《动量守恒定律》章末复习课件

第十六章动量守恒定律复习课动量定理的应用1.求冲量或动量的变化量(1)应用I=Δp求变力的冲量：如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用Ft求变力的冲量，这时可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换变力的冲量I。(2)应用Δp=FΔt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：曲线运动的物体速度方向时刻在变化，求动量变化Δp=p′-p需要应用矢量运算方法，比较麻烦。如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。2.利用动量定理求平均作用力在碰撞、打击等问题中，作用时间短，作用力大，且在撞击过程中作用力是变力，无法用牛顿运动定律解决。但动量定理不仅能解决恒力作用问题，也能解决变力作用问题。

1.在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立刻换成与E1方向相反的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则(

)A.I1=I2B.4I1=I2C.W1=0.25Ek,W2=0.75EkD.W1=0.20Ek,W2=0.08EkC答案：C2.如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径为d=30cm，水速为v=50m/s，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均冲击力。(水的密度ρ=1.0×103kg/m3)答案：1.77×105N动量守恒定律应用中的临界问题在运用动量守恒定律解题时，常会遇到相互作用的几个物体间的临界问题，求解这类问题要注意分析和把握相关的临界条件，现将与应用动量守恒定律解题相关的临界问题作初步的分析和讨论。(1)涉及弹簧的临界问题：

对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度必相等。(2)涉及斜面的临界问题：

在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动。物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同速度，物体在竖直方向的分速度等于零。(3)涉及摆的临界问题：装在车内的摆(由一段绳子和小球组成)随车运动时，小球上升到最高点的临界条件是小球和小车的速度相等。(4)涉及追碰的临界问题：两个在光滑水平面上沿同一直线做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲必须大于乙物体的速度v乙，即v甲>v乙。而甲物体刚好追不上乙物体的临界条件是v甲=v乙。(5)涉及子弹打木块的临界问题：子弹打木块是一种常见的习题模型。子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同。3.如图所示，一质量m2=0.25kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3=0.2kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ=0.4，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量m1=0.05kg的子弹以水平速度v0=12m/s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，g取10m/s2。则：小车的最小长度应为多少?最后小物体与小车的共同速度为多少?思路分析：由题意可知整个过程分两个阶段，子弹射入小车的瞬间过程为第一阶段，小物体在小车上相对滑动为第二阶段。可先由动量守恒定律研究第一阶段，再对小车、小物体的受力、运动情况进行分析求解第二阶段。答案：0.3m

1.2m/s4.如图所示，人的质量为m′，木球的质量为m，其质量之比m′∶m=15∶1，此人静止在光滑水平冰面上以速度v将木球沿水平冰面推向正前方的固定挡板，木球被挡板弹回，人接住球后再以相同的速率(相对地面)将球推向挡板。问：人推球至少多少次，才能不再接到球?解析：设木球与挡板相碰时以原速率反弹。人将球推出，球反弹被人接住，又被推出，往复运动，每一个过程的性质相同，只是数值特征发生了变化，每次人与球的相互作用过程动量守恒，通过几个过程的动量守恒方程，可归纳出一般通式，另外，使人不能再接住木球的条件是v人≥v。答案：8次动量与能量综合运用1.力学规律的优选策略(1)在研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动的关系时，或者物体受恒力作用，且直接涉及物体运动过程中的加速度时，应采用运动学公式和牛顿第二定律。(2)动量定理适合于不涉及物体运动过程中的加速度、位移，而涉及运动时间的问题，特别对冲击类问题，因时间短且力随时间变化，应采用动量定理求解。(3)对不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题，无论是恒力还是变力，一般用动能定理求解。(4)若研究对象是由多个物体组成的系统，且它们之间有相互作用，一般用两个“守恒定律”求解，应用时应注意研究对象是否满足定律的守恒条件。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，应注意到，一般情况下这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式的能的转化，这些过程，动量一般是守恒的。2.怎样分析动量和能量问题(1)研究过程的合理选取，不管是动能定理还是机械能守恒定律或动量守恒定律，都有一个过程的选取问题。(2)要抓住摩擦力做功的特征、摩擦力做功与动能变化的关系以及物体在相互作用时能量的转化关系。(3)运用动量定理或动量守恒定律求解时，都要选定一个正方向，然后对力、速度等矢量以正负号代表其方向，代入相关的公式中进行运算。(4)对于碰撞问题，要注意碰撞的多种可能性，作出正确的分析判断后，再针对不同情况进行计算，避免出现漏洞。3.动量、能量综合应用的几种常用模型5.如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距l。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为μ。求：(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2

；(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。思路分析:P1与P2发生完全非弹性碰撞时，P1、P2组成的系统动量守恒；P与(P1+P2)通过摩擦力和弹簧弹力相互作用的过程，系统动量守恒、机械能守恒。注意隐含条件P1、P2、P的最终速度即三者最后的共同速度；弹簧压缩量最大时，P1、P2、P三者速度相同。6.如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m；A和B的质量相等