苏科版2024-2025学年七年级数学上册专练习2.6 绝对值与相反数（专项练习）（基础练）

2024-2025学年七年级上册专题2.6绝对值与相反数（专项练习）（基础练）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2024·湖南·二模）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．请问12024的相反数是（A．12024 B．-2024 C．2024 D．2．（2024·内蒙古通辽·二模）0.2的相反数的绝对值为（）A．-5 B．0.2 C．5 D．-3．（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列各对数中，互为相反数的是（

）A．12和-2 B．+-3和-+3 C．--7和--74．（2024·浙江温州·三模）下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（

）A． B．-0.5 C．1 D．1.55．（23-24九年级下·上海·阶段练习）如果实数a、b在数轴上的对应点如图所示，那么下列等式中正确的是（）A．a=a B．C．a+b=a+b D．6．（2024·河北邯郸·模拟预测）将算式14-1A．

14-13 B．137．（2024·河北邯郸·二模）若--m=2，则mA．-2 B．2 C．12 D．8．（2024·广西·中考真题）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（

）A． B． C． D．9．（11-12七年级上·江苏苏州·阶段练习）若-a=-a，A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数10．（2024·广东广州·二模）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（

A．a<-a<b B．-a<b<a C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（23-24七年级下·山东潍坊·阶段练习）的相反数为，--12的绝对值等于12．（23-24六年级下·上海·期末）比较大小：-134-(-1.2)(填“>”、“<”或“=13．（23-24七年级上·福建福州·期末）设a与b互为相反数，则．14．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）若x-1+y-5=0，那么x=，15．（20-21七年级上·浙江杭州·期末）如果|a|=2,|b|=1,a<b，则a+b=．16．（23-24七年级上·浙江温州·期中）老师在课上出了一道有关绝对值的计算题：

-3，若该题的计算结果为72，则“

”处的数为17．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）若1<x<2，求代数式x-2x18．（2024七年级·全国·竞赛）对于任意的有理数x1和x2，称为x1和x2的“绝对差”．小枫同学对这2016个整数进行如下操作：划掉两个整数，并在这列数的后面写上这两个整数的“绝对差”．重复操作，直到剩下一个数，这个数最大是三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（23-24七年级上·江苏南通·阶段练习）将--4，0，-2，-2.5，+20．（8分）（23-24七年级上·广东广州·期中）在数轴有以下各点，A：--312；B：-1.5（1）请补全数轴，并在数轴上对应位置标出A，B，C三个点；（2）互为相反数的点是_______与_______（直接填写字母）；（3）线段AB长度＝_______；线段AB的中点M表示的数是：_______（直接填写数字）．21．（10分）（22-23七年级上·山东聊城·阶段练习）我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：（1）如图所示，A，B，C为数轴上三点，且当A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5．若以B为原点，则点A表示的数是______，点C表示的数是______；若A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是______．（2）数a和b在数轴上的位置如图所示，则a，b，-a，-b从小到大排列为______22．（10分）（23-24七年级上·贵州黔西·期末）小宇是七年级（1）班数学学习小组长，他想带领本小组同学一起复习绝对值的相关知识，整理了以下题目：（1）-5=（2）若x=4，则x的值为_______（3）若a-3与2b-4互为相反数，则a-b=（4）若x+3+x-2=5（5）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简a+b+a-

（6）若你是学习小组成员，请针对绝对值的复习给大家提一条复习建议．23．（10分）（22-23七年级上·山西临汾·阶段练习）阅读与思考请阅读小彬的日记，并完成相应的任务：X年X月X日比较两个数的大小的方法今天，我在一本数学课外书上看到这样一道题：比较-99201与解：因为99201<12，51101我有如下思考：这种方法叫什么方法？是通过哪个量作比较的？……任务：（1）上述方法是先通过找中间量__________来比较出99201，51101的大小的，再根据两个负数比较大小，（2）利用上述方法比较-119230与24．（12分）（22-23六年级上·山东淄博·阶段练习）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即x=x-0，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数x1与数例1：已知x=2，求x解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为-2和2所以x的值为-2或2例2：已知x-1=2解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和，所以x的值为3或．仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．(1)x=3(2)x-参考答案：1．D【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解即可．【详解】解：12024的相反数是-故选D．2．B【分析】本题考查绝对值、相反数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．根据绝对值的性质以及相反数的定义进行解题即可．【详解】解：0.2的相反数是-0.2-0.2则0.2的相反数的绝对值为0.2．故选：B．3．C【分析】本题考查了相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，解答即可．【详解】解：A、12和-B、+-3=-3，-C、--7=7，--7D、--2=2，-故选：C．4．B【分析】本题考查了绝对值的意义，依题意，选项的每个数值的绝对值最小即为距离原点最近，即可作答．【详解】解：∵-1∴1.5∴-0.5故选：B．5．B【分析】此题考查实数与数轴，解决此题的关键是掌握数轴的特征，再结合加减运算，绝对值的概念判断即可，先根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据有理数的加、减运算法则及绝对值的意义对各选项分析判断求解．【详解】解：根据题意得：b<a<0，∴bA、a=B、b=C、a+b=D、a-故选：B．6．D【分析】本题考查去绝对值的方法及有理数的大小比较，考查运算能力；对去绝对值是解题的关键，先判断14【详解】∵14故选：D7．B【分析】本题考查多重符号化简，根据--【详解】解：--故选B．8．A【分析】本题考查了温度的比较以及正负数的概念，熟悉掌握概念是解决本题的关键．0℃以下记为负数，0℃以上记为正数，温度都小于0【详解】解：∵-4.6=4.6，-3.2∴-4.6<∴气温最低的是北京．故选：A．9．B【分析】本题考查了绝对值的性质．根据-a=-a可以得到-a≥0，即a【详解】解：∵-a∴-a∴a≤即a一定是非正数．故选：B．10．A【分析】本题考查了数轴与有理数大小的比较，正确理解数轴与有理数大小的比较的方法是解题的关键．在数轴上标出有理数a的相反数-a所表示的点，再根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”【详解】在数轴上标出有理数a的相反数-a所表示的点，则a，-a，b按照从小到大的顺序排列为a<-故选：A．11．12【分析】本题考查相反数和绝对值，根据相反数的定义，绝对值的意义，进行求解即可．【详解】解：--12--12故答案为：12，112．<【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简多重符号，进而根据正数的大小比较即可判断大小．【详解】解：-∴-故答案为：<．13．0【分析】本题考查了相反数的应用，根据题意可得a+b=0，代入即可求解．【详解】解：∵a与b互为相反数∴a+b=0，∴0，故答案为：0．14．15【分析】本题考查了绝对值的非负性和解一元一次方程，熟练掌握任何数的绝对值都是非负数是解题的关键，据此作答即可．【详解】∵x-∴x-解得x=1,y=5，故答案为：1，5．15．或-3【分析】先根据绝对值运算和a<b得出a、b的值，再代入求解即可．【详解】∵∴∵∴a=-2b=1（1）当a=-2,b=1时，a+b=（2）当a=-2,b=-1时，a+b=综上，a+b的值为或-3故答案为：或-3．【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的大小比较法则、有理数的加减法，依据绝对值运算和有理数的大小比较法则得出两组a、b的值是解题关键．16．132或【分析】本题考查了绝对值的意义，根据求一个数的绝对值的逆运算可知72或-7【详解】求有理数的绝对值的方法解：根据题意可知，

-3=7所以

-3=72或所以132或-1故答案为：132或-17．1【分析】本题考查了绝对值的定义，代数式，解题的关键是掌握绝对值的定义．根据绝对值的定义求解即可．【详解】解：∵1<x<2∴x-2<0，x-1>0，x>0，x-2=-x-2，x-1=x-1，x==，故答案为：118．2016【分析】本题考查了绝对值的计算；除1与2016外，共有2014个数，从2开始，每相邻两个连续的整数为一组，划掉这样相邻的两个数，加上1，如此操作，可得这列数为：708个1与2016；这708个1，每两个一组划掉，最后剩下两个数为0，2016，故可求得最后剩下的这个最大数．【详解】解：由运算规律可知，要使最后剩下的一个数最大，则除1与2016外，共有2014个数，从2开始，每相邻两个连续的整数为一组，其“绝对差”为1，划掉这样相邻的两个数，加上整数1，共加上707个1，这样的一列数为：708个1与2016，这708个1，每两个一组划掉，其“绝对差”均为0，故最后剩下的两个数为0与2016，2016与0的“绝对差”为2016，故可最后剩下的这个最大数为2016．故答案为：2016．19．见解析【分析】先化简多重符号和绝对值，再根据有理数的分类解答.【详解】解：--4=4，-2.5=2.5填写如下：【点睛】本题考查了有理数的分类，正确化简各数、熟练掌握有理数的分类是关键.20．(1)见解析(2)A，C(3)5，1【分析】（1）先化简各数，再根据数轴上点的标数即可；（2）利用相反数的定义可得结论；（3）根据数轴上两点的距离和线段中点的定义可得结论．此题考查了数轴，相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．【详解】（1）--312如图，（2）互为相反数的点是A与C；故答案为：A，C；（3）线段AB长度为--线段AB的中点M表示的数是1，故答案为：5，1．21．(1)-2，3，-0.5；(2)b<-a<a<-b．【分析】（1）根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答；（2）根据各点之间的相对位置、原点位置及相反数的性质解答．【详解】（1）解：由题意可知：AB=2，AC=5，BC=3，∴以B为原点时，点A表示的数是-2，点C表示的数是3，若A，C表示的两个数互为相反数，则AC的中点（如图，设为D）为原点，∴AD=2.5，BD=0.5，且D在B的右边，∴点B表示的数是-0.5；（2）如图，可以把-a、-b在数轴上表示出来，∴根据数轴的意义可得：b<-a<a<-b．【点睛】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相反数的意义和性质等是解题关键．22．(1)5；(2)±4(3)1；(4)-3(5)-2c(6)一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．【分析】本题考查了绝对值的相关知识，熟练掌握以上知识点是解题的关键．（1）利用绝对值的性质直接求解即可．（2）利用绝对值的性质直接求解即可．（3）利用绝对值的非负性求解即可．（4）分情况讨论，化简绝对值求值即可．（5）根据数轴判断式子的正负，化简绝对值求值即可．（6）根据绝对值的性质求解即可．【详解】（1）解：-（2）解：∵x．（3）解：∵a-3与2b-∴a-3=0，2b解得：，∴（4）解：x+3当x<-3时，原式=-当x>2时，原式=x+3+x-当-3≤x≤2时，原式=x+3-∴符合条件的整数x有-故所有符合条件的整数x的和为=-（5）解：由数轴可知a+b<0,a-∴（6）一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．23．(1)12(2)-【分析】（1）根据借助中间量比较法来求解；（2）先通过找中间量12来比较出119230，【详解】（1）解：观察可知，上述方法是先通过找中间量12来比较出99201，故答案为：12（2）