1.2.3相反数课件人教版七年级数学上册2

相反数

相反数的概念及求法

观察下列各组数有什么特点：

它们只有

⁠不同．符号

相反数的定义：只有符号不同的两个数，互为相反数．注意：(1)

a

的相反数是

⁠；(2)0的相反数是

．

－

a

0

例1

【人教七上P12例3改编】填空：(1)＋15的相反数是

⁠；(2)－4的相反数是

⁠；

(4)－1.5与

⁠互为相反数；(5)0与

⁠互为相反数；(6)

a

的相反数是5.3，则

a

的值为

．

－15

4

1.5

0

－5.3

－3

24

－0.3

－37

－2

相反数的几何意义

解：如图．2

4和－

4

2

相反数的几何意义：互为相反数的两个数表示的点在数轴

上，分别位于原点的

，并且到原点的距离

．

两侧

相等

－2.5的相反数为2.5；－(－4)的相反数为－4.在数轴上表示如图．2.

(1)数轴上与原点的距离是1.5的点有

⁠个，它们表示的数分别

是

⁠.(2)

A

，

B

是数轴上的两点，它们表示的数是互为相反数的是(

B

)2

1.5和－1.5

B

多重符号的化简例3

化简：(1)＋(＋1)＝

⁠；(2)－(＋2)＝

⁠；(3)＋(－3)＝

⁠；(4)－(－4)＝

⁠；(5)－[＋(－5)]＝

⁠．1

-2

-3

4

5

3.

化简：(1)＋(＋10)＝

⁠；(2)－(＋12)＝

⁠；(3)＋(－15)＝

⁠；(4)－(－20)＝

⁠；(5)－[－(－25)]＝

⁠．10

-12

-15

20

-25

多重符号的化简技巧：化简后的符号由“－”的个数决定：

如果“－”的个数为奇数，那么结果为“－”；如果“－”的个数为偶

数，那么结果为“＋”．

A．

2025B．

－2025C．

－

D．

D2．

如图，数轴上两点

A

，

B

表示的数互为相反数，则点

B

表示的数

为

⁠．6

－17

9

－3.14

4．

化简：(1)＋(－3)＝

⁠；(2)－(＋5)＝

⁠；(3)－(－3.4)＝

⁠；(4)－[＋(－8)]＝

⁠；(5)－[－(－9)]＝

⁠．－3

－5

3.4

8

-9

6．

(1)【人教七上P12练习T3改编】如果

a

＝－

a

，那么

a

表示的数

是

⁠．(2)若

a

为负数，则下列结论正确的是(

B

)A．

－

a

是负数B．

－

a

是正数C．

－

a

可能是0D．

－

a

＝

a

0

B7．

若数

c

与－

c

表示的点相距10个单位长度，则

c

与－

c

表示的数分

别是

⁠.5，－5或－5，5

8．

数形结合如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：(1)如果点

A

，

B

表示的数是互为相反数，那么点

C

表示的数是多

少？解：(1)如图，点

C

表示的数是－1.(2)如果点

D

，

B

表示的数是互为相反数，那么点

C

，

D

表示的数是

多少？(2)如图，点

C

表示的数是0.5，点

D

表示的数是－4.5.(3)在(2)的条件下，若点

E

到点

C

的距离为3，则点

E

表示的数是

多少？(3)如图，点

E

表示的数是3.5或－2.5.课后作业1．

(2024·江西)－5的相反数是(

B

)A．

－5B．

5C．D．

－B

－6

0

3.2

3．

若m是－15的相反数，则m的值是

⁠．15

4．

如图，数轴上表示－2的相反数的点是(

D

)A．

点MB．

点NC．

点PD．

点QD5．

如图，点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数，A，B两点

之间的距离为8.(1)在数轴上标出原点O；解：(1)点O如图所示．(2)a表示的数是

，b表示的数是

⁠.－4

4

6．

化简：(1)＋(＋5)＝

⁠；(2)－(＋8)＝

⁠；(3)＋(－2.5)＝

⁠；(4)－(－13.6)＝

⁠；(5)－[－(－21)]＝

⁠．5

－8

－2.5

13.6

－21

8．

(1)－(－2024)的相反数是

⁠；(2)＋(－6)的相反数是

⁠；(3)若a＝8，则－a＝

，－(－a)＝

⁠.－2024

6

－8

8

9．

已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c＝－6，则a＝

⁠

⁠．10．

如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是－1，那么数轴上

表示相反数的两点是

⁠．－

6

P，Q

11．

如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的

数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点

⁠；(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点

⁠；(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O

的位置．(3)如图所示，点O即为所求．B

C

12．

规律探究(1)化简下列各式：①－(－5)＝

⁠；②－(＋5)＝

⁠；③－[－(＋5)]＝

⁠；④－{－[－(＋5)]}