2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 2.3 有理数的乘方2.3.1乘方课时1

第二章有理数的运算七上数学RJ2.3.1乘方

课时12.3有理数的乘方1．知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、幂、底数、指数等概念.

2．能正确进行有理数的乘方运算.学习目标知识回顾大家都见过拉面师傅拉面吗？一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？

这个问题就是这节课我们要学习的乘方.知识点1 乘方的定义

新知探究22222探究计算下列图形中正方形的面积和正方体的体积.面积：2×2=4体积：2×2×2=8知识点1 乘方的定义

新知探究22222面积：2×2=4体积：2×2×2=8读作“2的平方”（或“2的2次方”）2223读作“2的立方”（或“2的3次方”）知识点1 乘方的定义

新知探究

知识点1 乘方的定义

新知探究

=16

同学们书写时，要注意括号的准确性哦！知识点1 乘方的定义

新知探究那么：类似地，2×2×2×2×220个22×2×2×2×2×···×22×2×···×2×2×2n个22×2×2×224252202n知识点1 乘方的定义

新知探究a×a×···×a×an个aan

n个a求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.知识点1 乘方的定义

新知探究a×a×···×a×an个aan底数指数幂读法：an读作“a的n次方”

an也读作“a的n次幂”知识点1 乘方的定义

新知探究跟踪训练1.把乘法形式写成幂的形式：

2.把幂的形式写成乘法形式：

括号很重要哦！知识点1 乘方的定义

新知探究

知识点1 乘方的定义

新知探究一个数可以看作这个数本身的1次方.5就是51，指数1通常省略不写.跟踪训练3.在(－2)5中，底数是

，指数是

，结果是

.－25－324.在－24中，底数是

，指数是

，结果是

.24－16那5的底数和指数是啥？知识点2 负数的幂的正负与指数的关系

新知探究探究请再举一些计算乘方的例子，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？（判断结果的正负即可）

表示4个(－2)相乘.正表示5个(－2)相乘.负表示2024个(－1)相乘.正表示2025个(－1)相乘.负

正

负知识点2 负数的幂的正负与指数的关系

新知探究根据有理数的乘法法则可以得出：1.负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______；2.正数的任何次幂都是______；3.0的任何正整数次幂都是______.负数正数正数0知识点2 负数的幂的正负与指数的关系

新知探究例2

计算：(－1)1=_____;(－1)3=_____;(－1)2025=_____;12025=_____.(－1)2=_____;(－1)4=_____;(－1)2024=_____;12024=_____.－1－1－1111111的任何次幂等于1；－1的偶次幂等于1；－1的奇次幂等于－1．知识点2 负数的幂的正负与指数的关系

新知探究跟踪训练

5.你能迅速判断下列各幂的正负吗？正正负正负正165

254

(－8)5

知识点2 负数的幂的正负与指数的关系

新知探究例3

用计算器计算(－8)5和(－3)6.显示结果为－32768；解：用带符号键

的计算器，有(－)(－)8

5()=(－)3

6()=显示结果为729.因此，(－8)5=－32768

，(－3)6=729.

232－5462581.回答下列问题:54－625随堂练习

2.(1)(－7)8中，底数、指数各是什么?(2)(－10)8中－10叫作什么数？8叫作什么数？(－10)8是正数还是负数?

随堂练习解：(1)底数是－7，指数是8；(2)－10叫作底数，8叫作指数，(－10)8是正数.

1－1512－1250.001

10000－100000随堂练习4.用计算器计算：（1）(－11)6（2）167（3）8.43（4）(－5.6)3＝1771561＝268435456＝592.704＝－175.616随堂练习(3)－32=(－3)2.

()(4)－24=(－2)×(－2)×(－2)×(－2).

()

5.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(－2)3＝(－3)2.

()随堂练习3×3=9－89－99=－2×2×2×2

课堂小结根据有理数的乘法法则可以得出：1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2.正数的任何次幂都是正数；3.0的任何正整数次幂都是0.一般地，n个相同的乘数a相乘，记作an，读作“a的n次方”.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂.乘方谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有