2.1认识有理数第2课时（课件）七年级数学上册（北师大版2024）

学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)新课导入1.为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用

来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用

来表示．2.

和

统称为有理数.有理数可以按照定义分类，还可以按照性质分为：

.正数负数整数分数正有理数、0和负有理数新课导入

它们的符号不同，数量相等.新课讲授

探究一：相反数与绝对值特别地，0的相反数是0.我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.理解：一个正数的相反数是一个

;一个负数的相反数是一个

;一个数的相反数是它本身的数是

。负数正数0

1.相反数的概念新课讲授1.判断题，看谁回答的又对又快！(1)－6是6的相反数.(

)(2)30是30的相反数.(

)(3)1.2与－1.2互为相反数.(

)(4)－3是相反数.

(

)×√√×注意：相反数是成对出现的新课讲授求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”号。一般地，a的相反数是

；-a的相反数是

。即a和-a互为相反数。-aa相反数的求法知识归纳新课讲授2.(1)如果a＝13，那么－a＝____；(2)如果a＝－5.4，那么－a＝____；(3)如果－x＝－6，那么x＝____；(4)如果－x＝9，那么x＝_____．-135.46-9新课讲授

一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5的绝对值记作|-5|=5。2.绝对值的概念知识要点新课讲授

观察·思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？新课讲授正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.知识归纳绝对值的性质如果a＞0，那么|a|＝a;如果a＜0，那么|a|＝－a;

如果a＝0，那么|a|＝0.

4.(1)绝对值是7的数是

，

（填“有”或“没有”）绝对值是－2的数。(2)绝对值是0的数有

个，是

。新课讲授7与－71

没有0新课讲授

探究二：比较两个数的大小思考·交流：(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?-1，0，-3，2.5，-1.5，4。(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。新课讲授知识归纳比较两个数的大小正数大于0，负数小于0，正数大于负数.两个负数，绝对值大的反而小.新课讲授

典例分析

典例分析

解：(1)因为|－2|＝2，|－5|＝5，2＜5，所以－2＞－5.典例分析例3：已知某零件的规定直径是10mm，超过规定直径长度的数量记作正数，不足规定直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下：序号12345直径长度/mm＋0.1－0.15－0.2－0.05＋0.25(1)试指出哪件样品的大小更符合要求；解：(1)因为|-0.05|<|+0.1|<|－0.15|<|－0.2|<|+0.25|，

所以第4件样品的大小更符合要求．分析：判断哪个产品更符合标准的问题，关键是求各数据的绝对值，绝对值越小的越接近标准．典例分析(2)因为|＋0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18，所以第1，2，4件样品是正品；因为|－0.2|＝0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件样品为次品；因为|＋0.25|＝0.25>0.22，所以第5件样品为废品．(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.18mm～0.22mm之间的是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么上述五件样品分别属于哪类产品？学以致用AA

学以致用4．若一个数的绝对值是2024，则这个数是____________．2024或－2024＜＞5.若|x|=4,则x=_____;若|a|=0,则a=______.±40学以致用7.比较下列每组数的大小：（1）–1和–5；（2）–

和–2.7.学以致用8.按规定，食品包装袋上都应标明内装食品有多少克，下表是对几种饼干的检验结果，“＋”“－”号分别表示比标明的100克多了或少了，用绝对值判断哪一种食品最符合标准.威化＋10克咸味－8.5克甜味＋5克酥脆－3克解：因为|＋10|>|－8.5|>|＋5|>|－3|，所以酥脆饼干最符合标准．课堂小结认识有理数2相反数绝对值比较数的大小一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用|a|表示数a的绝对值.正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.如果两个数只有