2024-2025学年新教材高中物理课时检测24牛顿运动定律的典型问题含解析新人教版必修1

PAGE8-牛顿运动定律的典型问题(25分钟60分)一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.如图所示,在建筑工地,民工兄弟用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起,其中A的质量为m,B的质量为2m,水平作用力为F,A、B之间的动摩擦因数为μ,在此过程中,A、B间的摩擦力为()A.μF B.m(g+a)C.m(g+a) D.m(g+a)【解析】选B。对A、B整体,依据牛顿其次定律,有2Ff-(m+2m)g=(m+2m)a;再隔离物体A,依据牛顿其次定律,有Ff-mg-FfBA=ma。联立解得FfBA=m(g+a),选项B正确。2.质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图像如图所示。则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10m/s2) ()A.0.26N B.0.16NC.0.28N D.0.18N【解析】选A。由v-t图像知a1=1m/s2,a2=2m/s2,由F-μmg=ma1,μmg=ma2,解得μ=0.2,F=6N,选项A正确。3.如图所示,细线连接着A球,轻质弹簧两端连接着质量相等的A、B球,在倾角为θ的光滑斜面体C上静止,弹簧与细线均平行于斜面。C的底面粗糙,在水平地面上能始终保持静止,在细线被烧断后的瞬间,下列说法正确的是()A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面对下,大小均为gsinθB.A球的瞬时加速度沿斜面对下,大小为2gsinθC.C对地面的压力等于A、B和C的重力之和D.地面对C无摩擦力【解析】选B。在细线被烧断前,由平衡条件得弹簧弹力FT=mgsinθ,在细线被烧断后的瞬间,弹簧弹力不变,故小球B合外力为零,加速度等于零,小球A受合外力为F=FT+mgsinθ=2mgsinθ,再依据牛顿其次定律得:小球A加速度为2gsinθ,方向沿斜面对下,所以A错误;B正确;由小球A知,系统有沿斜面对下的加速度,把该加速度分解为竖直向下和水平向左,可得:C对地面的压力小于A、B和C的重力之和,地面对C摩擦力水平向左,故C、D错误。4.在汽车内的悬线上挂着一个小球m,试验表明当汽车做匀变速直线运动时,悬线将与竖直方向成某一固定角度θ,如图所示,若在汽车底板上还有一个跟它相对静止的物体M,则关于汽车的运动状况和物体M的受力状况分析正确的是()A.汽车肯定向右做加速运动B.汽车的加速度大小为gsinθC.M只受到重力、底板的支持力作用D.M除受到重力、底板的支持力作用外,还肯定受到水平向右的摩擦力的作用【解析】选D。以小球为探讨对象,分析受力状况,小球受重力mg和悬线的拉力F,由于小球的加速度方向水平向右,依据牛顿其次定律,小球受的合力也水平向右,如图,则有mgtanθ=ma,得a=gtanθ,θ肯定,则加速度a肯定,汽车的加速度也肯定,则汽车可能向右做匀加速运动,也可能向左做匀减速运动,故A、B错误;以物体M为探讨对象,M受到重力、底板的支持力和摩擦力。M相对于汽车静止,加速度必定水平向右,依据牛顿其次定律得知,M肯定受到水平向右的摩擦力,故D项正确,C项错误。5.如图,质量m=10kg的物块甲与质量为M=4kg的长木板(足够长)乙,静止于水平地面上,已知甲、乙之间动摩擦因数μ1=0.1,地面和长木板之间动摩擦因数μ2=0.2,若将木板乙从物块甲下面抽出,则力F应满意条件()A.F>28N B.F>38NC.F≥38N D.F>42N【解析】选D。由牛顿其次运动定律可得,对于甲:μ1mg=ma1,对于木板乙:F-μ2(m+M)g-μ1mg=Ma2,若将木板乙从物块甲下面抽出,须要满意a2>a1,综上解得:F>42N,故D正确。6.如图所示,传送带的水平部分长为L,运动速率恒为v,在其A端无初速度放上木块。若木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则木块从A端到B端的运动时间不行能是 ()A.+ B.C. D.【解析】选B。若木块始终匀加速,则有L=μgt2,得t=,C项正确;若到达传送带另一端时,速度恰好等于v,则有L=t=t,得t=,D项正确;若木块先匀加速经验时间t1,位移为x,再匀速经验时间t2,位移为L-x,则有v=μgt1,2μgx=v2,vt2=L-x,从而得t=t1+t2=+,A项正确。二、非选择题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(14分)A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图所示,已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg,弹簧的劲度系数k=100N/m,若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使A由静止起先以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10m/s2)。使木块A竖直做匀加速运动的过程中,力F的最大值。【解析】当F=0(即不加竖直向上的力F时),设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x,有kx=(mA+mB)gx=对A施加F力,分析A、B受力如图对AF+N-mAg=mAa对Bkx′-N-mBg=mBa′可知,当N≠0时,A、B有共同加速度a=a′,欲使A匀加速运动,随N减小F增大。当N=0时,F取最大值Fm,即Fm=mA(g+a)=4.41N答案:4.41N8.(16分)物体A的质量M=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m。某时刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力。忽视物体A的大小,已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2,取重力加速度g=10m/s2,试求:(1)若F=2N,物体A在小车B上相对小车B滑行的最大距离和时间。(2)假如要使A不至于从B上滑落,拉力F的大小应满意的条件。【解析】(1)物体A滑上平板车B以后,做匀减速运动,由牛顿其次定律得μMg=MaA,aA=μg=0.2×10m/s2=2m/s2,平板车B做加速运动,由牛顿其次定律得F+μMg=maB,代入数据解得aB=+μg=8m/s2,两者速度相同时v0-aAt=aBt,得t=0.4s。A滑行距离sA=v0t-aAt2=1.44m,B滑行距离sB=aBt2=0.64m,代入数据解得,最大距离:Δs=sA-sB=0.8m。(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度v1,则:=+L,又:=,代入数据解得aB′=6m/s2。由牛顿其次定律得:F+μMg=maB′,解得:F=maB′-μMg=(0.5×6-0.2×1×10)N=1N,若F<1N,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,于是将从B上滑落,所以F≥1N。当F较大时,在A到达B的右端之前,就与B有相同的速度,之后,A必需相对B静止,才不会从B的左端滑落。由牛顿其次定律得:μMg=Ma,a=μg=0.2×10m/s2=2m/s2,F=(M+m)a=(1+0.5)×2N=3N,若F大于3N,A就会相对B向左滑下。综上所述,力F应满意的条件:1N≤F≤3N。答案:(1)0.8m0.4s(2)1N≤F≤3N(15分钟40分)9.(6分)如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,2、4质量为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g,则有()A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g,a3=0,a4=gD.a1=g,a2=g,a3=0,a4=g【解析】选C。在抽出木板的瞬间,物块1、2与刚性轻质杆接触处的形变马上消逝,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿其次定律知a1=a2=g;而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及变更,此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3满意mg=F,a3=0;由牛顿其次定律得物块4的加速度a4==g,所以C对。10.(6分)(多选)如图A、B两物体叠放在光滑水平桌面上,轻质细绳一端连接B,另一端绕过定滑轮连接C物体。已知A和C的质量都是2kg,B的质量是3kg,A、B间的动摩擦因数是0.2,其他摩擦不计。由静止释放C,C下落肯定高度的过程中(C未落地,B未撞到滑轮,且A未与B分别,g取10m/s),下列说法正确的是()A.A、B两物体没有发生相对滑动B.C物体的加速度大小是3.2m/s2C.B物体受到的摩擦力大小是4ND.细绳的拉力大小等于13.6N【解析】选B、C、D。假设A、B不发生相对滑动,整体的加速度:a==m/s2=m/s2;隔离对A分析,f1=mAa=2×N>μmAg=4N,可知假设不成立,即A、B两物体发生相对滑动,A所受的摩擦力为f′=4N,B物体受到A的摩擦力大小也是4N,对BC系统的加速度aBC==m/s2=3.2m/s2。对C分析,依据牛顿其次定律得:mCg-T=mCaBC;解得T=13.6N,故A错误,B、C、D正确。故选B、C、D。11.(6分)(多选)如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为v2′,则下列说法正确的是 ()A.若v1<v2,则v2′=v1B.若v1>v2,则v2′=v2C.不管v2多大,总有v2′=v2D.只有v1=v2时,才有v2′=v1【解析】选A、B。由于传送带足够长,物体先减速向左滑行,直到速度减为零,然后在滑动摩擦力的作用下向右运动,分两种状况:①若v1≥v2,物体向右运动时始终加速,当v2′=v2时,离开传送带。②若v1<v2,物体向右运动时先加速,当速度增大到传送带的速度时,物体还在传送带上,此后不受摩擦力,物体与传送带一起向右匀速运动,此时有v2′=v1。故A项、B项正确,C项、D项错误。12.(22分)如图所示,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于一物体上,物体的质量为2kg。当AB、AC均伸直时,AB、AC的夹角θ=60°,在物体上另施加一个方向也与水平线成θ=60°的拉力F,若要使绳都伸直,求拉力F的大小范围。(g取10m/s2)【解析】采纳极限分析法