2024年秋季学期新人教版七年级上册数学课件 6.2 直线、射线、线段6.2.2线段的比较与运算

第六章几何图形初步七上数学RJ6.2

直线、射线、线段6.2.2线段的比较与运算1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2.理解线段等分点的意义.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.3.

了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.学习目标课堂导入问题

已知一条线段a，如何画出一条与a一样长度的线段AB呢？a新知探究知识点1 线段的作法及长短比较

方法一(测量作图)：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.方法二(尺规作图)：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.新知探究知识点1 线段的作法及长短比较

方法二(尺规作图)：用直尺画射线AC，再用圆规在射线AC上截取AB=a.(这就是“作一条线段”等于已知线段的尺规作法)AC新知探究知识点1 线段的作法及长短比较

比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？直接观察难以判断直接观察新知探究知识点1 线段的作法及长短比较

可以将铅笔的一端重合，再进行比较；窗框无法移动，可以测量这两条邻边的长度进行比较；也可以用一根绳子作为中介去比较.新知探究知识点1 线段的作法及长短比较

思考：怎样比较两条线段的长短呢？①度量法：用刻度尺测量，并比较.②叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上，使其一端点与另一条线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.ABCD新知探究知识点1 线段的作法及长短比较

ABCD(A)B所以AB＜CD.新知探究知识点1 线段的作法及长短比较

叠合法比较两条线段的长短：AB=EFAB>GHAB<CD新知探究知识点2 线段的基本事实

如图：从A地到C

地有四条道路，哪条路最近？

根据生活经验，我们容易发现：两点的所有连线中，线段最短.AFEDBC新知探究知识点2 线段的基本事实

归纳：

线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离.新知探究知识点3 线段的和、差及作法

已知线段a，b，尝试用尺规作图作线段的和a+b.ab（1）用直尺画出直线.

再在AB的延长线上作线段

BC=b，线段

AC就是

a与b的和，记作AC=a+b.（2）用圆规在直线上作线段AB=a，ABaCbAB新知探究知识点3 线段的和、差及作法

已知线段a，b（a>b），尝试用尺规作图作线段的差a-b.（1）用直尺画出直线.

（2）用圆规在直线上作线段AB=a，再在线段AB上作线段

BD=b，则线段

AD就是

a与b的差，记作AD=a-b.ababD新知探究知识点3 线段的和、差及作法

解：如图，在直线上作线段AB=a，再在线段AB

的延长线上作线段BC=a，则线段AC=2a.在线段AC

上作线段CD=b，则线段AD=2a-b.例1如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a-b.aababABDC新知探究知识点4 线段的中点及倍、分在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ABM新知探究知识点4 线段的中点及倍、分ABM

注意：

线段的中点只有一个，且一定在该线段上.新知探究知识点4 线段的中点及倍、分已知AM=MB，M就是线段AB的中点吗？反之也成立：因为AM=MB=AB

(或AB=2AM=2MB)，

所以

M是线段AB的中点.ABM新知探究知识点4 线段的中点及倍、分类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.NMBA线段的三等分点线段的四等分点AOPQB(或

AB=3AM=3MN=3NB)AM=MN=NB=ABAO=OP=PQ=QB=AB新知探究知识点4 线段的中点及倍、分例2在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少?解：AC＝AB＋BC＝4＋3＝7(cm).

因为点O是线段AC的中点，

所以

OB＝AB-AO＝

4-3.5＝0.5(cm).AOBC归纳：知识点4 线段的中点及倍、分比较线段的长短：（1）度量法；（2）叠合法.尺规作图：在数学中，常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.线段的中点：把线段分为两条相等的线段的点，叫作这条线段的中点.新知探究随堂练习1.下列说法正确的是(

)A．连接两点的线段叫作两点间的距离B．两点间的连线的长度叫作两点间的距离C．连接两点的直线的长度叫作两点间的距离D．连接两点的线段的长度叫作两点间的距离D随堂练习2.如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？PP分析：在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求.解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.随堂练习3.如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：(1)延长线段AB到C，使BC＝AB；(2)延长线段BA到D，使AD＝AC.如果AB＝2cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm.CD468AB随堂练习4.点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是(

)A．8B．2C．8或2D．无法确定CA

B

CA

BC分析：如图所示，分两种情况考虑.随堂练习5.若AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD的长是多少?

A

C

BD解：因为C是线段AB的中点，因为D是线段CB的中点，

所以

AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5(cm).线段尺规作图课堂小结比较长短的方法基本事实两点的距离线段的中点作一条线段等于已知线段作线段的和差度量法叠合法两点之间，线段最短把一条线段分成两条相等线段的点连接两点间的线段的长度谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教