陕西省洛南中学2025届高三数学第十次模拟试题理

PAGEPAGE4陕西省洛南中学2025届高三数学第十次模拟试题理一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则＝（）A. B. C. D.2．欧拉，瑞士数学家，18世纪数学界最杰出的人物之一，是有史以来最多遗产的数学家，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”1735年，他提出了欧拉公式：，被后人称为“最引人注目的数学公式”，若，则复数对应复平面内的点所在的象限为（）A．第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3.函数的零点所在的一个区间是（）A. B. C. D.4.命题“”的否定为（）A. B.C. D.5.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点在角的终边上，则＝（）A. B. C. D.6.某地区空气质量监测资料表明，一天空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天空气质量为优良的概率是（）A.0.75 B.0.6 C.0.8 D.0.457.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为()A. B.C. D.8．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的，依次输入的为2，2，5．则输出的＝()A.6B.12C.17 D.349.已知直线与圆相交于两点，且为等腰直角三角形，则＝（）A.2 B.14 C.2或14 D.110.的绽开式中，的系数为（）A.60 B.100 C.40 D.2011.已知函数，函数在点处的切线的倾斜角为，则的值为（）A. B. C. D.12.点在双曲线上，是双曲线的两个焦点，且的三条边长成等差数列，则双曲线的离心率为（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知向量若垂直，则____________14.视察下列不等式：①②③…，则第5个不等式为_______________15.若，则积分＝_______________16.在空间四边形中，，则几何体的外接球的表面积为_________，体积为_____________.三、解答题:(共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17－21题为必答题，学生必需作答。第22－23题为选考题，考生依据要求作答)17.（12分）各项互不相等的等比数列中，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.年龄/岁总计完全驾驭401050基本驾驭302050总计703010018.（12分）自新冠肺炎疫情发生以来，某社区主动防范，并利用网络对本社区居民进行新冠肺炎防卫学问讲座，为了解该社区居民对防卫学问的驾驭状况，随机调查了该社区100人，统计得到如下列联表：（1）请依据2x2列联表，推断是否有95%的把握认为防卫学问驾驭状况与年龄有关；（2）为了进一步提高该社区的防卫意识，该社区采纳分层抽样的方法，从调查的完全驾驭的居民中抽取10人，再从这10人中随机选取2人作为下一次讲座的讲解员，设X为这2人中年龄小于或等于50岁的人数，求的分布列与数学期望．19.（12分）如图所示，在多面体中，四边形为正方形，平面∥.（1）若，证明：平面；（2）若二面角的余弦值为，求的长．20.已知椭圆的离心率为，且椭圆的右顶点到直线的距离为3（1）求椭圆的方程（2）过点斜率为的直线与椭圆交于两点，求的面积（为原点）21.已知函数.（1）探讨函数的单调性；（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）已知极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标