2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 第二章有理数的运算综合与实践课

第二章有理数的运算七上数学RJ综合实践进位制的认识与探究1.培养综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力.2.借助生活实例，感悟数学与现实世界的联系，培养创新意识、实践能力等综合品质.学习目标你还记得自己最早学习加法时的情景吗？是不是把双手一伸，掰着手指计算的？手指是世界上最古老的“计算器”，这种掰手指算数的方式，与目前使用最广泛的“十进制记数法”密切相关.计算机使用的“二进制记数法”，同样具有划时代的意义.课堂导入知识点进位制的认识与探究新知探究你知道什么是“进制”吗？进制即进位制，是人们规定的进位方法.一般逢几进一便叫做几进制.十二进制六十进制七进制一分钟有多少秒？一周有几天？一年有几个月？【发现问题】

进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.中国的甲骨文、算筹、八卦，古巴比伦的楔形数字，古希腊的字母计数等都蕴含着进位制，它们是数学史上的伟大创造.知识点进位制的认识与探究新知探究知识点进位制的认识与探究新知探究【提出问题】不同进位制的数之间能否互相转换？如何转换？让我们带着这些问题一起来探究进位制！知识点进位制的认识与探究新知探究【算法理解】无论哪种进位制，都有一种固定的算法.十进制逢十进一2

4

78=2×103+4×102+7×101+8×100.2表示2个千4表示4个百7表示7个十8表示8个一可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式.规定当a≠0时，a0=1.知识点进位制的认识与探究新知探究【算法理解】二进制逢二进一各数位上的数字为0或1.(1011)2(1)请把二进制数1011表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式.=1×23+0×22+1×21+1×20.说明：为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数.例如，(1011)2就是二进制数1011的简单写法.十进制数一般不标注基数.知识点进位制的认识与探究新知探究【初步应用】

国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，ICME-14于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办.大会标识(如图)中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深.大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.知识点进位制的认识与探究新知探究八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.

八进制逢八进一表示ICME-14的举办年份.(3745)8=3×83+7×82+4×81+5×80【初步应用】=2021.知识点进位制的认识与探究新知探究思考：八进制数3756换算成十进制数是__________.【初步应用】(3756)8=3×83+7×82+5×81+6×80=2030.2030知识点进位制的认识与探究新知探究【实际应用】(1)二进制在信息技术中具有非常重要的地位，在计算机中，所有的信息如文字、图片等，都被表示为二进制形式.二维码工作的原理就是二进制算法，计算机程序根据字符类型所对应的编码规则先将信息转换成二进制数0和1，再进行一系列优化算法，得到最终的二进制编码，在这串编码中，一个0对应一个白色小方块，一个1对应一个黑色小方块，程序按照填涂规则，将这些小方块填进大方块里，得到一个可被识别的二维码图案.知识点进位制的认识与探究新知探究【实际应用】请你根据以下材料，完成十进制数与二进制数的转换：将一个十进制的数转换为二进制的数，只需把该数写成若干个2的和，依次写出1或0即可.例如：十进制数19可以按下述方法转换为二进制数：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011.二进制数110110可以转换成十进制数：110110=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=54.知识点进位制的认识与探究新知探究【实际应用】①将十进制数104化成二进制数；②将二进制数化成十进制数.解：①104=64+32+8

=1×26+1×25+0×24+1×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数104化成二进制数为1101000.②1011101=1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20=93，则二进制数化成十进制数为93.知识点进位制的认识与探究新知探究【实际应用】(2)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.①如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数.

知识点进位制的认识与探究新知探究例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况(4×71+2×70=30)，那么由图2可知，孩子自出生后的天数是_________.【实际应用】提示：1×73+3×72+2×71+6×70=510（天），故孩子自出生后的天数是510天.510知识点进位制的认识与探究新知探究②数数同学周末去劳动实践基地采摘果子，准备采用“结绳计数”的方法来记录采摘果子的数量.已知他采摘的果子有888颗，采取的是满五进一的方式，请你帮数数计算他需要挂几根绳子，并画出此时绳子的打结图.【实际应用】知识点进位制的认识与探究新知探究解：由题意可知，数数结绳计数中的每一个数，就相当于五进制里每一位里的数，而五进制中每相邻的两个计数单位之间的进率都为五，如五进制数12345中的1表示1个54，2表示2个53，3表示3个52，4表示4个51，5表示5个50，故可得式子：12345=1×54+2×53+3×52+4×51+5×50.因为50=1，51=5，52=25，53=125，54=625，55=3

125,625<888<3

125,所以数数只需要挂5根绳子.知识点进位制的认识与探究新知探究

随堂练习1.将下列进位制数转化为十进制数.(1)111001(2); (2)421(5).解：(1)111001(2)=1×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=32+16+8+0+0+1=57.(2)421(5)=4×52+2×51+1×50=100+10+1=111.随堂练习2.把十进制数89化为二进制的数.解：89=64+16+8+1

=(2).随堂练习3.把八进制数53化为二进制的数.解：53(8)

=101011(2).提示：八进制→十进制→二进制.=43.43=32+8+2+1

课堂小结提出问题发现问题实际生活解决问题谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革