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12.1.2幂的乘方填表:被除式6x3y3-42x3y3-42x3y3除式2xy-6x2y2商7x33x2y2-6y37xy解:设地球的半径为1,则木星的半径就是10.
大家知道太阳、木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你,木星的半径是地球半径的10倍,太阳的半径是地球半径的102倍,假如地球的半径为r,那么,请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?(球的体积公式为)因此,木星的体积为V木星=太阳的体积为V太阳=情境导入想一想a3是什么意思?a3=(102)3=a·a·a因此,太阳的体积为V太阳=
=102+2+2=1061023102×102×102根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空:(1)(23)2=23×23=2×2×2×2×2×2=262个23am·an=am+n(m、n为正整数)=3×2探究新知(2)(52)3(3)(a3)4=52×52×52=5×5×5×5×5×5=563个52=2×3=a3·a3·a3·a34个a3=a3×4=a12(am)n=am+…+m+m=amn可得(am)n=amn(m、n为正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘.n个am=am·am·…·am
计算:(1)(103)5(2)(b5)4(1)(103)5=103×5=1015(2)(b5)4=b5×4=b20例2解1.判断下列计算是否正确,并说明理由:(1)(a3)5=a8(2)a3·a5=a15(3)(a2)3·a4=a9×(a3)5=a3×5=a15×a3·a5=a3+5=a8×(a2)3·a4=a2×3·a4=a6·a4=a6+4=a10【选自教材P20练习】随堂练习2.计算:(1)(22)2(2)(y2)5(3)(x4)3(4)(y3)2·(y2)3=(22)2=22×2=24=(y2)5=y2×5=y10=(x4)3=x4×3=x12=y3×2·y2×3=y6·y6=y6+6=y12【选自教材P20练习】3.已知ax=3,ay=2,求ax+2y的值.解:ax+2y=ax·(ay)2=3×22=124.计算:(1)(a2n-2)2·(am+1)3解:(a2n-2)2·(am+1)3=(a4n-4)·(a3m+3)=a4n-4+3m+3=a4n+3m-1(2)(y3)2+(-y3)2+2y(-y)5解:(y3)2+(-y3)2+2y(-y)5=y6+y6-2y6=05.计算:[(a-b)2]3=
.
【解析】[(a-b)2]3=(a-b)2×3=(a-b)6.6.计算:(-32)5=
,[(-3)2]5=
.(结果写成幂的形式)
【解析】(-32)5=-(32)5=-32×5=-310.[(-3)2]5=(-3)2×5=(-3)10=310.7.计算a3·(-a3)2的结果是(
)A.a8 B.-a8 C.a9 D.a12【解析】a3·(-a3)2=a3·a6=a9.故选C.8.计算(a2)3-5a3·a3的结果是(
)A.a5-5a6
B.a6-5a9C.-4a6
D.4a6【解析】(a2)3-5a3·a3=a6-5a6=-4a6.故选C.9.若3×9m×27m=321,则m的值为(
)A.3 B.4 C.5 D.6【解析】因为3×9m×27m=3×(32)m×(33)m=3×32m
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