3.9　两条直线的位置关系　3.10　相交线与平行线　1.相交直线　2.垂线

四两条直线的位置关系3.9两条直线的位置关系3.10相交线与平行线1.相交直线2.垂线第三章简单的几何图形01基础过关02能力进阶03思维拓展目录

1.根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点

M.

”画出的图形是（

D

）D12345678910112.

（2024·平谷一模）如图，C为直线AB上一点，CD⊥CE.

若∠1＝

65°，则∠2的度数是（

B

）A.

15°B.

25°C.

35°D.

65°第2题B12345678910113.如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD

的是（

C

）A.

∠AOD＝90°B.

∠AOC＝∠BOCC.

∠BOC＋∠BOD＝180°D.

∠AOC＋∠BOD＝180°第3题C12345678910114.如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点

Q且与l垂直的直线，这样的直线能折出（

B

）A.

0条B.

1条C.

2条D.

3条第4题B12345678910115.如图，直线AB，CD交于点O，OC平分∠BOE，OE⊥OF.

若

∠DOF＝15°，则∠EOA的度数为

⁠.第5题30°

12345678910116.（教材P135习题3－3提升第3题变式）如图，直线AB，CD相交于点

O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°.求∠AOD的度数.第6题解：因为EO⊥AB，所以∠BOE＝90°.又因为∠COE＝35°，所以

∠COB＝∠COE＋∠BOE＝125°.因为∠AOC＋∠AOD＝∠AOC＋

∠COB，所以∠AOD＝∠COB.

所以∠AOD＝125°1234567891011

7.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（

C

）C12345678910118.已知OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为（

D

）A.

30°B.

60°C.

150°D.

30°或150°9.如图，OA⊥OD，OB⊥OE，OC⊥OF，且∠AOB＝25°，∠EOF

＝35°，则∠COD的度数为（

A

）A.

30°B.

35°C.

25°D.

40°第9题DA123456789101110.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OD平分∠BOF，OE⊥CD

于点O，∠AOC＝38°.求∠EOF的度数.第10题解：因为OE⊥CD，所以∠EOD＝90°.因为∠AOC＝38°，所以易

得∠BOD＝∠AOC＝38°.因为OD平分∠BOF，所以∠DOF＝

∠BOD＝38°.所以∠EOF＝∠EOD－∠DOF＝90°－38°＝52°1234567891011

11.如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝110°，OC⊥OD，OM平分

∠AOC，∠BOP＝∠DOM.

（1）求∠AOD的度数.解：（1）因为O为直线AB上一点，∠BOC＝

110°，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝70°.因为

OC⊥OD，所以∠COD＝90°.所以∠AOD＝

∠COD－∠AOC＝90°－70°＝20°第11题1234567891011（2）试说明OP平分∠BOC.

第11题1234567891011（3）若改变∠BOC的大小，其余条件不变，设∠BOC＝α（90°＜α