弹性力学仿真软件：COMSOL Multiphysics：线性静态分析实践

弹性力学仿真软件：COMSOLMultiphysics：线性静态分析实践1软件介绍与安装1.1COMSOLMultiphysics概述COMSOLMultiphysics是一款功能强大的多物理场仿真软件，它允许用户在单一环境中对结构力学、流体流动、热传递、电磁学等多个物理现象进行耦合分析。软件的核心优势在于其灵活的建模环境和强大的求解器，能够处理复杂的线性和非线性问题。对于线性静态分析，COMSOL提供了直观的界面和精确的求解算法，使用户能够轻松地进行结构的应力、应变和位移分析。1.2安装与配置指南1.2.1系统要求操作系统:Windows10/11,Linux,macOS处理器:多核处理器内存:至少8GB，推荐16GB或以上硬盘空间:至少5GB可用空间1.2.2安装步骤下载安装包:访问COMSOL官方网站，下载最新版本的COMSOLMultiphysics安装包。运行安装程序:双击下载的安装包，启动安装向导。接受许可协议:阅读并接受软件许可协议。选择安装类型:选择“完整安装”以包含所有模块，或“自定义安装”以选择特定模块。指定安装路径:默认路径或自定义路径均可。配置许可证:输入许可证信息，或选择网络许可证服务器。完成安装:点击“安装”按钮，等待安装过程完成。1.2.3配置指南环境变量设置在Windows环境下，需要设置环境变量以确保COMSOL能够正确识别许可证服务器。以下是设置步骤：打开环境变量编辑器:在“开始”菜单中搜索“环境变量”，选择“编辑系统环境变量”。添加COMSOL环境变量:在“系统变量”中点击“新建”，变量名输入COMSOL_LICENSE_FILE，变量值输入许可证服务器的地址，例如1234@。启动COMSOL桌面快捷方式:安装完成后，桌面上会出现COMSOLMultiphysics的快捷方式，双击即可启动。开始菜单:也可以从“开始”菜单中找到COMSOLMultiphysics并启动。1.2.4示例：创建一个简单的线性静态分析模型步骤1:创建新模型启动COMSOL:双击桌面上的COMSOLMultiphysics图标。选择“结构力学模块”:在“新建”对话框中，选择“结构力学模块”下的“线性静态”。步骤2:定义几何形状选择“矩形”:在“几何”菜单中，选择“2D”下的“矩形”。设置尺寸:输入矩形的尺寸，例如宽度为0.1m，高度为0.2m。步骤3:设置材料属性选择材料:在“材料”菜单中，选择“固体材料”。输入材料属性:输入弹性模量（例如210GPa）和泊松比（例如0.3）。步骤4:应用边界条件固定一端:在“边界条件”菜单中，选择“固定约束”，应用于矩形的一端。施加力:选择“力”，在矩形的另一端施加一个垂直向下的力，例如100N。步骤5:运行仿真网格生成:在“网格”菜单中，选择“自由网格”生成计算网格。求解:在“研究”菜单中，点击“运行”按钮开始求解。步骤6:查看结果位移:在“结果”菜单中，选择“位移”以查看结构的位移情况。应力和应变:选择“应力”和“应变”以分析结构内部的应力和应变分布。通过以上步骤，用户可以完成一个简单的线性静态分析模型的创建和仿真，为更复杂的问题分析奠定基础。COMSOL的界面设计直观，操作流程清晰，适合初学者快速上手，同时也为高级用户提供丰富的自定义选项，满足不同层次的仿真需求。2弹性力学仿真软件：COMSOLMultiphysics：线性静态分析实践2.1基础操作与界面熟悉2.1.1启动COMSOL与界面布局启动COMSOLMultiphysics后，您将看到一个直观的用户界面，分为几个主要区域：菜单栏：提供软件的所有功能选项。工具栏：快速访问常用功能的图标。模型构建器：左侧的树状结构，用于组织和管理模型的各个部分。图形窗口：显示几何、网格、结果等的3D视图。参数设置窗口：右侧的面板，用于详细配置所选项目。2.1.2使用模型向导创建新模型COMSOL的模型向导是一个强大的工具，帮助用户快速设置模型。以下是创建一个线性静态分析模型的步骤：选择物理场：在模型向导中，选择“结构力学”模块下的“线性静态”。定义几何：使用内置的几何工具创建或导入几何模型。设置材料属性：在“材料”节点下，定义材料的弹性模量和泊松比。施加边界条件：在“边界条件”节点，设置固定约束和外力。网格划分：在“网格”节点，选择合适的网格类型和大小。求解设置：在“研究”节点，选择“线性静态”研究类型，设置求解器选项。2.1.3网格划分与求解设置网格划分网格划分是仿真分析的关键步骤，它影响计算的精度和效率。在COMSOL中，网格可以手动或自动划分。手动划分允许用户控制网格的密度和类型，而自动划分则基于预设的规则。#示例：使用Python脚本在COMSOL中自动划分网格

#假设已经创建了一个模型并加载了必要的模块

#设置网格参数

mesh_settings={

"Size":"Normal",

"Elementorder":"Quadratic",

"Geometricentity":"All"

}

#应用网格设置

model.meshing_sequence.create_sequence().set_parameters(**mesh_settings)

#生成网格

model.meshing_sequence.build_all()求解设置线性静态分析求解设置包括选择求解器类型、设置求解器参数和定义求解顺序。在COMSOL中，可以使用直接求解器或迭代求解器，具体取决于问题的规模和复杂性。#示例：设置线性静态分析的求解器选项

#假设已经创建了一个模型并加载了必要的模块

#设置求解器参数

solver_settings={

"Solvertype":"Direct",

"Directsolver":"MUMPS",

"Relativetolerance":0.001,

"Absolutetolerance":0.0001

}

#创建求解器

study=model.studies.create("LinearStatic")

study.set_parameters(**solver_settings)

#求解模型

study.solve()2.2数据样例为了更好地理解网格划分和求解设置，我们使用一个简单的立方体模型作为数据样例。假设立方体的尺寸为1x1x1米，材料为钢，弹性模量为210GPa，泊松比为0.3。立方体的一侧被固定，另一侧受到1000N的力。#示例：创建一个简单的立方体模型并进行线性静态分析

importcomsol

#创建模型

model=comsol.Model()

#定义几何

model.geometry.create_box([0,0,0],[1,1,1])

#设置材料属性

model.materials.create("Steel")

model.materials["Steel"].set_parameters(

"Youngsmodulus","210e9",

"Poissonsratio","0.3"

)

#施加边界条件

model.boundaries.create("Fixed")

model.boundaries.create("Force",value="1000",direction=[1,0,0])

#网格划分

model.meshing_sequence.create_sequence().set_parameters(

"Size","Normal",

"Elementorder","Quadratic",

"Geometricentity","All"

)

model.meshing_sequence.build_all()

#求解设置

study=model.studies.create("LinearStatic")

study.set_parameters(

"Solvertype","Direct",

"Directsolver","MUMPS",

"Relativetolerance","0.001",

"Absolutetolerance","0.0001"

)

#求解模型

study.solve()在上述代码中，我们首先创建了一个模型，并定义了一个1x1x1米的立方体几何。接着，我们设置了材料属性，定义了固定边界和力边界条件。然后，我们使用了自动网格划分，并选择了直接求解器MUMPS进行求解。最后，我们设置了求解器的容差，并求解了模型。通过这个实践教程，您应该能够掌握COMSOLMultiphysics中线性静态分析的基本操作，包括界面熟悉、模型创建、网格划分和求解设置。这些技能是进行更复杂弹性力学仿真分析的基础。3线性静态分析理论基础3.1弹性力学基本方程在弹性力学中，线性静态分析是基于小变形和线性应力-应变关系的假设。其核心是求解结构在静态载荷作用下的位移、应力和应变。线性静态分析的基本方程包括平衡方程、几何方程和物理方程。3.1.1平衡方程平衡方程描述了在任意点上，作用力和反作用力的平衡状态。在三维空间中，平衡方程可以表示为：∂∂∂其中，σx,σy,σz3.1.2几何方程几何方程将应变与位移联系起来。在小变形假设下，应变可以表示为位移的导数：ϵγ其中，u,v,w是位移分量，ϵx3.1.3物理方程物理方程，也称为本构方程，描述了材料的应力与应变之间的关系。对于线弹性材料，可以使用胡克定律：σ其中，σij是应力张量，ϵklστ其中，E是弹性模量，G是剪切模量。3.2边界条件与载荷类型在进行线性静态分析时，边界条件和载荷的正确设定至关重要。边界条件可以分为位移边界条件和应力边界条件。3.2.1位移边界条件位移边界条件规定了结构在边界上的位移或位移的导数。例如，固定边界条件可以表示为：u在COMSOL中，可以通过“固定约束”功能来实现。3.2.2应力边界条件应力边界条件规定了结构在边界上所受的外力或力的分布。例如，压力载荷可以表示为：σ在COMSOL中，可以通过“压力”功能来实现。3.2.3载荷类型线性静态分析中常见的载荷类型包括：-集中力：作用在结构的特定点上。-分布力：作用在结构的特定区域上，如压力。-体力：作用在整个结构体积上，如重力。在COMSOL中，可以通过“力”、“压力”和“重力”等功能来设定这些载荷。3.3线性静态分析的适用范围线性静态分析适用于以下情况：-小变形：结构的变形远小于其原始尺寸。-线性材料：材料的应力-应变关系遵循线性规律。-静态载荷：载荷作用缓慢，可以忽略惯性和加速度效应。3.3.1示例：平板受压分析假设我们有一个厚度为1mm的矩形平板，尺寸为100mmx100mm，材料为钢，弹性模量E=210GPa，泊松比ν=设置材料属性在COMSOL中，我们首先定义材料属性：#定义材料属性

E=210e9#弹性模量，单位：Pa

nu=0.3#泊松比设置边界条件接下来，设置边界条件：#设置下表面固定

bc_fixed=FixedConstraint()

bc_ponent='comp1'

bc_fixed.selection='bottom'

#设置上表面受压

bc_pressure=Pressure()

bc_ponent='comp1'

bc_pressure.selection='top'

bc_pressure.pressure=1000#压力，单位：N/m^求解最后，我们设定求解器并运行分析：#设置求解器

solver=StationarySolver()

ponent='comp1'

solver.study='static_study'

#运行分析

solver.solve()通过以上步骤，我们可以在COMSOL中完成一个简单的线性静态分析，得到平板在压力作用下的位移、应力和应变分布。以上内容详细介绍了线性静态分析的理论基础，包括弹性力学的基本方程、边界条件与载荷类型，以及其适用范围。通过一个具体的平板受压分析示例，展示了如何在COMSOL中设置材料属性、边界条件和载荷，以及如何运行求解器来完成分析。4创建线性静态分析模型4.1定义材料属性在进行线性静态分析之前，首先需要定义模型中使用的材料属性。材料属性包括密度、弹性模量、泊松比等，这些参数对于计算结构在载荷作用下的响应至关重要。4.1.1示例：定义钢材料属性在COMSOLMultiphysics中，可以通过以下步骤定义钢的材料属性：在模型树中选择“材料”节点。右击“材料”节点，选择“添加材料”。在材料属性对话框中，输入材料名称，例如“Steel”。在“定义”选项卡下，选择“各向同性”。输入材料的密度（例如，7850kg/m^3）、弹性模量（例如，210GPa）、泊松比（例如，0.3）。4.2设置几何与网格几何设置是定义模型形状和尺寸的过程，而网格划分则是将几何体离散化，以便进行数值计算。4.2.1示例：创建一个简单的梁结构在模型树中选择“几何”节点。右击“几何”节点，选择“添加组件”。选择“导入”或“从头开始”创建几何体。使用“矩形”工具创建一个长1000mm，宽100mm，高50mm的梁。使用“网格”节点，选择“自由网格”进行网格划分。4.2.2示例：网格划分代码#COMSOLLiveLinkforMATLAB

model=mph.start();

ponent(1).geom(1).reset();

ponent(1).geom(1).rect(1,0,0,1000,100,50);

ponent(1).mesh(1).reset();

ponent(1).mesh(1).free(1);

ponent(1).mesh(1).size(1).set('hmax','0.1');

ponent(1).mesh(1).build();4.3施加边界条件与载荷边界条件和载荷的设置决定了模型的外部环境和作用力，是分析结构响应的关键步骤。4.3.1示例：固定一端，另一端施加垂直载荷在模型树中选择“边界条件”节点。为梁的一端添加“固定约束”。在另一端添加“垂直力”载荷，例如，1000N。4.3.2示例：施加载荷代码#施加固定约束

ponent(1).physics(1).bc(1).reset();

ponent(1).physics(1).bc(1).set('bcid','bc1');

ponent(1).physics(1).bc(1).set('constraint','fixed');

ponent(1).physics(1).bc(1).set('selection','sel1');

#施加垂直力载荷

ponent(1).physics(1).load(1).reset();

ponent(1).physics(1).load(1).set('loadid','load1');

ponent(1).physics(1).load(1).set('f','1000');

ponent(1).physics(1).load(1).set('selection','sel2');4.3.3解释在上述代码中，bc1和load1分别代表固定约束和垂直力载荷的ID。sel1和sel2是选择器，用于指定模型中哪些部分应用这些边界条件和载荷。例如，sel1可能是梁的一端，而sel2是梁的另一端。通过这些步骤，我们可以在COMSOLMultiphysics中创建一个线性静态分析模型，定义材料属性，设置几何与网格，以及施加边界条件与载荷。这为后续的仿真分析提供了基础。5求解与后处理5.1运行求解器在进行线性静态分析时，COMSOLMultiphysics的求解步骤是关键。一旦模型建立完成，包括几何、网格、边界条件和材料属性的定义，下一步就是运行求解器来计算模型的响应。5.1.1步骤说明选择求解器:在COMSOL的“研究”菜单中，选择“线性静态”求解类型。这适用于结构在静态载荷作用下且不考虑时间效应的分析。设置求解参数:在“研究”节点下，可以设置求解器的参数，如容差、最大迭代次数等。对于线性静态分析，通常使用默认设置即可。运行求解:点击“求解”按钮，COMSOL将开始计算模型的解。求解过程可能需要几分钟到几小时，具体取决于模型的复杂度和计算机的性能。5.1.2示例假设我们有一个简单的梁模型，需要进行线性静态分析。以下是使用COMSOLMultiphysics进行求解的步骤：打开模型:在COMSOL中打开已建立的梁模型。选择线性静态求解:在“研究”菜单中，选择“线性静态”求解类型。运行求解:点击“求解”按钮，COMSOL将开始计算模型的解。查看求解状态:在求解过程中，可以通过“求解器配置”对话框查看求解状态和进度。5.2结果可视化求解完成后，COMSOL提供了强大的后处理工具来可视化和分析结果。这包括位移、应力、应变等物理量的可视化。5.2.1步骤说明选择结果:在“结果”菜单中，选择“线性静态”求解的结果。创建可视化:使用“绘图”功能创建位移、应力或应变的可视化。可以调整颜色、比例尺、切面等参数来优化显示效果。动画展示:对于某些结果，可以创建动画来更直观地展示模型的响应。5.2.2示例假设我们完成了上述梁模型的线性静态分析，现在想要可视化梁的位移。选择结果:在“结果”菜单中，选择“线性静态”求解的结果。创建位移可视化:在“绘图”功能中，选择“位移”作为可视化对象。调整颜色映射，使其显示位移的大小。优化显示:可以通过调整比例尺，使位移的显示更加明显，便于观察。5.3应力与应变分析线性静态分析的一个重要方面是应力和应变的计算。这些数据对于理解结构的强度和稳定性至关重要。5.3.1步骤说明选择结果:在“结果”菜单中，选择“线性静态”求解的结果。分析应力:使用“绘图”功能，选择“应力”作为可视化对象。可以查看vonMises应力、主应力等。分析应变:同样使用“绘图”功能，选择“应变”作为可视化对象。可以查看线应变、剪应变等。5.3.2示例假设我们想要分析上述梁模型的vonMises应力。选择结果:在“结果”菜单中，选择“线性静态”求解的结果。创建vonMises应力可视化:在“绘图”功能中，选择“vonMises应力”作为可视化对象。调整颜色映射，使其显示应力的分布。分析热点:通过观察vonMises应力的分布，可以识别出应力集中的区域，这些区域可能是结构的弱点。通过以上步骤，可以有效地在COMSOLMultiphysics中进行线性静态分析的求解和后处理，包括结果的可视化和应力与应变的分析。这不仅有助于理解模型的物理行为，还能为设计优化提供关键信息。6案例研究与实践6.1梁的弯曲分析6.1.1原理梁的弯曲分析是弹性力学中的一个基本问题，主要研究在横向力作用下梁的变形和应力分布。在COMSOLMultiphysics中，可以通过建立梁的模型，设置材料属性，施加边界条件和载荷，来求解梁的线性静态问题。梁的弯曲分析通常涉及以下步骤：定义几何模型：创建梁的几何形状，包括长度、宽度和高度。设置材料属性：输入梁的材料参数，如弹性模量和泊松比。施加边界条件：固定梁的一端或两端，以模拟实际的支撑情况。施加载荷：在梁上施加横向力或分布载荷。求解：使用COMSOL的线性静态分析功能求解梁的变形和应力。后处理：分析和可视化梁的位移、应力和应变。6.1.2内容创建梁的几何模型在COMSOL中，首先需要创建一个矩形梁的几何模型。假设梁的长度为1米，宽度为0.1米，高度为0.05米。设置材料属性假设梁的材料为钢，弹性模量为210GPa，泊松比为0.3。施加边界条件和载荷固定梁的一端，另一端自由。在梁的自由端施加一个垂直向下的力，大小为1000N。求解和后处理使用COMSOL的线性静态分析功能求解模型，然后分析梁的位移、应力和应变。6.1.3示例代码#COMSOLPythonAPI示例代码：梁的弯曲分析

importcomsol

#创建模型

model=comsol.model()

#定义几何

model.geom.create_rectangle(0,0,0,1,0.1,0.05)

#设置材料属性

model.materials.add('Steel')

model.materials['Steel'].set_elastic_modulus(210e9)

model.materials['Steel'].set_poisson_ratio(0.3)

#施加边界条件

model.boundaries.add('Fixed',0,0,0)

model.boundaries.add('Free',1,0,0)

#施加载荷

model.loads.add('Force',1,0,0,force=1000)

#求解模型

model.solve('LinearStatic')

#后处理

model.postprocessing.plot_displacement()

model.postprocessing.plot_stress()

model.postprocessing.plot_strain()代码解释此代码示例使用COMSOL的PythonAPI来创建一个矩形梁的模型，设置材料属性为钢，施加边界条件和载荷，然后求解模型并进行后处理，以可视化梁的位移、应力和应变。6.2平板受压仿真6.2.1原理平板受压仿真研究平板在压力作用下的变形和应力分布。在COMSOL中，可以通过建立平板的模型，设置材料属性，施加边界条件和压力载荷，来求解平板的线性静态问题。平板受压分析的关键步骤包括：定义几何模型：创建平板的几何形状，包括长度、宽度和厚度。设置材料属性：输入平板的材料参数，如弹性模量和泊松比。施加边界条件：固定平板的边缘，以模拟实际的支撑情况。施加载荷：在平板上施加压力载荷。求解：使用COMSOL的线性静态分析功能求解平板的变形和应力。后处理：分析和可视化平板的位移、应力和应变。6.2.2内容创建平板的几何模型在COMSOL中，创建一个矩形平板的几何模型，假设平板的长度为2米，宽度为1米，厚度为0.01米。设置材料属性假设平板的材料为铝，弹性模量为70GPa，泊松比为0.33。施加边界条件和载荷固定平板的四个边缘，模拟完全约束的支撑条件。在平板的上表面施加一个均匀的压力，大小为5000Pa。求解和后处理使用COMSOL的线性静态分析功能求解模型，然后分析平板的位移、应力和应变。6.2.3示例代码#COMSOLPythonAPI示例代码：平板受压仿真

importcomsol

#创建模型

model=comsol.model()

#定义几何

model.geom.create_rectangle(0,0,0,2,1,0.01)

#设置材料属性

model.materials.add('Aluminum')

model.materials['Aluminum'].set_elastic_modulus(70e9)

model.materials['Aluminum'].set_poisson_ratio(0.33)

#施加边界条件

model.boundaries.add('Fixed',0,0,0)

model.boundaries.add('Fixed',2,0,0)

model.boundaries.add('Fixed',0,1,0)

model.boundaries.add('Fixed',2,1,0)

#施加载荷

model.loads.add('Pressure',0,0,0.01,pressure=5000)

#求解模型

model.solve('LinearStatic')

#后处理

model.postprocessing.plot_displacement()

model.postprocessing.plot_stress()

model.postprocessing.plot_strain()代码解释此代码示例使用COMSOL的PythonAPI来创建一个矩形平板的模型，设置材料属性为铝，施加边界条件和压力载荷，然后求解模型并进行后处理，以可视化平板的位移、应力和应变。6.3复杂结构的线性静态分析6.3.1原理复杂结构的线性静态分析涉及对具有多个部件和复杂几何形状的结构进行仿真，以评估在静态载荷作用下的整体性能。在COMSOL中，可以组合多个几何实体，设置不同的材料属性，施加复杂的边界条件和载荷，来求解复杂结构的线性静态问题。分析步骤包括：定义几何模型：创建复杂结构的几何形状，可能包括多个实体的组合。设置材料属性：为结构的不同部分输入相应的材料参数。施加边界条件：根据结构的支撑情况，施加边界条件。施加载荷：在结构的关键部位施加静态载荷。求解：使用COMSOL的线性静态分析功能求解结构的变形和应力。后处理：分析和可视化结构的位移、应力和应变，以及结构的变形形态。6.3.2内容创建复杂结构的几何模型假设结构由一个梁和一个平板组成，梁的长度为1米，宽度为0.1米，高度为0.05米；平板的长度为2米，宽度为1米，厚度为0.01米。设置材料属性梁的材料为钢，平板的材料为铝。施加边界条件和载荷梁的一端固定，另一端与平板连接。平板的四个边缘固定。在梁的自由端施加一个垂直向下的力，大小为1000N；在平板的上表面施加一个均匀的压力，大小为5000Pa。求解和后处理使用COMSOL的线性静态分析功能求解模型，然后分析结构的位移、应力和应变，以及变形形态。6.3.3示例代码#COMSOLPythonAPI示例代码：复杂结构的线性静态分析

importcomsol

#创建模型

model=comsol.model()

#定义几何

model.geom.create_rectangle(0,0,0,1,0.1,0.05)#梁

model.geom.create_rectangle(1,0,0,3,1,0.01)#平板

model.geom.union()#合并实体

#设置材料属性

model.materials.add('Steel')

model.materials['Steel'].set_elastic_modulus(210e9)

model.materials['Steel'].set_poisson_ratio(0.3)

model.materials.add('Aluminum')

model.materials['Aluminum'].set_elastic_modulus(70e9)

model.materials['Aluminum'].set_poisson_ratio(0.33)

#施加边界条件

model.boundaries.add('Fixed',0,0,0)#梁的一端固定

model.boundaries.add('Fixed',1,0,0)#平板的边缘固定

model.boundaries.add('Fixed',1,1,0)

model.boundaries.add('Fixed',3,0,0)

model.boundaries.add('Fixed',3,1,0)

#施加载荷

model.loads.add('Force',1,0,0,force=1000)#梁的自由端施加力

model.loads.add('Pressure',1,0,0.01,pressure=5000)#平板上表面施加压力

#求解模型

model.solve('LinearStatic')

#后处理

model.postprocessing.plot_displacement()

model.postprocessing.plot_stress()

model.postprocessing.plot_strain()

model.postprocessing.plot_deformation()代码解释此代码示例使用COMSOL的PythonAPI来创建一个由梁和平板组成的复杂结构模型，设置材料属性分别为钢和铝，施加边界条件和载荷，然后求解模型并进行后处理，以可视化结构的位移、应力、应变和变形形态。

#高级功能与技巧

##多物理场耦合分析

在COMSOLMultiphysics中，多物理场耦合分析是其核心优势之一。这种分析方法允许用户同时模拟多种物理现象，如结构力学、热传导、流体动力学等，以更准确地预测实际工程问题中的行为。多物理场耦合分析的关键在于理解不同物理场之间的相互作用，并正确设置这些耦合条件。

###示例：热-结构耦合分析

假设我们正在分析一个在高温下工作的金属部件，需要考虑热膨胀对结构应力的影响。在COMSOL中，可以通过以下步骤设置热-结构耦合分析：

1.**选择物理场接口**：在“模型构建器”中，选择“结构力学模块”下的“线性静态”接口和“热模块”下的“热传导”接口。

2.**定义材料属性**：在“材料”节点下，定义金属部件的热膨胀系数和弹性模量等属性。

3.**设置边界条件**：在“边界条件”节点下，为热传导接口设置热源和边界温度条件，为线性静态接口设置固定边界和载荷条件。

4.**耦合条件**：在“耦合条件”节点下，添加“热膨胀”多物理场耦合，将热传导接口的温度变化与线性静态接口的位移相联系。

5.**求解与后处理**：设置求解器参数，运行求解，然后在“绘图”节点下查看温度分布和结构变形。

```python

#COMSOLPythonAPI示例代码

importcomsol

#创建模型

model=comsol.model()

#添加物理场接口

model.add('solid_mechanics')

model.add('heat_transfer')

#定义材料属性

model.material('metal',{'ThermalExpansionCoefficient':1.2e-5,'YoungsModulus':200e9})

#设置边界条件

model.boundary('heat_source',{'type':'heat','value':1000})

model.boundary('fixed',{'type':'mechanical','value':'fixed'})

model.boundary('load',{'type':'mechanical','value':'load'})

#添加耦合条件

model.coupling('thermal_expansion',{'type':'thermal_expansion'})

#设置求解器参数

model.solver('linear_static',{'type':'direct'})

#运行求解

model.solve()

#后处理

model.post('temperature_distribution')

model.post('structural_deformation')6.4使用COMSOLScript进行自动化COMSOLMultiphysics提供了强大的脚本功能，允许用户通过编写脚本来自动化模型的创建、修改和求解过程。这在处理大量相似模型或进行参数研究时特别有用。6.4.1示例：参数化研究假设我们需要研究不同厚度的金属板在相同载荷下的应力分布。可以编写一个脚本来自动创建和求解一系列模型，每个模型的金属板厚度不同。#COMSOLPythonAPI示例代码

importcomsol

#创建模型函数

defcreate_model(thickness):

mo