【核心素养】北师大版八年级数学下册5.4 第3课时 分式方程的应用教案

【核心素养】北师大版八年级数学下册5.4第3课时分式方程的应用教案主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：北师大版八年级数学下册5.4分式方程的应用

2.教学年级和班级：八年级数学班

3.授课时间：2022年9月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.知识与技能：使学生掌握分式方程的解法及其应用，能独立解决简单的实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.思维与创新：引导学生运用数学知识创新思考，提高学生的逻辑思维和数学素养。学情分析八年级的学生在数学学习方面已有了一定的基础，对代数知识有一定的了解。他们在分式知识方面已经学习了分式的概念、运算和性质。然而，学生在解决实际问题时，往往难以将理论知识与实际应用相结合，对分式方程的理解和应用能力仍有待提高。

此外，学生在思维能力、创新意识方面存在差异。部分学生过于依赖教师的引导，缺乏自主学习和独立思考的习惯。在学习过程中，他们需要教师的激励和引导，以培养其自主探究和解决问题的能力。

针对学生的具体情况，本节课的教学重点在于培养学生的实际应用能力，帮助学生建立理论知识与实际问题之间的联系。通过设计富有挑战性和实际意义的问题，激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂讨论，提高他们的逻辑思维和数学素养。同时，注重个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，鼓励他们发表自己的见解，培养他们的创新意识和自主学习能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.针对本节课的教学目标和学生的实际情况，采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。通过教师的讲解，使学生掌握分式方程的解法；通过案例分析，让学生体会分式方程在实际问题中的应用；通过项目学习，培养学生解决实际问题的能力。

2.设计具体的教学活动：

（1）导入新课：通过生活实例引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。

（2）课堂讲解：采用条理清晰的讲授法，系统地讲解分式方程的解法。

（3）案例分析：选取具有代表性的实际问题，让学生探讨并解决，体会分式方程的应用。

（4）项目学习：分组进行项目研究，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的合作意识和创新能力。

3.教学媒体使用：结合PPT、教学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习材料，增强课堂教学的互动性和趣味性。同时，利用多媒体展示案例和项目成果，方便学生理解和交流。教学过程1.导入新课（5分钟）

同学们，大家好！今天我们要学习的是分式方程的应用。在开始新课之前，请大家回顾一下我们已经学过的分式方程的知识，想一想如何解决实际问题中的分式方程呢？接下来，我将给大家带来一个有趣的实例，让我们一起探讨如何运用分式方程来解决问题。

2.案例分析（15分钟）

（1）教师展示案例：某商品的原价为40元，经过八折优惠后，售价为32元。请问商品的折扣是多少？

同学们，请你们尝试着解决这个问题，看看能否找到一个合适的方程来表示这个问题。

（2）学生独立思考，尝试列出方程。

（3）教师引导讨论：同学们，我们应该如何列出这个方程呢？请大家分组讨论，看看哪一组能找到正确的方程。

（4）各小组展示成果，教师点评并讲解。

（5）总结规律：通过这个案例，我们可以发现，解决实际问题中的分式方程，关键是要找到合适的等量关系，并正确列出方程。

3.项目学习（15分钟）

（1）教师布置项目：请同学们分组进行项目研究，选取一个实际问题，运用所学的分式方程知识来解决。

（2）学生分组讨论，选取问题，设计解决方案。

（3）各小组展示成果，教师点评并讲解。

（4）总结规律：通过项目学习，我们再次体会到了分式方程在实际问题中的应用，同时也提高了我们的合作和创新能力。

4.课堂练习（10分钟）

（1）教师布置练习题，要求学生在规定时间内完成。

（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导。

（3）教师讲解答案，分析学生解题过程中出现的问题。

5.课堂小结（5分钟）

同学们，通过今天的学习，我们掌握了分式方程的解法及其在实际问题中的应用。希望大家能够将所学的知识运用到实际生活中，不断提高自己的数学素养。

6.课后作业（课后自主完成）

请同学们结合课堂所学，选取一个实际问题，运用分式方程来解决。并将解题过程和答案写在作业本上，明天上课时我们将进行交流和讨论。教学资源拓展一、拓展资源

1.分式方程的相关知识：介绍分式方程的定义、性质、解法等基本知识，让学生对分式方程有更深入的了解。

2.分式方程在实际问题中的应用：提供一些实际问题，让学生运用分式方程进行解决，培养学生的实际应用能力。

3.分式方程的案例分析：提供一些案例，让学生分析和解决，提高学生的分析和解决问题的能力。

4.分式方程的教学视频：提供一些教学视频，让学生通过视频学习，更好地理解分式方程的知识。

二、拓展建议

1.让学生利用网络资源，搜集更多关于分式方程的知识，了解分式方程在实际问题中的应用，丰富自己的知识储备。

2.鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习，通过解决实际问题，提高自己解决分式方程的能力。

3.引导学生阅读数学故事或数学史，了解分式方程的发展历程，培养学生的数学素养和创新意识。

4.组织学生进行小组讨论或研究，分享各自搜集到的分式方程相关资料，相互学习和交流，提高合作能力。

5.鼓励学生利用课余时间，参加学校或社区举办的数学讲座或活动，拓宽自己的数学视野，提升自己的数学素养。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《分式方程的应用案例》、《分式方程在实际问题中的应用》等，让学生进一步了解分式方程的实际应用。

（2）视频资源：《分式方程解法讲解》、《分式方程的实际应用举例》等，通过视频资源让学生更直观地理解分式方程的解法和应用。

2.拓展要求：

（1）鼓励学生利用课后时间，自主选择阅读材料或观看视频资源，进行分式方程的深入学习。

（2）学生可以结合自己的兴趣和实际情况，选择一个实际问题，运用所学的分式方程知识进行解决，并将解题过程和答案写在作业本上。

（3）学生可以主动向教师请教，寻求解答疑问的帮助。教师应及时给予解答和指导，帮助学生提高解决分式方程的能力。

（4）学生可以与同学进行交流和讨论，分享自己学习分式方程的心得和经验，互相学习和提高。

（5）鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习，通过解决实际问题，提高自己解决分式方程的能力。

希望同学们在课后能够积极进行拓展学习，不断提高自己的数学素养和解决实际问题的能力。如有任何问题，请随时与教师联系，教师将竭诚为您解答和指导。祝大家学习进步！反思改进措施一、教学特色创新

1.实际问题引入：我用了生活实例来引入新课，学生们都很感兴趣，这一点我觉得做得不错。

2.案例分析法：通过分析具体案例，让学生自己尝试解决问题，这样能更好地让他们理解分式方程的应用。

3.小组项目学习：让学生们分组解决实际问题，这样既能培养他们的合作意识，也能提高他们解决问题的能力。

二、存在主要问题

1.课堂时间分配：在案例分析和项目学习环节，我分配的时间可能不够，导致有些学生没有足够的时间来展示他们的成果。

2.学生参与度：虽然大部分学生都积极参与了课堂讨论，但我也发现有些学生过于依赖小组成员，自己的思考不够。

3.教学评价：我觉得现有的评价方式可能过于单一，只注重结果，而不太关注过程和学生的实际操作能力。

三、改进措施

1.调整课堂时间：在未来的教学中，我会更合理地分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间来进行。

2.提高学生参与度：我会鼓励每个学生都要积极参与到课堂讨论和项目学习中，而不是仅仅依赖小组成员。

3.多元化评价方式：我会尝试采用更多的评价方式，比如过程评价、小组评价等，以更全面地评价学生的学习情况。作业布置与反馈1.作业布置：

（1）请同学们完成课后练习题，巩固今天课堂上所学的分式方程解法及其应用。

（2）选取一个实际问题，运用所学的分式方程知识进行解决，并将解题过程和答案写在作业本上。

（3）阅读一篇关于分式方程在实际问题中的应用的文章，并写一篇读后感，分享你的收获和体会。

2.作业反馈：

（1）我将及时批改同学们的作业，并给出具体的评价和反馈。对于正确完成作业的同学，我会给予肯定和鼓励；对于存在问题的同学，我会指出存在的问题，并给出改进建议。

（2）在批改作业的过程中，我会关注学生的解题思路和方法，以及他们在解决实际问题时的表现。如果发现有同学在解题过程中存在困惑或错误，我会个别指导，帮助他们理解和掌握相关知识。

（3）针对同学们在作业中普遍存在的问题，我会在课堂上进行讲解和解答，以确保每位同学都能够理解和掌握所学知识。

（4）鼓励同学们相互之间进行作业交流和讨论，共同学习和提高。可以互相检查作业，互相提问，共同解决问题。

（5）我会定期收作业，并及时反馈作业批改结果。如果同学们对作业批改结果有疑问或需要进一步的解释，可以随时向我提问，我会耐心解答。

希望同学们能够认真完成作业，积极反馈问题，我将竭诚为你们提供帮助和支持。祝大家学习进步！内容逻辑关系1.分式方程的定义和性质

重点知识点：分式方程的定义、分式方程的性质

词：分式方程、定义、性质

句：分式方程是含有分式未知数的方程，分式方程具有与整式方程相似的性质。

2.分式方程的解法

重点知识点：分式方程的解法、求解步骤

词：分式方程、解法、求解步骤

句：分式方程的解法包括将方程化为整式方程求解、检验解是否满足原方程等步骤。

3.分式方程的应用

重点知识点：分式方程在实际问题中的应用、解题技巧

词：分式方程、应用、解题技巧

句：分式方程在实际问题中的应用需要找到合适的等量关系，运用解法求解，并检验解是否合理。

二、板书设计

1.分式方程的定义和性质

板书关键词：分式方程、定义、性质

板书内容：

-分式方程：含有分式未知数的方程

-定义：分式方程的定义

-性质：分式方程的性质

2.