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文档简介
第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法-第2课时初中数学七年级上册(RJ版)学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.学习重难点灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.难点重点取相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则回顾复习创设情境为了防止水土流失,保护环境,某县从2020
年起开始实施植树造林,其中2021
年完成786
亩,2022
年完成957
亩,2023年完成1214
亩,2024
年完成1543
亩.该县从2020
年到2024
年一共完成植树造林多少亩?看谁算得又对又快!解:786+957+1214+1543=4500(亩).3﹢-5﹦-2-53﹢﹦_-2新知引入(1)比较以上两个算式的结果,两个算式有什么特征?(2)你能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看!(3)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗?知识点1有理数的加法运算律_a+b=b+a.加法交换律:用字母表示为:在有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.3-5﹢﹦_)-7-9(﹢3-5﹢﹢﹦_-7-9()(1)比较以上两个算式的结果,两个算式有什么特征?(2)你能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看!(3)小学学的加法结合律在有理数的加法中还适用吗?(a+b)+c=a+(b+c).加法结合律:用字母表示为:在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加,而且适用于三个以上有理数相加.2.利用有理数的加法交换律时,要适当加括号,如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.灵活运用加法运算律,能使运算过程简化,通常有以下规律:①互为相反数的两数先相加;②符号相同的数先相加;③分母相同的数先相加;④相加能得到整数的数先相加;⑤带分数相加时,先拆成整数和分数,再利用加法运算律相加.例1
计算:(1)8+(-6)+(-8);(2)16+(-25)+24+(-35).解:(1)8+(-6)+(-8)=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6;(2)16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.zxxkw例题示范把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.思考:怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?例2
10袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以50kg为质量标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4方法一:先计算10袋小麦一共多少千克:50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再计算总计超过多少千克:502.5-50X10=2.5答:10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.方法二:把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的数分别为:+0.5,+0.5,+0.8,-0.5,+0.6,+0.7,-0.8,-0.6,+0.9,+0.4.0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.550×10+2.5=502.5答:10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.随堂练习BCB4.计算:25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7.解:25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]=33+(-21)=12.5.现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下(单位:千克):2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5问这10筐苹果总共重多少?答案:304千克.拓展提升A2.在体温检查中,检查人员将高出37℃的部分记作正数,将低于37℃的部分记作负数,体温正好是37℃时记作“0”.一位人员在一周内的体温测量结果分别为(单位:℃)+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么,该人员一周中测量体温的平均值为(
)A.37.1℃
B.37.3℃
C.36.7℃
D.36.8℃D3.计算:(-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5).解:原式=[(-3)+(-6)+(-5)]+[4+(+2)+7]=(-14)+(+13)=-(14-13)=-1.4.为了有效防止酒后驾车,某市一辆交通巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻.如果规定向东为正,向西为负,那么该汽车从出发点开始行驶的路程为:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(单位:千米).(1)此时,这辆交通巡逻车的司机该如何向队长描述他的位置?(2)如果队长命令他马上返回出发点,那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升?(已知这辆交通巡逻车每千米耗油0.2升)解:(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3,
所以此时这辆交通巡逻车位于出发点正西方向3千米处.(2)这辆交通巡逻车行驶的总路程(含返回)为:|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16(千米).16×0.2=3.2(升).答:这次巡逻共耗油3.2升.1.有理数加法的运算律加法交换律:a+b=_____;b+a加法结合律:(a+b)+c=________.a+(b+c)2.灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算边的简便快速.zxxkw归纳小结谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心,让家长放心.孩子安心。样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动一批课程改革项目,推动新修订的义
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