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矩形中的折叠溪岸初中如图：在矩形ABCD中，将△ADE沿直线AE翻折，得到△AEF.角：∠D=∠F,∠DAE=∠FAE,∠AED=∠AEF△ADE≌△AFE边：AD=AF,DE=EF如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴四边形ADEF是什么图形呢？轴对称图形对称轴：直线AE对称轴垂直平分连结两个对称点的线段AE垂直平分DF有相等的线段和角吗？△ADE与△AFE沿AE所在直线折叠后能互相重合如图：在矩形ABCD中，将△ADE沿直线AE翻折，得到△AEF.折叠的性质：①折叠前后两个图形全等（对应边相等，对应角相等）③对称轴垂直平分连结两个对称点的线段②折痕所在的直线是对称轴当堂练习1、如图：在矩形ABCD中，E是CD边上一点，将△ADE沿直线AE翻折，得到△AEF.当点F恰好落在AB上时。此时四边形AFED是什么特殊四边形？请说明理由解：四边形AFED为正方形，理由如下当堂练习2、在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E是CD边上一点，将△ADE沿直线AE翻折，得到△AEF.当AF平分∠BAE时，求DE的长解：30°当堂练习3、在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E是CD边上一点，将△ADE沿直线AE翻折，得到△AEF.当点F恰好落在对角线AC上时，求DE的长解：方程思想找到折叠后出现的等角，等边，结合图形借助勾股定理求解当堂练习变式：在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E是CD边上一点，将△ADE沿直线AE翻折，得到△AEF连接CF，当△CEF为直角三角形时，求DE的长．∠CEF=90°∠CFE=90°DE=AD=BC=6分类讨论当堂练习4、在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E是CD边上一点，将△ADE沿直线AE翻折，得到△AEF.当点E与点C重合时，CF与AB交于点K。(1)△ACK是什么三角形？请说明理由.并求出△ACK的面积。(2)P为线段AC上的任意一点，PG⊥AK于G，PH⊥CK于H，试求PG+PH的值，并说明理由.角平分线、平行线、等腰三角形知二推三（E）当堂练习4、在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E是CD边上一点，将△ADE沿直线AE翻折，得到△AEF.当点E与点C重合时，CF与AB交于点K。(1)△ACK是什么三角形？请说明理由.并求出△ACK的面积。(2)P为线段AC上的任意一点，PG⊥AK于G，PH⊥CK于H，试求PG+PH的值，并说明理由.垂直角平分线角平分线上的点到角两边距离相等（E）当堂练习变式:如图：在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,当点E在CD的中点时，将△ADE沿直线AE翻折,得到△AEF,连结CF,求CF的长。等面积法课堂小结折叠的性质：①折叠前后两个图形全等（对应边相等，对应角相等）③对称轴垂直平分连结两个对称点的线段②折痕所在的直线是对称轴方程思

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