高二数学周考卷

高二数学周考卷一、选择题（每题5分，共25分）1.设集合A={x|2＜x＜3}，B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅2.已知函数f(x)=|x1|，则f(2)f(1)的值为（）A.0B.1C.2D.33.在等差数列{an}中，若a1=1，a3=3，则公差d等于（）A.1B.2C.3D.44.若向量a=(2,3)，b=(1,2)，则2a+3b的坐标为（）A.(1,8)B.(8,1)C.(7,8)D.(8,7)5.已知复数z满足|z|=1，则z的共轭复数z的模为（）A.0B.1C.2D.无法确定二、填空题（每题5分，共25分）6.已知函数f(x)=x²+2x+1，则f(x)在区间______上单调递增。7.若等比数列{an}满足a1=2，a3=8，则通项公式为______。8.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标为______。9.已知函数y=2x²4x+3，当x=______时，函数取得最小值。10.若log₂x+log₂(2x1)=3，则x的值为______。三、解答题（每题15分，共75分）11.讨论函数f(x)=x²2ax+a²+2（a为实数）的奇偶性，并求出其单调区间。12.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=21，求a4的值。13.设函数f(x)=x²+ax+b（a、b为常数），若f(x)在区间[1,3]上的最小值为5，最大值为9，求a、b的值。14.在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)、B(3,5)、C(4,1)，求直线AB的斜率。15.已知复数z满足|z1|=|z+1|，求复数z在复平面上的几何位置。四、附加题（共20分）16.设函数f(x)=（x²2x+3）•2x，求f(x)的单调递增区间。一、选择题答案：1.C2.B3.B4.A5.B二、填空题答案：6.[－1，＋∞）7.an=2^n8.(2,3)9.110.2三、解答题答案：11.当a=0时，f(x)为偶函数；当a≠0时，f(x)为非奇非偶函数。单调递增区间为(∞,a]，单调递减区间为[a,+∞)。12.a4=1113.a=4，b=514.斜率为2/515.复数z在复平面上的几何位置为y轴。四、附加题答案：f(x)的单调递增区间为[1,+∞)。基础知识：1.集合的基本运算2.绝对值函数的性质3.等差数列的定义与性质4.向量的坐标运算5.复数的模与共轭复数函数与导数：1.函数的单调性2.函数的最值问题3.函数的奇偶性4.二次函数的性质数列：1.等差数列的通项公式2.等比数列的通项公式几何：1.平面直角坐标系中点的对称2.直线的斜率复数：1.复数的几何意义各题型知识点详解及示例：选择题：1.考察集合的基本运算，如交集、并集等。示例：求集合A={1,2,3}和B={2,3,4}的交集。2.考察绝对值函数的性质。示例：求函数f(x)=|x1|在x=2和x=1时的函数值。3.考察等差数列的定义与性质。示例：已知等差数列{an}满足a1=1，a3=3，求公差d。4.考察向量的坐标运算。示例：已知向量a=(2,3)，b=(1,2)，求2a+3b的坐标。5.考察复数的模与共轭复数。示例：已知复数z=2+3i，求z的模及共轭复数。填空题：6.考察函数的单调性。示例：判断函数f(x)=x²在区间[0,+∞)上的单调性。7.考察等比数列的通项公式。示例：已知等比数列{an}满足a1=2，a3=8，求通项公式。8.考察平面直角坐标系中点的对称。示例：已知点A(2,3)，求点A关于原点的对称点坐标。9.考察函数的最值问题。示例：求函数f(x)=x²4x+3的最小