人教版数学七年级下册7.1.1　有序数对教案

人教版数学七年级下册7.1.1有序数对教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）人教版数学七年级下册7.1.1有序数对教案教学内容本节课的教学内容来自于人教版数学七年级下册第7章第1节《有序数对》。本节课主要介绍有序数对的概念及其应用。学生将学习如何用有序数对表示点的位置，理解有序数对与平面直角坐标系之间的关系。通过本节课的学习，学生能够掌握有序数对的定义，能够正确使用有序数对表示点的位置，并能够解决一些简单的实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标为：通过学习有序数对的概念及其应用，培养学生的逻辑推理能力和直观想象能力。学生能够理解并运用有序数对表示点的位置，提高数学思维品质和解决实际问题的能力。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和交流能力，提升学生的数学素养。教学难点与重点1.教学重点：

-有序数对的概念及其表示点的位置的方法。

-平面直角坐标系中，点的坐标与有序数对的关系。

-利用有序数对解决实际问题，如确定物体在平面上的位置等。

2.教学难点：

-理解并掌握有序数对的定义，特别是有序数对中“有序”的含义。

-学生在将现实问题转化为数学问题时，如何正确地使用有序数对表示点的位置。

-如何在复杂情境中，利用有序数对分析和解决实际问题。

举例说明：

-教学重点举例：通过实际操作，让学生在平面直角坐标系中用有序数对表示给定点的位置，从而加深对有序数对的理解。

-教学难点举例：在学习有序数对时，学生可能难以理解“有序”的意义，可以通过具体的情境，如在地图上标示两个城市的位置，让学生体会有序数对中“有序”的重要性。教学方法与策略-采用讲授法为主，系统地介绍有序数对的概念及其应用。

-结合讨论法，让学生在小组内讨论如何用有序数对表示点的位置，以及解决实际问题。

-利用案例研究法，分析具体情境中的有序数对应用，如棋盘上的棋子位置等。

2.设计具体的教学活动：

-组织学生进行角色扮演，扮演坐标系中的点，通过移动位置来理解有序数对。

-开展实验活动，让学生在平面直角坐标系中实际操作，用有序数对表示点的位置。

-设计游戏活动，如“找不同”游戏，让学生在游戏中练习识别和应用有序数对。

3.确定教学媒体使用：

-使用多媒体课件，展示平面直角坐标系和有序数对的图形示例，增强直观性。

-利用网络资源，如在线坐标系工具，让学生在计算机上进行实践操作。

-引入实物模型，如坐标格子板，让学生直观地感受有序数对与点的位置的关系。教学过程1.导入新课

"大家好，今天我们来学习一个新的数学概念——有序数对。有序数对在现实生活中有着广泛的应用，比如在地图上确定一个地点的位置，在棋盘上标注定一个棋子的位置等等。通过今天的学习，大家将能够理解和掌握有序数对的概念，并能够运用它来解决实际问题。"

2.新课讲解

"我们先来理解一下什么是有序数对。有序数对是由两个数字按照一定的顺序排列组成的，通常表示为(a,b)。这里的a和b就是数对中的两个数，它们的位置是有序的，不能随意交换。比如说，(2,3)和(3,2)是两个不同的有序数对。接下来，我们来看一下如何在平面直角坐标系中表示点的位置。"

3.实例演示

"请大家看大屏幕，这里有一个平面直角坐标系。我们可以用有序数对来表示坐标系中的每一个点的位置。比如，点A的坐标是(2,3)，表示点A在横轴上第2个位置，在纵轴上第3个位置。同样，点B的坐标是(4,1)，表示点B在横轴上第4个位置，在纵轴上第1个位置。"

4.学生练习

"现在，请大家尝试自己在坐标系中表示几个点的位置，并把它们的坐标写下来。"

5.解决实际问题

"我们学习了有序数对表示点的位置，那么它能不能帮助我们解决实际问题呢？我们来尝试解决一个实际问题：如果在地图上A城市位于B城市的东北方向，A城市的坐标是(3,4)，那么B城市的坐标是多少呢？"

6.课堂小结

"今天我们一起学习了有序数对的概念及其在坐标系中表示点的位置的方法。大家能够理解和掌握这个概念，并能够用它来解决实际问题。有序数对在现实生活中有着广泛的应用，希望大家能够进一步探索和发现它的更多用途。"

7.布置作业

"请大家完成课后练习第1题到第3题，这些题目将帮助大家进一步巩固今天所学的内容。"拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

学生可以阅读以下与有序数对相关的拓展材料：

-《数学故事会：坐标系的来历》（介绍坐标系的发展历史，让学生了解坐标系在数学和科学领域的重要性）

-《数学探索：点的坐标与实际问题》（探讨坐标系在实际问题中的应用，如确定物体的位置、规划路线等）

-《数学游戏：坐标系大冒险》（通过游戏形式，让学生在坐标系中进行探险，提高他们的空间想象力）

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

学生可以尝试以下自主学习和探究活动：

-研究其他表示点位置的方法，如极坐标系，并与有序数对进行比较。

-探索生活中其他实例，如股票图表、气象数据等，了解有序数对在这些领域的应用。

-设计一个简单的坐标谜题，让同学解答，培养他们的逻辑推理能力和空间想象力。

-通过网络或书籍，搜集其他有趣的坐标系知识，如历史发展、在不同领域的应用等，并在课堂上与同学分享。

-结合信息技术，利用在线坐标系工具或编程语言（如Python的matplotlib库），绘制自己感兴趣的图形或数据，探究坐标系在实际问题中的应用。教学反思与改进“在今天的课堂教学中，我主要通过讲授法和讨论法，引导学生学习有序数对的概念及其在坐标系中表示点的位置的方法。在讲解过程中，我注意通过实际例子，让学生更好地理解抽象的数学概念。同时，我也组织学生进行了一些实践活动，如角色扮演和实验，以提高他们的参与度和互动性。

针对这一问题，我认为在未来的教学中，我需要更加注重对学生坐标系概念的培养，并通过更多的实际例子，帮助他们建立数学抽象思维。此外，我也可以考虑采用更多的互动性教学方法，如小组讨论和合作解决问题，以激发学生的学习兴趣和主动性。

另外，我也注意到在课堂活动中，有些学生显得比较内向，不太愿意主动参与讨论和分享。针对这一问题，我可以在未来的教学中，更多地鼓励这些学生参与到课堂活动中来，比如通过小组合作的方式，让他们在小组内进行更多的交流和合作。课后作业1.请用有序数对表示下列点的位置：

(1)图书馆位于学校东偏北30度方向，距离学校2公里。

(2)商场位于公园西偏南45度方向，距离公园3公里。

(3)医院位于学校北偏东60度方向，距离学校5公里。

2.请在坐标系中，标出下列点的坐标：

(1)点A在横轴上第3个位置，在纵轴上第5个位置。

(2)点B在横轴上第6个位置，在纵轴上第2个位置。

(3)点C在横轴上第4个位置，在纵轴上第7个位置。

3.某学生在平面直角坐标系中，标出了三个点A(2,3)、B(4,1)和C(6,-2)。请判断点A、B和C的位置关系。

4.小明家的位置在学校的正东方向，距离学校2公里。如果学校的位置是坐标原点，请用有序数对表示小明家的位置。

5.某城市的地图上，两个公园分别位于城市的东北角和西南角。如果东北角的公园距离城市中心3公里，西南角的公园距离城市中心4公里。请用有序数对表示这两个公园的位置。

答案：

1.(2,3)、(-3,-4)、(1,6)

2.(3,5)、(6,2)、(4,7)

3.点A位于第一象限，点B位于第四象限，点C位于第三象限。

4.(0,2)

5.东北角的公园：(3,0)，西南角的公园：(-4,0)内容逻辑关系1.重点知识点：

-有序数对的定义及表示方法

-坐标系中点的坐标与有序数对的关系

-利用有序数对解决实际问题

2.关键词：

-有序数对、坐标系、点的位置、实际问题

3.重点句型：

-“有序数对是由两个数字按照一定的顺序排列组成的，通常表示为(a,b)。”

-“在平面直角坐标系中，点的坐标是由有序数对表示的，其中第一个数表示横轴上的位置，第二个数表示纵轴上的位置。”

-“通过有序数对，我们可以方便地在坐标系中表示和分析点的位置，从而解决实际问题。”

二、板书设计逻辑关系

1.板书重点：

-有序数对的定义及其表示方法

-坐标系中点的坐标与有序数对的关系图示

-实际问题中的应用示例

2.板书设计：

①有序数对的定义及其表示方法

-标题：有序数对

-内容：两个数字，有序排列，表示为(a,b)

②坐标系中点的坐标与有序数对的关系

-标题：坐标系中的点

-内容：点的坐标=(横轴位置,纵轴位置)

-图示：简单坐标系，标注点的坐标

③实际问题中的应用示例

-标题：实际问题解决

-内容：示例题目及解答过程

-图示：题目情境，解答步骤

三、教学内容逻辑关系

1.教学重点：

-有序数对的定义及其表示方法

-坐标系中点的坐标与有序数对的关系

-实际问题中的应用方法

2.教学难点：

-理解并掌握有序数对的定义

-正确运用有序数对表示点的位置

-解决实际问题时的逻辑推理

3.教学过程逻辑关系：

-导入：通过实际情境引入有序数对的概念

-新课讲解：详细讲解有序数对的定义和表示方法

-实例演示：在坐标系中展示点的坐标与有序数对的关系

-学生练习：让学生自主练习，巩固知识点

-解决实际问题：通过具体题目，引导学生应用所学知识解决实际问题

-课堂小结：总结本节课的重点内容，强化记忆

-布置作业：设计与本节课内容相关的课后练习题目教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生积极参与课堂讨论，能够主动提出问题并回答同学的问题。

-学生能够正确使用有序数对表示点的位置，理解有序数对与坐标系之间的关系。

-学生在解决实际问题时，能够运用有序数对进行逻辑推理和计算。

2.小组讨论成果展示：

-小组成员能够合作完成任务，共同解决问题。

-小组成员能够清晰地表达自己的观点，并能够倾听和理解其他成员的观点。

-小组能够有效地利用有序数对解决实际问题，并提出创新的解决方案。

3.随堂测试：

-学生能够正确回答有关有序数对的概念、表示方法和应用的问题。

-学生能够准确地表示坐标系中的点的坐标。

-学生能够解决实际问题，运用有序数对进行逻辑推理和计算。

4.作业完成情况：

-学生能够按时完成作业，作业质量较高。

-学生能够正确使用有序数对表示点的位置，并能够解决实际问题。

-学生能够在作业中展