12.2.2单项式与多项式相乘课件华东师大版八年级数学上册

12.2.2单项式与多项式相乘2.完成下列各题.（1）2x2·(-4xy)=（

）；（2）(-2x2)·(-3xy)=（

）；（3）(-ab)·(ab2)=().-8x3y6x3y-a2b31.单项式乘法法则：单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.遇到积的乘方先做乘方，再做单项式相乘.注意：系数相乘不要漏掉负号.复习回顾3.5×(7-2+3)=5×____+5×____+5×____，依据是什么？将题中数转换成字母a、b、c、d，则a·（b+c+d）=___________.4.你能将算出的结果用长方形的面积验证吗？7(-2)3abcdabacadab+ac+ad计算：2a2·(3a2-5b)=2a2·3a2=6a4-10a2b2a2·(3a2-5b)2a2·5b-探究新知计算：(-2a2)·(3ab2-5ab3)(-2a2)·(3ab2-5ab3)=(-2a2)·3ab2=-6a3b2+10a3b3例2(-2a2)·(-5ab3)+说一说运算时要注意哪些问题？单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.①不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；②去括号时注意符号的确定.①②③

下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来.×××补充例题补充例题计算：解:补充例题计算：(3)(-4x2)·(3x+1)；

解：(-4x2)·(3x+1)=(-4x2)·(3x)+(-4x2)·1=(-4×3)(x2·x)+(-4x2)=-12x3-4x2求的值，其中x=2，y=-1.当x=2，y=-1时，原式的值为3×23×(-1)

+2×22×(-1)2=-24+8=-16.补充例题补充例题解：yn(yn

+9y-12)-3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn-9yn+1+12yn

=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81.

先化简，再求值：yn(yn

+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.（1）3x3y·(2xy2-3xy)（2）2x·(3x2-xy+y2)1.计算：解：3x3y·(2xy2-3xy)=3x3y·2xy2-3x3y·3xy=6x4y3-9x4y2解：2x·(3x2-xy+y2)=2x·3x2-2x·xy+2x·y2=6x3-2x2y+2xy2随堂练习2.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)解：

x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x(1)2a(a-b)-b(2a-b)+2ab，其中a=2，b=-3解:原式=2a2–2ab–2ab+b2+2ab=2a2–2ab+b2

当

a=2，b=-3时

原式=2a2–2ab+b2

=2×4－2×2×(-3)＋9=8+12+9=293.先化简，再计算.（2）其中x=-2，

.以x=-2，

代入，原式=14.若整式x+m与2-x的乘积是一个关于x的二次二项式,则m的值是

.

【解析】

(x+m)(2-x)=-x2+(2-m)x+2m.∵x+m与2-x的乘积是一个关于x的二次二项式,∴2-m=0或2m=0,∴m=2或m=0.5.如图,现有A,C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张,用它们可以拼成一些新的长方形.如果要拼成一个长为(3a+2b)、宽为(a+b)的长方形,那么需要B类长方形卡片

张.

【解析】

长为(3a+2b)、宽为(a+b)的长方形的面积为(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2.因为A类卡片的面积为a2,B类卡片的面积为ab,C类卡片的面积为b2,所以需要A类卡片3张,B类卡片5张,C类卡片2张.6.小明、小莉二人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)·(3x+b).小明抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x-10;小莉漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.(1)试求式子中a,b的值;(2)请你计算出这一道整式乘法题的正确结果.【解析】

(1)∵(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10,(2x+a)(x+b)=2x2+(a+2b)x+ab=2x2-9x+10,∴2b-3a=11,a+2b=-9,解得a=-5,b=-2.(2)由(1)得(2x+a)(3x+b)=(2x-5)(3x-2)=6x2-