第一章-直流电路及电路基本定律

第一章直流电路及电路基本定律1.1

电路的组成与作用1.2

电路的基本物理量1.3

欧姆定律1.4

基尔霍夫定律1.5

电路的基本分析方法1.6

戴维南定理和叠加原理1.7电功率1.1

电路的组成与作用电路的组成电路是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定方式组合起来的电流通路。由电源、负载和连接电源与负载的中间环节3部分组成。电路的主要功能①进行能量的转换、传输和分配。②实现信号的传递、存储和处理。1.2

电路的基本物理量1.2.1电流及其参考方向⒈定义：电荷的定向移动形成电流。⒉大小：单位时间内通过导体截面的电量。i=常数，为恒定电流，简称直流。用大写I表示。i=f（t），大小方向随时间变化，称为交变电流。用小写i表示。⒊方向：正电荷运动方向规定为电流的实际方向。任意假设的电流方向称为电流的参考方向。电流的参考方向用单箭头头或双下标变量表示。如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。1.2.1电流及其参考方向1.2.2电压、电位和电动势⒈电压定义：电场力将单位正电荷从A移到B点所做的功。⒉电压大小：u=常数，为直流电压。用大写U表示。u=f（t），为交变电压。用小写u表示。⒊电压方向：规定为电场力作功方向。即电势降低方向。与电流方向的处理方法类似。可任选一方向为参考方向。例：当Va=3V；

Vb=2V时。u1=1V；

u2=－1V1.2.2电压、电位和电动势最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。

对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。1.2.2电压、电位和电动势1电位定义：单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。2电压与电位的关系：3电位的求解：求该点到参考点的电压。（欧姆定律）①电路中各点的电位值与参考点有关，当所选参考点变动时，各点电位值会随之变化；②参考点一经选定，在电路分析和计算中，不能任意更改；③在电路中不指定参考点而谈论各点电位值是无意义的。④习惯上认为参考点自身的电位为零。即。

所以参考点也叫零电位点。⑤在电子线路中一般选择元件的汇集处，而且常常是电源的一个极作为参考点；⑥在工程技术中常选择大地、机壳等作为参考点。参考点的选取：电路中选定的参考点虽然一般并不与大地相联接，往往也称为“地”。在电路图中，参考点用符号“⊥”表示。这是一个具有二个电动势的闭合电路，设闭合回路的电流为I（参考方向为逆时针方向）根据全电路欧姆定律，求得电路的电流为：C点的电位低于B点的电位，根据电动势E1的方向，C点比B点下降了一个E１，故UC=－E1=－9VD点的电位高于B点的电位一个E2，故UD=＋E2=6VR1上的电压方向应该是A指向C，那么A点的电位UA=UAC＋UC=IR1＋(－E1)＝0.1×100－9=10－9＝1VR2上的电压方向应该是D指向A，A点的电位用另一种方法计算：UA＝UAD＋UD＝－I·R2＋E2＝－0.1×50＋6＝－5+6＝1V1.2.2.3电动势定义：外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功。（衡量外力即非静电力做功能力的物理量）1.2.2电压、电位和电动势1.2.2.3电动势大小：1.2.2.3电动势方向：实际方向与电压实际方向相反，规定为由电源的负极指向正极。例：求图示各元件的功率。（a）关联方向，P=UI=5×2=10W，P>0，吸收10W功率。（b）关联方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P<0，产生10W功率。（c）非关联方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。1.2.4电路的状态1、有载工作状态2、短路状态3、开路状态例：设图示电路中的电源额定功率PN=22kW，额定电压UN=220V，内阻R0=0.2Ω，R为可调节的负载电阻。求：（1）电源的额定电流IN；（2）电源开路电压U0C；（3）电源在额定工作情况下的负载电阻RN；（4）负载发生短路时的短路电流ISC。解：(1)电源的额定电流为：(2)电源开路电压为：(3)电源在额定状态时的负载电阻为：(4)短路电流为：1.3

欧姆定律基尔霍夫定律1.3.1欧姆定律电阻

电阻定律：

2.电阻与温度的关系：

R2＝R1[1＋α(t2－t1)]α—电阻的温度系数。欧姆定律1.3.1欧姆定律1.部分电路欧姆定律：线性电阻上电流、电压关系曲线（简称伏－安特性）2.全电路欧姆定律：该式表示的是电源端电压与电流的关系，称为电源的外特性，其关系曲线如右图所示。它表明：电源输出电流i逐渐增大，端电压会逐渐下降。好的特性随着i的增大u下降的较小，我们说具有硬的外特性；较差的特性随着i的增大u下降的较大，我们说具有软的外特性。当电源的内阻Ro=0时，u=E，电源输出恒定电压，外特性是一条水平直线。欧姆定律变形公式1.3.2基尔霍夫定律1.3.2.1支路、节点、回路、网孔支路：电路中每一条无分支的电路。（包括含源支路和不含源支路）。2.节点：三条或三条以上支路的连接点。3.回路：电路中任意一闭合路径。4.网孔：内部没有跨接支路的回路。图示电路有3条支路、两个节点、3个回路、2个网孔。1.4.1基尔霍夫定律◆基尔霍夫第一定律（电流定律---KCL定律）表述一：在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。表述二：在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流均为正。◆基尔霍夫第二定律（电压定律---KVL定律）1.4.2基尔霍夫定律表述一：在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。表述二：在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。所有电压均为正。KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。例：列出下图的KVL方程例：图示电路，已知U1=5V，U3=3V，I=2A，求U2、I2、R1、R2和US。解：I2=U3／2=3／2=1.5AU2=U1－U3=5－3=2VR2=U2／I2=2／1.5=1.33ΩI1=I－I2=2－1.5=0.5AR1=U1／I1=5／0.5=10ΩUS=U＋U1=2×3＋5=11V例：图示电路，已知US1=12V，US2=3V，

R1=3Ω，R2=9Ω，R3=10Ω，求Uab。解：由KCL定律得：I3=0，I1=I2由KVL定律得：I1R1＋I2R2=US1由KVL定律得：：解得：解得：1.4.3支路电流法

支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。

一个具有b条支路、n个节点的电路，根据KCL可列出（n－1）个独立的节点电流方程式，根据KVL可列出b－(n－1)个独立的回路电压方程式。解题步骤：(1)确定支路电流数，并标注电流的参考方向；(2)利用KCL定律，列出n-1个支路电流方程；(3)确定独立回路数，标出个独立回路的绕行方向，利用KVL定律，列出各独立回路的电压方程；(4)联立求解，求出个支路电流；确定各电流的实际方向；(5)将结果代入一个未作独立回路的电压方程中进行检验。例题在图所示电路中，E1=28V，

E2=24V，R1=1Ω，R2=0.8Ω，

R3=160Ω，求各支路电流。解：设各支路电流I1、I2、I3，其参考方向如图所示。由于有三个未知数，所以必须寻找三个独立的方程。先由KCL列节点电流方程，对节点c：I1＋I2－I3＝0⑴再由KVL列回路电压方程，有三个回路，设绕行方向为顺时针方向，则

对回路acdba有：I1R1＋I3R3＝E1⑵

对回路cefdc有：－I2R2－I3R3＝－E2⑶解方程组，得I1＝2.29(A)，

I2＝－2.13(A)，

I3＝0.16(A)1.5独立电源与受控电源◆独立电源案例蓄电池是一种常见的电源，它多用于汽车、电力机车、应急灯等，如图是汽车照明灯的电气原理图。其中，RA、RB是一对汽车照明灯；S是开关；US是12V的蓄电池。

凡是向电路提供能量或信号的设备称为电源。电源有两种类型，其一为电压源，其二为电流源。电压源的电压不随其外电路而变化，电流源的电流不随其外电路而变化，因此，电压源和电流源总称为独立电源，简称独立源。

◆独立电源---电压源1．理想电压源---称为电压源。是一个二端元件，它有两个基本特点：（1）无论它的外电路如何变化，它两端的输出电压为恒定值

US，或为一定时间的函数us(t)。（2）通过电压源的电流虽是任意的，但仅由它本身是不能决定的，还取决于外电路。电压源在电路图中的符号如图1-4-1所示。直流电压源的伏安特性如图1-4-2所示。2．实际电压源实际的直流电压源可用数值等于US的理想电压源和一个内阻Ri相串联的模型来表示，如图1-4-3（a）所示。◆独立电源---电压源实际直流电压源的端电压为：

U=US-UR=US-IRi

◆独立电源---电流源1．理想电流源---简称为电流源。是一个二端元件，它有两个基本特点：（1）无论它的外电路如何变化，它的输出电流为恒定值

IS，或为一定时间的函数iS（t）。（2）电流源两端的电压虽是任意的，但仅由它本身是不能决定的，还取决于外电路。电流源在电路图中的符号如图1-4-4所示。直流电流源的伏安特性如图1-4-5所示。2．实际电流源

实际直流电流源的输出电流为：

实际的直流电流源可用数值等于IS的理想电流源和一个内阻Ri′相并联的模型来表示，如图1-4-6（a）所示。◆独立电源---电流源

实际直流电流源的伏安特性，如图1-4-6（b）所示。◆电压源与电流源的等效代换电源的电路模型有电压源模型和电流源模型，如图所示。式中，IS为电流源的电流。整理得：U=ISRi′-IRi′在图（a）电路中，有：U=US-IRi

式中，US为电压源的电压。

在图（b）电路中，有：◆电压源与电流源的等效代换

实际电压源和实际电流源若要等效互换，其伏安特性方程必相同，则其电路参数必须满足条件：Ri=Ri′

；IS=US/

Ri

在进行等效互换时，电压源的电压极性与电流源的电流方向参考方向要求一致，也就是说电压源的正极对应着电流源电流的流出端。应用电源等效互换分析电路时还应注意这样几点：（1）电源等效互换是电路等效变换的一种方法。（2）有内阻Ri的实际电源，它的电压源模型与电流源模型之间可以互换等效；理想的电压源与理想的电流源之间不便互换。（3）电源等效互换的方法可以推广运用。例题已知Us1=4V，Is2=2A，R2=12Ω，试等效化简图1-4-8所示电路。解：在图1-4-8（a）中，把电流源IS2与电阻R2的并联变换为电压源US2与电阻R2的串联，电路变换如图1-4-8

（b），其中

在图1-4-8（b）中，将电压源US2与电压源US1的串联变换为电压源US，电路变换如图1-4-8（c），其中US

=US2+US1=（24+4）V=28V◆受控源（1）概念受控源的电压或电流受电路中另一部分的电压或电流控制。（2）分类及表示方法VCVS电压控制电压源VCCS电压控制电流源CCVS电流控制电压源CCCS电流控制电流源VCVSI