6.6角的大小比较课件浙教版七年级数学上册

浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较第6章

图形的初步知识知识梳理教材的地位和作用

本节课是在学生学习了前一节角的概念与度量方法后对“角的测量”内容的拓展,即通过“叠合法”“度量法”对角的大小进行比较,这些方法的学习为以后进行几何计算和作图提供了方法和依据,因此本节内容是今后几何学习的重要基础重点

角的大小比较难点

直角、锐角、钝角的概念易错点

用叠合法比较角的大小时易出错知识梳理知识点一

角的大小比较12【方法一】度量法：即用量角器量出角的度数，通过比较角的度数来比较角的大小．知识梳理1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小【方法二】叠合法ABO(O')B'(A')ABO∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'(O')(B')(A')∠AOB＞∠A'O'B'ABO(O')B'(A')知识梳理角定义∠α的范围图示锐角直角钝角平角周角小于直角的角等于90°的角大于直角而小于平角的角等于180°的角等于360°的角0°＜∠α＜90°∠α=90°90°＜∠α＜180°∠α=180°∠α=360°知识点二

角的分类知识梳理【例1】已知∠1=38°36',∠2=38.36°,∠3=38.6°,则下列说法正确的是 (

)A.∠1=∠2 B.∠2=∠3C.∠1=∠3 D.∠1,∠2,∠3互不相等C知识梳理【例2】∠ABC与∠MNP相比较,若顶点B与N重合,且BC与MN重合,BA在∠MNP的内部,则它们的大小关系是

(C)A.∠ABC>∠MNP

B.∠ABC=∠MNPC.∠ABC<∠MNP

D.不能确定知识梳理【例3】如图所示的网格是正方形网格,∠DEF

∠ABC(填“>”“=”或“<”).

<知识梳理【例4】如图,将一副三角尺(∠C=60°,∠B=45°)的直角顶点叠放在一起.(1)写出图中所有以E为顶点的角;(2)不添加字母和辅助线,指出图中所有角中的直角、锐角、钝角,试选择其中的四个角,并用“<”连接.知识梳理解:(1)∠AEB,∠AEC,∠AED,∠BED,∠BEC,∠CED.(2)直角:∠AEC,∠BED;锐角:∠A,∠B,∠C,∠D,∠BEC,∠AEB,∠CED;钝角:∠AED.答案不唯一,如:∠A<∠B<∠AEC<∠AED.知识梳理【例5】如图,点O在直线AB上,∠BOD=90°,∠COE=90°,解答下列问题:(1)图中有哪些小于平角的角?用适当的方法表示出它们;(2)比较∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠AOB的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.解:(1)图中小于平角的角有∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠COD,∠COE,∠COB,∠DOE,∠DOB,∠EOB.(2)由图可知,∠AOC<∠AOD<∠AOE<∠AOB,其中∠AOC为锐角,∠AOD为直角,∠AOE为钝角,∠AOB为平角.知识梳理知识梳理角的大小角的比较角的分类度量法：用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.叠合法：移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.锐角、直角、钝角、平角、周角自主练习1．下面所标注的四个角中最大的角是(

)

A．B．C．D．D自主练习2．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是(

)A．∠A＞∠BB．∠A＜∠BC．∠A＝∠BD．没有量角器，无法确定

A自主练习3．下列角度中，比20°小的是(

)A．19°38′

B．20°50′C．36.2°

D．56°4．用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是(

)

A．B．C．D．AD自主练习5．下列说法中正确的是(

)

A．两个锐角的和是钝角B．一个钝角与一个锐角的差是直角C．大于直角的角是钝角D．钝角一定大于锐角6．若∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，则∠A与∠B的大小关系是∠A_______∠B．(用“＜”“＞”或“＝”填空)D＞自主练习7．比较图中∠BOC，∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，_____________在∠BOD的内部，所以∠BOC______∠BOD．(填“＞”“＜”或“＝”)8．如果∠1－∠2＝∠3，∠4＋∠2＝∠1，则∠3_____∠4.(填“＜”“＞”或“＝”)OC＜＝自主练习9．把一副三角尺按下图所示的方式拼在一起．(1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数．(2)用“＜”将上述各角连接起来．解：(1)∠A＝30°，∠B＝90°，∠BCD＝150°，∠D＝45°，∠AED＝135°.(2)∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD.自主练习10．在下图所示的4×4方格中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，则(

)A．β＜α＜γ

B．β＜γ＜αC．α＜γ＜β

D．α＜β＜γB自主练习11．比较∠AOB与∠CO′D的大小，使边OA与O′C重合，OB，O′D在OA，O′C同侧，(1)若OB与O′D重合，则∠AOB______∠CO′D.(2)若OB在∠CO′D内，则∠AOB_______∠CO′D.(3)若OB在

___________，则∠AOB＞∠CO′D.【解析】(1)若OB与O′D重合，则∠AOB＝∠CO′D.(2)若OB在∠CO′D内，则∠AOB＜∠CO′D.(3)若OB在∠CO′D外，则∠AOB＞∠CO′D.＝＜∠CO′D外自主练习12．任意作一个直角、一个大于60°的锐角和一个小于150°的钝角．解：略13．(1)用量角器量出图中△ABC的三个角的度数．(2)最大角为∠_______，最小角为∠______．(3)求这三个角的和，再另外任意画一个三角形并量出三个角的度数，求出和，比较这两个三角形的三内角和的大小．CB自主练习解：(1)∠A＝65°，∠B＝35°，∠C＝80°.(2)∠C最大，∠B最小．故答案为C，B.(3)∠A＋∠B＋∠C＝180°，三角形的内角和为180°，是定值．自主练习14．图1、图2两个钟表表示的时间分别为12：20，6：50.(1)写出∠1和∠2的度数，并比较两个角的大小．

(2)在0时到12时之间，写出一个时间，使时针、分针所夹的度数与∠1的度数相等．自主练习解：(1)∵分针60分钟转一圈，∴分针每分钟转动6°.∵时针12小时转一圈，∴时针每小时转动30°，∴时针每分钟转动0.5°.①12：20，分针走了20×6°＝120°，时针走了20×0.5°＝10°，自主练习∴时针与分针所成的角的度数是120°－10°＝110°，∠1＝110°.②6：50，分针走了50×6°＝300°，时针走了30°×6＋50×0.