四川省仁寿一中北校区2025届高三数学9月月考试题文

PAGE12-四川省仁寿一中北校区2025届高三数学9月月考试题文（考试时间：120分钟；满分：150分）选择题（每小题5分，共60分）1.设复数，则z在复平面内对应的点在第(B)A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限2.的直角坐标方程（A）A.B.C.D.3.函数y=|x-4|+|x-6|的最小值为(A)A.2 B.4 C.6 D.104．若，则下列结论中不恒成立的是(D)A． B． C． D．5曲线在点处的切线方程为(C)A．2x+y+2=0 B．2x+y-2=0C．2x-y+2=0 D．2x-y-2=06．随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加．抽样发觉遂宁市某家庭2024年全年的收入与2024年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番．同时该家庭的消费结构随之也发生了改变，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如图折线图，则下列结论中正确的是(C)A．该家庭2024年食品的消费额是2024年食品的消费额的一半 B．该家庭2024年教化医疗的消费额是2024年教化医疗的消费额的1.5倍 C．该家庭2024年休闲旅游的消费额是2024年休闲旅游的消费额的六倍 D．该家庭2024年生活用品的消费额与2024年生活用品的消费额相当7.已知a，b为实数，则“a3＜b3”是“2a＜2b”的(C)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件8.运行右图所示的程序框图，假如输入的n＝2024，则输出的n＝（A）A.63B.64C.7D.69.已知x>0,y>0,且4xy-x-2y=4,则xy的最小值为(D)A.QUOTE B.2QUOTEC.QUOTE D.210．设样本数据，，…，的平均数和方差分别为1和4，若（a为非零常数，，2，…，5），则，，…，的平均数和方差分别为(C)A．1，4B．，C．，4D．1，11.若在是增函数，则实数m的取值范围为（A）A.B.C.D.12.已知，函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为(D)A． B． C．D．填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13.平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(θ为参数，0≤θ<2π)，则曲线C的一般方程为。14记函数f(x)=QUOTE的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是____________.15.已知-1<x+y<4,2<x-y<3,则3x+2y的取值范围是（16．设函数，函数，若对于随意的，总存在，使得，则实数m的取值范围是_____．三、解答题（共70分，其中17-21题为必考题，每个考生都必需作答，22，23为选考题，考生依据要求作答）17.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1，其导函数为f'(x)，不等式f'(x)<0的解集为(2，4)。(1)求a，b的值；(2)求函数在[0，3]上的最大值和最小值。18．2024年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了探讨学生网上学习的状况，某学校随机抽取名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为，抽取的学生中男生有人对线上教学满足，女生中出名表示对线上教学不满足.（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对线上教学是否满足与性别有关”；看法性别满足不满足合计男生女生合计100（2）从被调查的对线上教学满足的学生中，利用分层抽样抽取名学生，再在这名学生中抽取名学生，作线上学习的阅历介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.附：.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．已知函数在处有极值.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在区间上有且仅有一个零点，求的取值范围.20．流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病.其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播.流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰.儿童相对免疫力低，在幼儿园、学校等人员密集的地方更简单被传染.某幼儿园将去年春季该园患流感小挚友依据年龄与人数统计，得到如下数据：年龄（x）23456患病人数（y）2222171410（1）求y关于x的线性回来方程；（2）计算变量x，y的相关系数r（计算结果精确到0.01），并回答是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关很强？（若，则x，y相关性很强；若，则x，y相关性一般；若，则x，y相关性较弱.）参考公式:，相关系数参考数据：21.已知函数f(x)＝a·ex＋b在点(0,f(0))处的切线方程为y＝x＋1。(1)求a，b的值；(2)已知函数y＝g(x)的图像与y＝f(x)的图像关于直线y＝x对称。若不等式[k·f(x)－1]·x≥g(x)＋1对x>0恒成立，求实数k的取值范围。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，直线过，倾斜角为（）．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1