人教版七年级数学上册期末专题复习代数式

代数式期末专题复习

A.

2个B.

3个C.

4个D.

5个2.商店销售某商品，第一天售出m件，第二天的销售量比第一天的2倍

少3件，则代数式“3m－3”表示的意义是（

C

）A.第二天售出的该商品的数量B.第二天比第一天多售出该商品的数量C.两天一共售出的该商品的数量D.第二天比第一天少售出的该商品的数量AC1234567891011121314153.如图，圆环的内直径为a，外直径为b，将9个这样的圆环一个接一个

环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（

A

）A.

8a＋bB.

8b＋aC.

9a－bD.

9b－a第3题A1234567891011121314154.某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原

计划多生产b个零件，则实际生产比原计划少用（

D

）A.

天B.

天C.

天D.

天D1234567891011121314155.某玩具厂计划生产一种玩具熊，已知每只玩具熊的成本为y元，若该

厂每月生产x只（x取正整数），这个月的总成本为5000元，则用式子

表示y与x的关系为（

C

）A.

y＝

B.

3xy＝5000C.

xy＝5000D.

500xy＝3C1234567891011121314156.若当x＝1时，整式ax3＋bx＋7的值为4，则当x＝－1时，整式ax3＋

bx＋7的值为（

C

）A.

7B.

12C.

10D.

117.设（x－1）3＝ax3＋bx2＋cx＋d，则a－b＋c－d的值为（

B

）A.

2B.

8C.

－2D.

－8CB1234567891011121314158.代数式3n可表示的实际意义是

⁠

⁠.9.某网店进行促销，将原价a元的商品以（0.8a－20）元出售，该网店

对该商品促销的方法是

⁠.10.

若a2－3b＝－12，则6b－2a2＋2000＝

⁠.答案不唯一，如每支钢笔3元，买n

支钢笔所需的钱数

打八折后再让利20元

2024

12345678910111213141511.按如图所示的“数值转换机”计算：若开始输入x的值为－1，则转

换后输出的结果是

⁠.第11题12.已知x＝－3，求代数式x2＋2x＋3的值.解：当x＝－3时，原式＝（－3）2＋2×（－3）＋3＝9－6＋3＝628

12345678910111213141513.甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的

优惠方案不同，甲电器商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按

80％收取；乙电器商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90％

收取.某顾客要购买标价是x元（x＞4000）的电器.（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家电器商场购买所付的

费用.解：（1）在甲电器商场购买所付的费用为4000＋80％（x－4000）＝

（0.8x＋800）元

在乙电器商场购买所付的费用为3000＋90％（x－3000）＝（0.9x＋300）元123456789101112131415（2）当x＝6000时，该顾客应选择哪一家电器商场购买更优惠？请说

明理由.解：（2）当x＝6000时，在甲电器商场购买所付的费用为0.8×6000＋

800＝5600（元），在乙电器商场购买所付的费用为0.9×6000＋300＝

5700（元）.因为5700＞5600，所以在甲电器商场购买更优惠12345678910111213141514.已知a＝4，b＝－3.（1）分别计算代数式a2－2ab＋b2和（a－b）2的值；解：（1）当a＝4，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝42－2×4×（－3）＋

（－3）2＝49，（a－b）2＝（4＋3）2＝49（2）观察两个代数式的值，请用式子表示出你发现的两个代数式之间

的关系；解：（2）

a2－2ab＋b2＝（a－b）2（3）利用（2）中的关系式计算：108.52－2×108.5×58.5＋58.52.解：（3）108.52－2×108.5×58.5＋58.52＝（108.5－58.5）2＝250012345678910111213141515.

“杨辉三角”是我国古代数学重要的成就之一，最早出现在南宋数

学家杨辉所著的《详解九章算法》中.其规律如下：从第3行起，每行两

端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，如图①.第15题123456789101112131415（1）第8行第5个数是

⁠.（2）求前100行所有的数之和.解：（2）根据题意，易得第n行（n为正整数）所有的数之和为2n－1.

所以前1行所有的数之和为1，前2行所有的数之和为1＋2＝3，前3行所

有的数之和为1＋2＋22＝7，前4行所有的数之和为1＋2＋22＋23＝

15，…，按此规律，易知前n行（n为正整数）所有的数之和为2n－1.

当n＝1