【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.4.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 教案

【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.4.2第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容为人教版数学七年级上册1.4.2节，第2课时，主要涉及有理数的加、减、乘、除混合运算。本节课主要让学生掌握有理数混合运算的法则，能够熟练进行有理数的加、减、乘、除混合运算，并能够正确判断结果的正确性。具体内容包括：

1.掌握有理数加、减、乘、除混合运算的顺序和法则；

2.能够正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算；

3.能够判断混合运算结果的正确性；

4.能够运用混合运算解决实际问题。

本节课的内容是学生在掌握了有理数的加、减、乘、除基本运算法则的基础上进行的，是对前面所学知识的进一步巩固和拓展。通过本节课的学习，学生能够更好地理解和运用有理数运算的规则，提高解决实际问题的能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习有理数的加、减、乘、除混合运算，学生能够运用逻辑推理的能力，理解和掌握混合运算的规则和法则。

2.数学建模：学生能够运用所学的混合运算知识，解决实际问题，培养数学建模的核心素养。

3.数学运算：本节课着重培养学生的数学运算能力，使学生能够熟练进行有理数的加、减、乘、除混合运算，并能够判断结果的正确性。

4.直观想象：通过实际操作和例题演示，学生能够直观地理解和想象有理数混合运算的过程，培养直观想象的核心素养。三、学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了人教版数学七年级上册1.4.1节中有关有理数的加、减、乘、除基本运算的知识。他们对有理数的加减乘除运算已经有了一定的理解，能够进行简单的有理数运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学有着不同程度的学习兴趣，有的学生对运算较为敏感，喜欢通过实际操作来学习；有的学生则对理论性的知识更感兴趣。在学习能力上，学生对新知识的接受程度和理解能力各有差异。在学习风格上，有的学生喜欢独立思考，有的学生则更愿意与同伴合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了有理数的加、减、乘、除基本运算之后，学生可能会在混合运算时遇到以下困难和挑战：

-运算顺序的混淆：学生可能会忘记混合运算的顺序，导致运算错误。

-运算规则的不清晰：学生可能对有理数混合运算的规则理解不深，导致运算过程中出现错误。

-实际问题解决能力的不足：学生在面对实际问题时，可能不知道如何运用混合运算的知识来解决问题。

针对以上分析，教师在教学过程中需要关注学生的学习兴趣，通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习热情。同时，要针对学生的学习能力差异，提供不同难度的学习材料，以满足学生的学习需求。针对学生可能遇到的困难和挑战，教师需要通过举例、讲解和练习等方式，帮助学生理解和掌握有理数混合运算的规则，并提高他们解决实际问题的能力。四、教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等，以便进行PPT演示和教学内容的板书。

2.课程平台：人教版数学七年级上册教材及相关教学辅导资料。

3.信息化资源：教学PPT、动画演示、数学运算软件等，用于辅助教学和帮助学生理解有理数混合运算的规则。

4.教学手段：采用讲解、示范、练习、小组讨论等多种教学手段，以适应不同学生的学习风格和需求。

5.教具：准备一些实际物品，如计数器、算盘等，用于直观演示有理数混合运算的过程。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便进行课堂练习和课后作业的布置。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过创设情境，提出问题：“小明在超市购买了2个苹果，每个苹果3元，又购买了3个橘子，每个橘子2元。请计算小明购买这些水果一共花了多少钱？”让学生思考并尝试解答。

学生回答后，教师引导学生总结出有理数的加减运算规则，为新课的讲解做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解有理数的加减乘除混合运算规则。通过PPT展示、举例、动画演示等方式，让学生理解和掌握混合运算的顺序和法则。

（1）有理数的加减混合运算：先算加法或减法，再算乘法或除法。

（2）有理数的乘除混合运算：先算乘法或除法，再算加法或减法。

（3）运算过程中的符号判断：同号相加，异号相减；同号相乘，异号相除。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置练习题，让学生进行混合运算的练习。题目包括基础题和拓展题，以检验学生对新知识的理解和掌握。

（1）基础题：进行简单的有理数加减乘除混合运算。

（2）拓展题：结合实际问题，运用有理数混合运算的知识解决。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容进行课堂提问，了解学生对新知识的理解和掌握情况。提问包括：

（1）有理数混合运算的顺序和法则是什么？

（2）如何判断混合运算结果的正确性？

（3）请举例说明有理数混合运算在实际问题中的应用。

5.师生互动环节（10分钟）

教师组织学生进行小组讨论，分享各自在练习过程中的心得体会和遇到的困难。学生相互解答疑问，共同巩固知识点。

教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答，并给予鼓励和表扬。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调有理数混合运算的规则和法则。同时，引导学生思考：如何运用混合运算知识解决实际问题？

布置课后作业：让学生完成一定数量的混合运算练习题，巩固所学知识。

整个教学过程设计紧密围绕教学目标和重难点，注重师生的双边互动，充分调动学生的学习积极性，提高学生的核心素养。六、知识点梳理本节课的知识点主要涉及有理数的加、减、乘、除混合运算的规则和法则，具体包括以下几个方面：

1.有理数的加法混合运算：同号相加，异号相减。

2.有理数的减法混合运算：可以看作加上相反数。

3.有理数的乘法混合运算：同号相乘为正，异号相乘为负。

4.有理数的除法混合运算：可以看作乘以倒数，注意分母不能为0。

5.混合运算的顺序：先算乘除，再算加减。

6.混合运算结果的判断：符号相同为正，符号不同为负。七、教学反思在今天的课堂上，我讲授了有理数的加、减、乘、除混合运算，通过创设情境、举例、练习等方式，让学生理解和掌握混合运算的规则和法则。课后，我对本次教学进行反思，总结如下：

1.教学效果：从学生的课堂表现和练习情况来看，大部分学生能够理解和掌握有理数混合运算的规则和法则。在课堂提问和小组讨论环节，学生能够积极参与，提出问题和解答问题。但在解决实际问题时，部分学生仍然存在困难，需要进一步加强训练。

2.教学方法：在教学过程中，我采用了讲解、示范、练习、小组讨论等多种教学方法，以适应不同学生的学习风格和需求。通过PPT演示和动画讲解，让学生更直观地理解混合运算的过程。在小组讨论环节，学生能够相互交流心得，提高学习效果。但在课堂提问环节，我应该给予更多学生回答问题的机会，鼓励他们主动思考和表达。

3.教学资源：在教学过程中，我使用了教材、PPT、动画演示等教学资源，帮助学生理解和掌握新知识。但在实际操作环节，我可以使用一些数学运算软件，让学生更加便捷地进行有理数混合运算的练习。

4.教学时间：在安排教学时间上，我充分考虑了各个环节的时长，确保学生有足够的时间进行练习和讨论。但在讲解环节，我可能过于注重细节，导致部分学生注意力分散。在今后的教学中，我需要更加注重课堂节奏的把握，提高教学效率。

5.核心素养的培养：在本次教学过程中，我注重培养学生的逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养。通过练习和实际问题解决，学生能够运用所学的混合运算知识，提高解决实际问题的能力。但在课堂提问环节，我应该更加关注学生思维的过程，培养他们的思维品质。八、板书设计1.目的明确：板书设计旨在帮助学生理解和掌握有理数加、减、乘、除混合运算的规则和法则，提高学生的数学运算能力。

2.结构清晰：板书设计分为四个部分：

a.有理数的加法混合运算：同号相加，异号相减。

b.有理数的减法混合运算：可以看作加上相反数。

c.有理数的乘法混合运算：同号相乘为正，异号相乘为负。

d.有理数的除法混合运算：可以看作乘以倒数，注意分母不能为0。

3.简洁明了：板书设计采用简洁的文字和符号，突出重点，准确精炼。例如，用“+”表示加法，用“-”表示减法，用“×”表示乘法，用“÷”表示除法。

4.艺术性和趣味性：板书设计注重艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以使用不同的颜色、字体和图案，使板书更具吸引力。

5.突出重点：板书设计将混合运算的规则和法则突出显示，让学生一目了然。例如，使用粗体字或加框的方式，强调“先算乘除，再算加减”的顺序。

6.概括性强：板书设计能够概括本节课的主要内容和关键知识点，便于学生复习和巩固。例如，用简洁的词语概括每种混合运算的规则，如“同号相加，异号相减”。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

（1）有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减。

（2）混合运算的法则：同号相加，异号相减；同号相乘为正，异号相乘为负；除以一个数等于乘以它的倒数（除数不为0）。

（3）运算过程中的符号判断：同号相加，异号相减；同号相乘，异号相除。

2.当堂检测：

（1）基础题：进行简单的有理数加减乘除混合运算。

例1：计算2+3×4-5÷2的结果。

例2：计算-2+6÷3-4×2的结果。

（2）拓展题：结合实际问题，运用有理数混合运算的知识解决。

例3：小明购买了2个苹果，每个苹果3元，又购买了3个橘子，每个橘子2元。请计算小明购买这些水果一共花了多少钱？

例4：一个正方形的边长为4厘米，如果将这个正方形沿着对角线剪成两个等腰直角三角形，请问两个三角形的面积分别是多少平方厘米？重点题型整理1.有理数的加法混合运算：

题目：计算3+4+5的结果。

答案：3+4+5=12。

2.有理数的减法混合运算：

题目：计算7-3-2的结果。

答案：7-3-2=2。

3.有理数的乘法混合运算：

题目：计算4×5-2的结果。

答案：4×5-2=20-2=18。

4.有理数的除法混合运算：

题目：计算8÷2-3的结果。

答案：8÷2-3=4-3=1。

5.综合题型：

题目：计算-2+6÷3-4×2的结果。

答案：-2+6÷3-4×2=1。

6.实际问题应用题型：

题目：小明购买了2个苹果，每个苹果3元，又购买了3个橘子，每个橘子2元。请计算小明购买这些水果一共花了多少钱？

答案：小明购买这些水果一共花了2×3+3×2=12元。

7.复杂混合运算题型：

题目：计算3+4×5-2÷3的结果。

答案：3+4×5-2÷3=3