苏教版七年级数学下册第8章《幂的运算》单元检测(含答案)

第=page1414页，共=sectionpages1414页第=page55页，共=sectionpages1414页第8章《幂的运算》单元检测一、选择题1.计算(-2xy)2A.4x2y2 B.4xy22.a2⋅a3A.a5 B.a6 C.a3.下列运算错误的是（）A. B.(x2y4)4.若3x=18，3y=6，则3A.6 B.3 C.9 D.125.下列运算正确的是（）A.a2+a2=a6.已知a=96，b=314，c=275，则a、bA.a>b>c B.a>c>b C.c7.a2m+1可写成（）A.a2⋅am+1 B.a 8.如果x2-x-1=(x+1)A.2或-1 B.0或1 C.2 D.9.若2n+1+2n+1+2A.-1 B.0 C.

-210.如果(m-3)m=1，那么A.m≥3 B.m=0 C.m=3 D.二、填空题11.己知x=1+3m，y=1-9m，用含x的式子表示y为：y=12.如果ax=3，那么a3x的值为______13.计算-x2⋅x514.若3m=81，3n=9，则m+n=15.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为________m．16.计算：(12)-117.若am=8，an=2，则am18.若3x+y-3=0，则8x⋅219.若27m÷9m÷3=20.若(2x-1)0+(3x-2三、计算题21.计算下列各题：(1)((2)(四、解答题22.已知4m+3⋅8m+1÷223.已知2a=m，2b=n，3a=p(a、b都是正整数)，用含m、n或p的式子表示下列各式：

(1)4a+b；

(2)6a．

（1）求22a与2（2）试说明：a+2b=c。

25.（1）已知：9n+1-32n（2）计算：1002-9926.阅读：为了求1+2+2令S=1+2+2则2S=2+2因此2S-S=所以1+2+22应用：仿照以上推理计算出1+6+62+1.【答案】A【解析】【分析】

本题主要考查了积的乘方运算，积的乘方等于积中每个因式分别乘方，然后再将所得的幂相乘.解答此题根据积的乘方的法则计算即可．

【解答】

解：(-2xy)2=4x【解析】【分析】

本题主要考查同底数幂的乘法的法则，熟练掌握法则是解题的关键．根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am⋅an=am+n计算即可．

【解答】

解：【解析】【分析】

本题考查积的乘方与幂的乘方运算法则以及单项式乘以单项式的法则，掌握这些法则是解决问题的关键.运用这些法则逐一判断即可．

【解答】

解：A.(-2a2b)3=-8a6b3，本选项正确，不符合题意；

B.(【解析】解：∵3x=18，3y=6，

∴3【解析】【分析】

本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键．结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案．

【解答】

解：A.a2+a2=2a2，故本选项错误；

B.(-b2)3=【解析】解：∵a=96=(32)6=312，b=314，c=【解析】【分析】

根据同底数幂的乘法法则求解．

本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．

【解答】

解：a2m+1=a2m⋅a，故ABD错误，C【解析】解：∵x2-x-1=(x+1)0，

∴x2-x-1=1，

即(x-2)(x+1)=0，

解得：x【解析】【分析】

本题考查的是同底数幂的乘法和有理数的乘方运算.首先根据有理数的乘方运算把原式变形为4×2n+1=2，再由同底数幂的运算得到n+3=1，解出n的值即可．

【解答】

解：∵2n+1+2n+1+2n+1+2【解析】解：∵(0-3)0=1，∴m=0，

∵(2-3)2=1，∴m=2，

∵(4-3)4=1，【解析】解：∵x=1+3m，

∴3m=x-1，

∴y=1-9m=1-【解析】解：a3x=(ax)3=【解析】解：原式=-x2+5=-x【解析】解：∵3m=81，3n=9，

∴3m=34，3n=32，

∴m=4，n=2，

∴m+n=4+2=6．

故答案为：6．

先把81，9化为34【解析】【分析】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于解：0.000000102=1.02×10-

16.【答案】3

【解析】解：原式=2+1=3，

故答案为：3．

根据负整数指数幂，非零的零次幂等于1，可得答案．

本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂，非零的零次幂等于1是解题关键．

17.【答案】2

【解析】【分析】

本题主要考查了同底数幂的除法法则以及积的乘方法则，解决问题的关键是逆用这两个法则．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．逆用同底数幂的除法法则以及积的乘方法则，即可得到结果．

【解答】

解：∵am=8，an=2，

∴a【解析】【分析】本题考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题的关键．

直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形即可得出答案．【解答】∵3x+y-3=0，

∴故答案为8．

19.【答案】22

【解析】【分析】

本题考查了同底数幂的除法及幂的乘方.逆用同底数幂的除法及幂的乘方的法则列方程是解题的关键．

先根据幂的乘方将27m，9 m化成底数为3的幂，再根据同底数幂的除法法则即可列出方程求解．

【解答】

解：∵27m÷9 m÷3=321，

∴33【解析】【分析】

本题主要考查负整数指数幂和零指数幂有意义的条件．

根据底数不等于零解答．

【解答】

解：根据题意得，2x-1≠0，且3x-2≠0，

解得，x≠12且==-(2)原式===-

【解析】本题是对积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，负整指数幂，零指数幂等的考查．(1)依据积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法、同底数幂的除法计算即可；(2)依据负整指数幂、零指数幂，数的乘方计算各项，然后进行加减运算．

22.【答案】解：(22)m+3⋅(23)m+1÷【解析】先利用幂的乘方把幂的底数都化为2，再把等式左边利用同底数幂的乘除法则计算，然后根据指数相等列关于m的方程，再解方程即可．

本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解决本题的关键是转化同底数幂．

23.【答案】解：(1)4a+b=4a⋅4b

=(22)【解析】本题考查的是同底数幂的乘法与幂的乘方有关知识，(1)与(2)分别逆运用同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可．

24.【答案】解：(1)22a=(2a)2=32=9；

2c-【解析】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.根据同底数幂的运算法则即可求出答案．

(1)把22a变形为2a2，把2c-b+a变形为2c÷2b×2a，然后计算即可；

(2)因为2∴3∴3∴3∴n=1(2)=(100+99)(100=100+99+98+97+==5050．

【解析】本题考查了幂的运算性质，平方差公式的运用，提公因式法的运用．解题关键是(1)逆用幂的运算性质．(2)运用平方差公式依次把相邻两项分解因式．(1)把9n+1写成(32)n+1=3(2)先运用平方差公式依次把相邻两项分解因式，得出100+99+98+97+···+2+1，然后运用

26.【答案】解：21001-1；21001-1；

应用：令S=1+6+62+【解析】【分析】

此题考查了同底数