时点P、Q分别对应的数．21．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．每天以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“−”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(−9−15−140+25+31+32（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶100km大约需用汽油7升，汽油价为8元/升：而新能源汽车每行驶100km耗电量大约为20度，每度电价为0.8元，请估计小明家换成新能源汽车后，这7天的行驶费用比原来节省多少钱？22．2022年9月，第56届世乒赛在成都举行，某加工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径检验记录如下：（“+”表示超出标准，“−”表示不足标准）序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩直径−0.4−0.2−0.1−0.1−0.10+0.1+0.2+0.3+0.5（1）其中偏差最大的乒乓球直径是mm．（2）若误差在“±0.15”以内的球可以作为良好产品，这些球的良好率是．（3）这10个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？23．某商户每日要购进500千克小龙虾，下表是该商户记录的本周小龙虾进价的浮动情况：星期一二三四五六日价格/(元/千克)−1+2.5−2m−3+2+2注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降．已知小龙虾上周日的进价为每千克23元，这周四的进价为每千克24元．（1）求m的值和本周内购进小龙虾的最高单价；（2）商户周五将当天购进的小龙虾以每千克25元全部售出，且出售时小龙虾有4%的损耗，求该商户在本周星期五当天的收益．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】−12．【答案】>13．【答案】0【解析】【解答】解：根据题意，

①假设中间位置为0，此时横纵两组三数之和为：0+0+−2+(−1)+1+2=0，即平均一组三数之和为0，

只需将-1和1放一组，-2和2放一组，符合题意；

②假设中间位置为-2，此时横纵两组三数之和为：−2+−2+0+(−1)+1+2=-2，即平均一组三数之和为-1，

只需将0和1放一组，-1和2放一组，符合题意；

③假设中间位置为-1，此时横纵两组三数之和为：−1+−1+0+(−2)+1+2=-1，即平均一组三数之和为-12，

由任意三数之和为整数，故此时不符合题意；

④假设中间位置为1，此时横纵两组三数之和为：1+1+0+(−2)+−1+2=1，即平均一组三数之和为12，故答案为：0(-2或2也可以).

【分析】根据题意将所有可能一一尝试列出等量关系检验组合情况即可.14．【答案】2515．【答案】−4016．【答案】（1）21；（2）−212；（3）17．【答案】（1）1n−1n+118．【答案】（1）2；π−3.14（2）719．【答案】（1）解：根据题意可得(−2)×4−(−11)=3，即嘉嘉把“8”错写成了3（2）解：(−2)+4−8=−6，（-2）×4−8=−16，−6−(−16)=10，叩洪淇的计算结果比原题的正确结果大10．【解析】【分析】（1）根据有理数的乘法结合题意进行运算即可求解；

（2）根据有理数的加减、乘法运算即可求解。20．【答案】（1）1（2）点P所对应的数是−4或2（3）点P对应的数是−37，点Q对应的数是−35或点P对应的数是−45，点Q对应的数是−4721．【答案】（1）47（2）解：50×7+=350+50=400（千米），即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；（3）解：400÷100×7×8−400÷100×20×0=224−64=160（元)，即这7天的行驶费用比原来节省160元．【解析】【解答】解：（1）由表中的信息可知，第七天行驶的路程最多，第二天行驶的路程最少，

∴最多的一天比最少的一天多走32-（-15）=47km.

故答案为47.

【分析】（1）根据表中的信息，利用正数和负数的实际意义列式计算即可.

（2）根据题中正数和负数的实际意义列式计算即可.

（3）根据这7天的行驶的路程为400km列式计算即可.22．【答案】（1）40.5（2）50（3）40.02毫米23．【答案】（1）解：星期一的小龙虾每千克进价：23−1=22(元)，星期二的小龙虾每千克进价：22+2.5=24.5(元)，星期三的小龙虾每千克进价：24.5−2=22.5(元)，星期四的小龙虾每千克进价：24元，星期五的小龙虾每千克进价：24−3=21(元)，星期六的小龙虾每千克进价：21+2=23(元)，星期日的小龙虾每千克进价：23+2=25(元)，22.5+m=24，解得：m=+1.5，∵21<22<22.5<23<24<24.5